Бриллюэна Решетки Бравэ

См. также Атомные плоскости Зоны Бриллюэна Решетки Бравэ Объемноцентрированная кубическая решетка Бравэ 179—81 зоны Бриллюэна выше первой 1169, 170 [c.424]

Кристаллическая решетка зоны Бриллюэна. В основе представления о кристаллической решетке лежит понятие решетки Бравэ, образуемой пересечением трех семейств параллельных и равноотстоящих плоскостей. Точки пересечения называют узлами решетки они определяются векторами [c.129]

Звездочки здесь можно перенести из правой части в левую. Из 1.66) следует, что зона Бриллюэна простой кубической решетки Бравэ представляет куб, ГЦК — кубооктаэдр, а ОЦК — ромбический додекаэдр. [c.44]

Хотя термины ячейка Вигнера — Зейтца и первая вона Бриллюэна относятся к идентичным геометрическим построениям, тем не менее последний из них фактически используется лишь для обозначения ячейки в Лг-пространст-ве. В частности, когда говорят о первой зоне Бриллюэна некоторой решетки Бравэ в г-пространстве (связанной с какой-то кристаллической. структурой). [c.99]

Оценим, какие размеры должен иметь волновой пакет (12.4), чтобы его ширина по волновым векторам была мала по сравнению с размерами зоны Бриллюэна. Рассмотрим волновой пакет в двух точках, отстоящих друг от друга на расстояние, равное некоторому вектору решетки Бравэ. Полагая г = Го -Ь R и используя основное свойство блоховской функции (8.6), можно записать (12.4) в виде [c.219]

Фиг. 12.3. Двумерный пример, поясняющий, почему двухвалентное твердое тело может быть проводником. Соответствующая свободным электронам окружность, площадь которой равна площади первой зоны Бриллюэна (I) квадратной решетки Бравэ, простирается также и во вторую зону (II), в результате чего возникают две частично заполненные зоны. Под действием достаточно сильного периодического потенциала дырочные карманы в первой зоне и электронные карманы во второй зоне могут стянуться в нуль. В общем случае, однако, слабый периодический потенциал всегда создает перекрытие (одномерный случай составляет исключение).

Поверхность Ферми для единственной наполовину заполненной зоны свободных электронов в г. ц. к. решетке Бравэ представляет собой сферу, которая целиком расположена внутри первой зоны Бриллюэна и ближе всего подходит к поверхности зоны в направлении (111). В этих направлениях ее расстояние от центра зоны составляет 0,903 расстояния от центра зоны до центра шестиугольной грани. Измерения эффекта де Гааза — ван Альфена показывают, что во всех трех благородных металлах поверхности Ферми в целом очень похожи на сферу свободных электронов, но в направлениях (111) в действительности они касаются граней зоны Бриллюэна, поэтому наблюдаемые поверхности Ферми имеют форму, показанную на фиг. 15.5. Восемь шеек вытягиваются и касаются восьми шестиугольных граней зоны, но в остальном поверхность мало искажена по сравнению со сферической. Суш ествование шеек наиболее отчетливо проявляется в осцилляциях де Гааза — ван Альфена в магнитных полях, параллельных направлениям (111). Эти осцилляции содержат два периода они определяются экстремальными орбитами на пузе (максимум) и шейке (минимум) (фиг. 15.6). Отношение этих двух периодов непосредственно дает отношение максимального и минимального поперечных сечений в направлениях (111)1) [c.291]

Фиг. 15.14. Первая (а), вторая (б) зоны Бриллюэна для г. ц. к. кристалла и сфера свободных электронов для моноатомной г. ц. к. решетки Бравэ трехвалентного металла (в). (Из

Следовательно, сумма должна быть равна нулю, если только экспонента не равна единице для всех Ко вида (Е.2), т. е. для всех векторов Ко решетки Бравэ. Это возможно лишь в том случае, когда к — вектор обратной решетки. Но единственный вектор обратной решетки в первой зоне Бриллюэна есть к =3 О ). Поэтому левая сторона равенства (Е.1) действительно обращается в нуль при к О и тривиально равна ТУ при к = 0. [c.381]

Гранецентрированная кубическая решетка Бравэ I 81, 82 зоны Бриллюэна выше первой I 169 р-зоны в методе сильной связи I 193 s-зоны в методе сильной связи I 186—188 и гексагональная плотноупакованная структура I 90, 91 и плотная упаковка сфер I 91 координационное число I 83 основные векторы I 81 основные векторы обратной решетки I 97, 98 [c.394]

Сплавы удобно разделить на два широких класса упорядоченные и неупорядоченные. Упорядоченные сплавы, иногда называемые также стехиометри-ческими, имеют трансляционную симметрию решетки Бравэ. Их структуру можно задать, размещая многоатомный базис в каждом из узлов решетки Бравэ. Например, сплав, называемый -латунью, обладает упорядоченной фазой ), в которой оба компонента (медь и цинк) содержатся в равных пропорциях и образуют структуру типа хлорида цезия (фиг. 4.25). Ее можно рассматривать как простую кубическую решетку Бравэ с двухточечным базисом Си в точке (ООО) и Zn в точке (а/2) (111). Первая зона Бриллюэна простой кубической решетки представляет собой куб, поверхность которого пересекается сферой свободных электронов, содержащей по три электрона на условную ячейку (номинальная валентность меди равна единице, а цинка — двум) ). [c.310]

Поверхность первой зоны Бриллюэна для кристалла с г.ц.к. решеткой Бравэ удалена более всего от центра (Г) в точке W, где сходятся квадратная и две шестиугольные грани (фиг. 15.4). Покажите, что сфера Ферми свободных электронов для валентности 3 проходит выше этой точки (конкретно, kp/FW — (1296/125я ) = 1,008), поэтому первая зона Бриллюэна полностью заполнена. [c.311]

Глубина проникновения П 353. См. также Сверхпроводимость Уравнение Лондонов Голые ионы II142 Гранецентрированная кубическая решетка Бравэ I 81, 82 зоны Бриллюэна выше первой 1169 р-зоны в методе сильной связи 1193 s-зоны в методе сильной связи 1186—188 и гексагональная плотноупакованная структура 190, 91 и плотная упаковка сфер 191 координационное число I 83 основные векторы 181 [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...