Максвелловские вязкие напряжения

Из-за нелинейного характера столкновительного члена решение и анализ уравнения Больцмана связаны со значительными трудностями. В разд. 10 гл. III был исследован весьма частный класс решений, а именно максвелловские распределения. Смысл этих распределений ясен они описывают равновесные состояния (или несколько более общий класс состояний, характеризующихся отсутствием теплового потока и вязких напряжений). Для того чтобы описать более реальные неравновесные состояния, когда имеются вязкие напряжения и теплоперенос, приходится полагаться на приближенные методы. [c.181]

Например, для классической максвелловской вязко-упругой среды условие (1.6) не выполняется, так как изменяется и форма определяющих соотношений (1.2). Тем не менее и в этом случае можно указать некоторое условие па связь между напряжениями и скоростями деформаций, обеспечивающее единственность решения динамической задачи. [c.16]

Свойства этих жидкостей могут быть описаны следующим способом (предложенным Максвеллом). В течение малых промежутков времени они упруго деформируются. После прекращения деформации в них остаются напряжения сдвига, затухающие, однако, со временем, так что по истечении достаточно большого промежутка времени никаких внутренних напряжений в жидкости практически не остается. Пусть т есть порядок величины времени, в течение которого происходит затухание напряжений (т называют иногда максвелловским временем релаксации). Предположим, что жидкость подвергается воздействию некоторых переменных внешних сил, периодически меняющихся со временем с частотой (О. Если период 1/(о изменения сил велик по сравнению с временем релаксации т, т. е. сох < 1, то рассматриваемая жидкость будет вести себя, как обычная вязкая жидкость. Напротив, при достаточно больших частотах со (когда сот > 1) жидкость будет вести себя, как аморфное твердое тело. [c.188]

Аналогично можно получить другие компоненты напряжений. Из этих компонент можно составить тензор так называемых максвелловских напряжений, который имеет вид, аналогичный тензору вязких (111.16) и турбулентных напряжений (XI.5) [c.407]

Только в редких случаях релаксационная характеристика материала может быть описана максвелловской моделью с одним временем релаксации. Поэтому измерение релаксации напряжения обычно используется для расчета релаксационного спектра, т. е. функции распределения времен релаксации. Знание этой функции позволяет, во всяком случае в линейной области, полностью охарактеризовать вязко-упругие свойства материалов. Строгий расчет релаксационного спектра связан со значительными трудностями. В случае материалов, которые ведут себя как тела с линейной вязко-упругой характеристикой, этот расчет по эксперимен-108 [c.108]

Измерения релаксации напряжения при неизменной деформации могут быть использованы для приближенной оценки параметров, характеризующих упруго-вязкие материалы, минуя более или менее сложный. путь расчета спектра времен релаксации. В серии работ итальянских авторов [45—471, посвященных расплавам полимеров, была измерена релаксация напряжений после остановки установившегося потока. При не очень малых и не очень больших временах (после начала процесса релаксации) связь между напряжением и временем для указанных систем описывается степенной функцией, параметры которой не зависят от начального значения напряжений. В работах [45—46] допускается возможность использования одного (характеристического) времени релаксации максвелловского тела таким образом, что в энергетическом отношении (по упругой энергии в установившемся потоке) это тело эквивалентно изучаемому материалу. В последующем была сделана попытка [47] дать более общее рассмотрение этой задачи. [c.109]

Теперь выберем такую скорость деформации с, при которой либо второй, либо третий член исчезает. Оба эти члена исчезнут, если только оба составляющих комплекса М имеют одинаковое время релаксации. Поэтому, вообще говоря, если материал течет при постоянной скорости, напряжение будет релаксировать. Наоборот, при постоянном напряжении материал не будет течь с постоянной скоростью деформации. Другими словами, не будет существовать со стояния простого вязкого течения, которое возможно в максвелловской жидкости. [c.175]

Л.М. Качанов [1, 2] (1961, 1963) рассмотрел распространение трещин в вязко-упругих средах максвелловского типа, наследственных средах и т. п. Он полагал коэффициент интенсивности напряжений постоянным. [c.418]

Уравнение (6.6) вместе с (6.8) представляет собой максвелловскую формулировку релаксационной теории вязкой жидкости. Действительно, для тангенциальных напряжений из (6.6) и (6.8) получаем [c.101]

Сказанное поясняет идею, впервые предложенную в 1868 г. Максвеллом и обычно формулируемую так Вязкую жидкость можно рассматривать как релакси-рующее упругое твердое тело . Максвелловская формулировка была упрощенной и для своего применения к реальным (неидеализированным) материалам нуждалась в обобщении. Такое обобщение было проведено Генки Р], который использовал соотношения между напряжениями и конечными деформациями, отличные от применявшихся выше уравнений (4.9). [c.134]

Бается временем релаксации, т. к. характеризует время, в течение которого напряжение после прекращения движения уменьшается в е раз. Характерной чертой вязкоупругой жидкости является то, что в отличие от чисто вязкой жидкости в ней устанавливаются напряжения, перпендикулярные линиям тока. При выходе такой жидкости из трубы струя утолщается и эти напряжения исчезают. Таким образом, если установившееся ламинарное течение вязкоупругих жидкостей подчиняется тем же закономерностям, что и течение жидкостей со структурной вязкостью (или в частном случае максвелловских жидкостей с постоянной вяакостью), то для нестационарных условий и при изменении поперечного сечения канала упругие свойства будут сказываться. [c.610]

Хилье [51] рассмотрел распространение продольных синусоидальных волн вдоль вязко-упругой нити и вывел соотношения для тела Максвелла, тела Фохта и тела, поведение которого подобно поведению моделей на фиг. 27. Для максвелловского тела зависимость между напряжением и деформацией (5.23) можно записать в следующей форме [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...