Барицентр

Барицентр системы Земля—Луна находится на расстоянии 4670 км от центра масс Земли. Плоскость [c.613]

Определение массы Земли является первым звеном в цепи определений масс др. небесных тел (Луны, планет, Солнца, а затем и др. звёзд). Массы этих тел находят, опираясь либо на 3-й закон Кеплера (см. Кеплера законы). Либо на след, правило расстояния к.-л. масс от общего центра масс обратно пропорциональны самим массам. Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны. Отношение расстояний центров Луны и Земли от центра масс система Земля — Луна (барицентра) равно 1/81,3, т. е. М ж (1/81,3)т1/з в ж 7,35-10 г. [c.59]

Если же из множества ho исключить множество барицентров Лц (6.38), то базисные полиномы примут вид [c.283]

Из равенств (41) следует, что в инерциальной системе координат барицентр системы трех тел совершает равномерное и прямолинейное движение. [c.537]

Заметим, что три векторных первых интеграла (39), (40), (42) и один скалярный первый интеграл (44) дают десять первых скалярных интегралов системы и в целом могут быть легко обобщены на произвольное число притягивающих тел. Исследование движения системы трех тел относительно их барицентра, а также относительно одного из притягивающих тел предлагается провести самостоятельно либо с помощью работы [269]. [c.538]

До сих пор мы рассматривали космический аппарат как материальную точку говоря о движении аппарата, мы, по существу, имели в виду движение некоторой материальной точки — той, которая получилась бы, если вся масса аппарата была бы сосредоточена в его центре тяжести. Практически можно считать, что это и будет траектория центра тяжести аппарата. Но большой интерес представляет вопрос о движении космического аппарата относительно своего барицентра, выяснение того, будет ли аппарат вращаться вокруг этой точки, совершать колебательные или какие-либо другие движения. Одной из важных [c.17]

Обозначим данное тело через У, его массу через М, его барицентр (центр тяжести) через О. Пусть I — любая прямая, проходящая через О. Моментом инерции тела относительно оси I называется в механике следующая величина [c.32]

Если бы вся масса М тела V была сосредоточена в его барицентре [c.33]

Пусть нас интересует движение тела 5 в гравитационном поле, созданном другим телом Т (рис. 2.1). Это движение будем рассматривать в системе отсчета с началом в барицентре (центре тяжести, центре масс) А тела 7 и с осями, [c.40]

ПОСТОЯННО ориентированными в пространстве. Если размеры тела S малы по сравнению с расстояниями его точек до точек тела 7, то мы получим достаточно хорошее представление о движении любой его точки, если изучим движение той материальной точки (Р, т), которая образуется, если всю массу тела S сосредоточить в его барицентре Р. В результате такого сосредоточения массы траектория барицентра Р тела 5 практически не изменится. Когда говорят о траектории некоторого тела S и о его скорости, имеют в виду траекторию и скорость материальной точки (Р, т). Что касается тела Т, то будем в этой главе считать, что оно является шаром со сферическим распределением плотности. Поэтому сила, действуюш,ая на материальную точку (Р, т), не изменится, если мы будем считать всю массу М тела Т сосредоточенной в его барицентре А. [c.41]

Интегралы движения барицентра системы. В предыдущем параграфе мы обозначили через силу, с которой точка (Лу, т ) притягивает точку ( 5, пгз). Из третьего закона динамики следует, что [c.171]

Пусть С — барицентр (центр масс, центр тяжести) системы трех материальных точек А , т ), (Л2, т ), (Лз, /Пз), [c.171]

Формулы (9) и (10) (а значит, и равносильные им равенства (5) и (6)) выражают тот факт, что барицентр системы движется в инерциальном пространстве равномерно и прямолинейно. Вектор Ь определяет начальное положение барицентра, а вектор а — его скорость. Равенства (5) и (6) носят название интегралов движения барицентра системы . [c.172]

ДВИЖЕНИЕ П МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ИХ БАРИЦЕНТРА [c.178]

Возьмем в качестве точки С барицентр (центр масс) материальных точек (Лх, /Пх), (Лз, /Пз),. . . , Any гпп). [c.178]

ДВИЖЕНИЕ И ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО БАРИЦЕНТРА 179 [c.179]

Из интеграла движения барицентра системы (5.3.8) еле- [c.179]

Пусть точка С — барицентр двух материальных точек (Лх, /Пх) и (Лз, /Пз). Плоскость, в которой происходит движение одной из двух точек относительно другой, примем за плоскость ХС . Дифференциальные уравнения движения [c.180]

Она выражает тот известный факт, что барицентр двух материальных точек лежит на отрезке, соединяющем эти точки, и его расстояния от этих точек обратно пропорциональны их массам ( правило рычага Архимеда ). [c.180]

ДВИЖЕНИЕ П ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО БАРИЦЕНТРА 181 [c.181]

Формула (15) — это правило рычага для скоростей . Она показывает, что при движении двух материальных точек относительно барицентра векторы их скоростей в каждый момент параллельны и противоположно направлены. По величине скорости материальных точек обратно пропорциональны их массам, так что более тяжелая материальная точка движется (относительно барицентра) с меньшей линейной скоростью. Из (2) следует, что [c.181]

Последнее уравнение перепишем в скалярной форме. Вектор / 1 X 1 направлен перпендикулярно к плоскости СХУ и равен удвоенной секториальной скорости точки Л относительно барицентра С [c.181]

Формула (14) позволяет найти орбиты, которые будут описаны материальными точками Л и Л2 относительно их барицентра С. [c.182]

Аналогично будет двигаться и точка А , но в отношении ее следует полагать, что фиктивная звезда, которая помещена в барицентре С, имеет уже другой гравитационный параметр, а именно [c.183]

Эксцентриситеты же у всех трех орбит одинаковы. Таким образом, две материальные точки (Л , т ) и (Л2, тз) описывают вокруг их барицентра С конические сечения той же формы, что и орбита точки относительно точки Л2. Отношение же размеров этих орбит вполне характеризуется соотношением (28). [c.184]

Лагранжевы движения. Мы видели выше, что благодаря взаимодействию двух материальных точек каждая из них движется относительно их барицентра так, как если бы она притягивалась некоторой массой, поме-ш,енной в барицентре. [c.184]

Оказывается, что в этом случае точка А1 будет двигаться относительно барицентра С точек (Л , т ), (Л 2, т. , (Лз, /Пз) в точности так же, [c.185]

При соблюдении в течение всего времени движения условия (29) расстояния между материальными точками могут меняться, но они остаются попарно равными между собой. Можно показать, что в этом случае три точки описывают подобные конические сечения относительно барицентра. [c.186]

Пусть С — барицентр материальных точек (Ло, [c.193]

Пример 4.3. Выберем в качестве 2 множество вершин п-снмплекса Т и множество точек каждая из которых является барицентром трех вер- [c.164]

В однородном гравитационном ноле гравитационные силы, действующие на систему частиц, статически эквивалентны (или эквиполентны) одной силе, действующей на центр масс. Поэтому центр масс обычно называют центром тяжести. Иногда также употребляют название барицентр. В этой книге всюду будет употребляться термин центр масс. [c.69]

Пусть Сь — центр масс системы трех тел (барицентр) с радиусом-вектором Гь в координатной системе Oxyz (О ф Сь), т.ч. [c.537]

Задача о близком спутнике. Спутник планеты может иногда двигаться настолько близко от нее, что уже недопустимо считать планету материальной точкой. Если при расчете орбиты спутника мысленно сосредоточить всю массу планеты в ее барицентре (центре тяжести, центре масс), то такая орбита может значительно отличаться от реальной траектории спутника отклонение реального положения спутника от предвычисленного (при таком допущении) может оказаться с течением времени недопустимо большим. [c.15]

Итак, материальная точка (Л , будет двигаться относительно барицентра С так, как если бы она была непритягивающим спутником воображаемой звезды, помещенной в барицентре С и имеющей гравитационный параметр [c.183]

Наряду с системой отсчета Л (рис. 5.5) с осями, постоянно ориентированными в пространстве, рассмотрим еще-систему отсчета XYZ, имеющую своим началом барицентр С трех данных точек и оси, одинаково направленные [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...