Электрон-ионное взаимодействие (статическое)

Электрон-ионное взаимодействие (статическое) [c.415]

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

В заключение следует отметить, что потенциальная энергия и R) определяется теми же электрическими силами (межатомными, межэлектронными, ион-электронными), которые обеспечивали устойчивость статической модели. Это означает, что межатомные взаимодействия определяют не только стабильность решетки и свойства при О К, но и все характеристики тел при высоких температурах. Константы квазиупругой силы и ангармонизма могут быть вычислены как вторая и третья производные от U R) по межатомным расстояниям. [c.227]

Рассмотрев некоторые особенности теории электронного экранирования ионов, посмотрим, каким способом они могут быть объединены с основной частью существующих знаний по статической механике классических жидкостей. Выше было отмечено, что в свое время электроны были объединены путем введения функции парного потенциала Ф(/"), характеризующей взаимодействие между ионами в жидких металлах, и это дало возможность рассмотреть ионное движение в классическом приближении. В гл. I мы видели, что существует фундаментальная связь между парным потенциалом Ф(г), радиальной функцией распределения (г) и трехатомной корреляционной функцией Пз. К сожалению, величина из, в отличие от (г), до сих пор не поддается экспериментальной проверке. В настоящее время многие исследователи пытаются найти способы точного определения величины Пз [11]. До сих пор еще приходится применять приближенные значения з. Мы полагаем, что одна из существующих теорий жидкостей, разработанная Борном и Грином [c.32]

В этом параграфе мы рассмотрим квазиклассическое описание взаимодействия электронов со статическим (поляризационным) смещением ионов из их равновесных положений. Предположим (в каких случаях это предположение оправдывается, будет видно ниже), что движение электрона локализовано в небольшой области кристалла. Создаваемое электроном среднее кулоновское поле вызывает локальную поляризацию кристалла. Электрическое поле поляризации в свою очередь оказывает силовое воздействие на электрон. [c.246]

Рассмотренная только что картина несколько меняется при учете статического взаимодействия электронов с ионами 2 (Г/— Rio)- этом случае удобнее на- , j [c.23]

При этом мы ограничились только продольными фононами, а также предположили, что экранирование взаимодействия электронов с ионами адекватно описывается статической диэлектрической проницаемостью, зависящей от волнового вектора. Как показывает детальный расчет [10] с помощью методов квантовой теории поля, последнее предположение, вообще говоря, несправедливо. [c.328]

Интересная ситуация возникает в случае, когда един S представляет собой электронный спин, принадлежащий иону или молекуле, содержащей другой ядерный спин К. Статическое взаимодействие между спинами S и К, приводящее к возникновению сверхтонкой структуры, описывается гамильтонианом ЬА8- К. [c.277]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

При решении ур-ния Шрёдингера с использованием псевдопотенциала для расчёта энергий и волновых ф-ций внеш. электронов в одноэлектронном приближении (в рамках приближений слабой или сильной связи, см. Зонная теория) применима возмущений теория при этом кристаллич, решётка считается неподвижной (т, н. приближение статической решётки). Учёт тепловых колебаний ионов вблизи положений равновесия в узлах кристаллич. решётки благодаря Э.-и. в. приводит к электрон-фононно.ну взаимодействию (об Э.-и. в. в атомах, молекулах и плазме см. в ст. Атом, Молекула, Плазма, а также Рекомбинация ионов и электронов в плазме и Ридберговские состояния). [c.545]

Разница между величинами v и есть следствие влияния статического периодического поля ионов на электроны в металле. Это влияние в принципе можно учесть посредством слагаемого по определению, оно никак не сказывается на взаимодействии внешнего продольного поля с фононами. Так как в настоящем параграфе нас особо интересует вопрос об эффективном взаимодействии между электронами, нам понадобится именно эта, вторая диэлектрическая проницаемость еэфф(кш). Ее определением также служит выражение (5,34) с той [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...