Движение п точек относительно барицентра

ДВИЖЕНИЕ И ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО БАРИЦЕНТРА 179 [c.179]

ДВИЖЕНИЕ П ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО БАРИЦЕНТРА 181 [c.181]

Формула (15) — это правило рычага для скоростей . Она показывает, что при движении двух материальных точек относительно барицентра векторы их скоростей в каждый момент параллельны и противоположно направлены. По величине скорости материальных точек обратно пропорциональны их массам, так что более тяжелая материальная точка движется (относительно барицентра) с меньшей линейной скоростью. Из (2) следует, что [c.181]

В том частном случае, когда движение рассматривается относительно барицентра трех материальных точек, формулы (6) — (10), естественно, превращаются в ранее полученные формулы из 4. [c.195]

ДВИЖЕНИЕ П МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ИХ БАРИЦЕНТРА [c.178]

Пусть точка С — барицентр двух материальных точек (Лх, /Пх) и (Лз, /Пз). Плоскость, в которой происходит движение одной из двух точек относительно другой, примем за плоскость ХС . Дифференциальные уравнения движения [c.180]

При соблюдении в течение всего времени движения условия (29) расстояния между материальными точками могут меняться, но они остаются попарно равными между собой. Можно показать, что в этом случае три точки описывают подобные конические сечения относительно барицентра. [c.186]

С двух звезд (Л , т ) и (Л.2> Щ) с осями, постоянно ориентированными в пространстве. При этом ось абсцисс СХ изберем таким образом, чтобы она совпала с осью Ai в какой-то начальный момент времени (/ 0) а плоскость XY примем плоскость, / в которой движутся материальные точки Ai, т ) и (Л2, ш. ) относительно их барицентра положительное направление оси аппликат Z выберем таким образом, чтобы из каждой точки положительного луча этой оси движение точек Л и Л2 относительно их барицентра было видно проходящим против часовой стрелки. [c.230]

До сих пор мы рассматривали космический аппарат как материальную точку говоря о движении аппарата, мы, по существу, имели в виду движение некоторой материальной точки — той, которая получилась бы, если вся масса аппарата была бы сосредоточена в его центре тяжести. Практически можно считать, что это и будет траектория центра тяжести аппарата. Но большой интерес представляет вопрос о движении космического аппарата относительно своего барицентра, выяснение того, будет ли аппарат вращаться вокруг этой точки, совершать колебательные или какие-либо другие движения. Одной из важных [c.17]

Лагранжевы движения. Мы видели выше, что благодаря взаимодействию двух материальных точек каждая из них движется относительно их барицентра так, как если бы она притягивалась некоторой массой, поме-ш,енной в барицентре. [c.184]

Считая известным движение двух материальных точек ( звезд ) (Л , т и (Л2, т относительно их барицентра, изучить движение третьей материальной точки ( спутника) [c.228]

В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2<-гп. Если тела гп ж М2 с конечными массами движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой). [c.208]

Луна — Солнце — КА. Рассматривается только плоская задача, т. е. предполагается, что Земля, Луна, Солнце и КА во все время движения находятся в одной плоскости. Это предположение оправдано тем, что из анализа, проведенного Шехтером, следует, что пространственность движения несущественна в рассматриваемой задаче о периодических движениях КА. Точка определяется как треугольная точка либрации, соответствующая средней Земле и средней Луне . Предполагается, что барицентр В движется относительно Солнца по круговой орбите, орбита Лупы относительно барицентра — также круговая. Средняя угловая скорость п движения Луны относительно барицентра равна 0,23 рад1сут. За единицу длины принимается расстояние D между Землей и Луной, равное 386 ООО км. [c.253]

Пусть две активно гравитирующие материальные точки (Л , т и (Л2, т движутся относительно их барицентра С по окружностям. Нас интересует движение пассивно гравитируюи ей материальной точки (Р, т) [c.229]

Предположим, что три тела, массы и обозначения которых т, m2, тг, движутся под действием взаимного притяжения, определяемого законом Ньютона, причем ms m2решением задачи двух тел, рассмотренной в главе 2, Обсудим круговую ограниченную задачу трех тел. Тела т и то движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, находясь по противоположные стороны от пего. Расстояние между ппмп остается постоянным. [c.215]

В последнее время в связи с интенсивным изучением и освоением космического пространства значительно возрос интерес к знаменитой классической задаче трех тел (точек), движущихся под действием их взаимного гравитационного притяжения. Так как эта задача в общем виде неинтегрируема, то большой интерес престав-ляет изучение ее частных решений. В 1767 году Л. Эйлер [124] обратил внимание на то, что задача трех тел имеет три частных решения, для которых гравигирующие точки во все время движения расположены на одной прямой. Через пять лет, в 1772 г., Ж. Лагранж показал [148], что существуют еще два частных решения, соответствующие таким движениям, для которых три тела образуют равносторонний треугольник. Для пяти этих частных решений притягивающие тела движутся по подобным орбитам относительно своего барицентра, образуя во все время движения неизменную конфигурацию. [c.9]

Перейдем к решению поставленной задачи. Обозначим радиус-вектор негравитнрующей материальной точки (КА) относительно общего барицентра (центра масс) через К, расстояния от барицентра до двух гравитирующих точек — через К, и Кг. Уравнение движения КА с учетом (3.1) примет вид [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...