Алмаза дисперсионные кривые

На фиг. 5—8 приведены последние данные по дисперсии фононов в кристаллах со структурой алмаза германии (фиг. 5 [11] и фиг. 8 [91]), кремнии (фиг. 6 [11]) и алмазе (фиг. 7,а и 7,6 [87, 93]). На всех фигурах сплошными кривыми показаны результаты расчетов, выполненных в оболочечной модели, а точками — результаты экспериментов. Анализируя эти данные, мы замечаем прежде всего, что для алмаза дисперсионные кривые на фиг. 7, а и 7,6 существенно отличаются от кривых для других кристаллов, в частности порядком состояний в точке для Ое и 51 (фиг. 5, б, 8) дисперсионные кривые подобны друг другу. [c.164]

Рис. 1. Вверху дисперсионные кривые показателя преломления воздуха, алмаза и среды пз в окрестности полосы поглощения Хз, Внизу спектры отражения границы сред П1 и Из А — алмаз — ионный кристалл, ф > 60 в — воздух — ионный кристалл, ф = 0°.

Здесь мы рассмотрим применение изложенной в т. 1, 107, теории критических точек в колебательных спектрах к кристаллам с пространственной группой алмаза. Систематически исследуя этот вопрос, мы прежде всего установим и классифицируем симметрический набор критических точек, определяемых только из свойств симметрии. После этого можно использовать несколько подходов. Если имеются точные данные по неупругому рассеянию нейтронов, то из них можно определить дополнительные критические точки. Эти динамические критические точки необходимо классифицировать в соответствии с общей теорией. Если экспериментальные данные по неупругому рассеянию нейтронов отсутствуют, но имеются рассчитанные дисперсионные кривые, то дополнительные критические точки можно установить на основании этих расчетов. Наконец, можно использовать теорию Морзе, чтобы определить, выполнены ли топологические условия, связывающие число и тип критических точек на каждой ветви. Если условия Морзе не выполнены, то данная ветвь должна содержать дополнительные критические точки. Однако их положение остается при этом неопределенным. Теорию Морзе молено использовать скорее как ориентир для поиска таких точек, чем для установления их точного положения, которое следует искать путем интерполяции или экстраполяции имеющихся результатов. Насколько известно автору, за исключением нескольких модельных расчетов с произвольными силовыми постоянными [89—90], теория Морзе до сих пор не нашла [c.159]

Алмаз. Дисперсия фононов в алмазе недавно была измерена методом неупругого рассеяния нейтронов [87] результаты приведены на фиг. 7,6. До сих пор эти результаты не были использованы для детального анализа критических точек в двухфононных спектрах. Выше мы видели, что фононные дисперсионные кривые расположены в алмазе в существенно ином порядке, чем в двух других рассматриваемых кристаллах той [c.179]

Рис. 5.176. Экспериментальные дисперсионные кривые зависимости V от Я" для алмаза в направлениях [100] и [1И], где /С — приведенный волновой вектор в единицах я/а. Обращает на себя внимание существование оптической и акустической ветвей, характерное для кристалла с двумя атомами (даже одинаковыми) на примитивную ячейку. Правая половина рисунка относится к фононам, распространяющимся в направлении [100], левая — к распространяющимся в направлении [111]. В указанных направлениях распространения поперечные моды являются дважды вырожденными имеются два независимых направления поляризации для каждой точки кривых ТА я ТО [24].

Дальнейшее существенное улучшение этой модели получается при учете сжимаемости ионов решетки посредством предположения о сжимаемой оболочке ( дышащая оболочечная модель). Это уточнение во многих случаях привело к количественному совпадению с экспериментом. Для подбора параметров в первую очередь служат константы упругости и диэлектрическая проницаемость ( 35 и 36). В большинстве случаев их не хватает, чтобы определить все свободные параметры. Тогда для подбора используют результаты экспериментальных измерений колебательных спектров. Экспериментальные измерения дисперсионных кривых возможны с помощью неупругого рассеяния нейтронов, причем для твердых тел этот метод ограничивается не слишком большим сечением рассеяния. На рис. 48 показаны ветви функции сОу ( ) для алмаза вдоль важнейших осей внутри и на поверхности зоны Бриллюэна. Самые существенные результаты рис. 48 могут быть выведены уже нз соображений симметрии, как мы в этом убедились в 26. [c.148]

В далёких УФ- и ИК-областях, в к-рых диэлектрики характеризуются сильным поглощением (х > 1), козф. О. с. достигает значений Л > 0,9. В этих спектральных областях происходит резкое изменение дисперсии показателя преломления напр., для ионных кристаллов значения п изменяются от 0,1 до 10. Вследствие аномальной дисперсии (к-рая всегда есть в области сильного изменения х) появляются две характерные точки пересечения кривых дисперсий граничащих сред, для к-рых ЯJ — я,, а показатель поглощения для одной из этих точек X < 0,1, а для другой х > 1. В результате и в спектре отражения наблюдается минимум в области малого поглощения (х < 0,1) напр., для кварцевого стекла вблизи оси. полосы поглощения А, = 9 мкм величина Д — 0,00006 для х > 1 Л — 0,75. На рис. 1 (вверху) изображены дисперсионные кривые я(Х) для двух первых оптически прозрачных сред — воздуха ( (В = 1) и алмаза (nJg ) и для второй среды в окрестности её полосы поглощения к). Для воздуха и второй среды при равенстве Ящ— г (точки 1 в. 2) наблюдается минимум в спектре отражения (рис. 1, внизу), когда Хг < 0,1 на длине волны 1. Для алмаза и второй среды при равенстве Пу, (точки 3 в 4) минимум в [c.510]

Сингулярные критические точки были идентифицированы как в измеренных, так и в рассчитанных дисперсионных кривых для различных кристаллов со структурой алмаза. Ранее мы видели, что сингулярные критические точки, характеризуемые разрывной первой производной только в одном направлении, вносят разрыв в первую производную функции распределения частот dg ( i)jd(u, если критическая точка является максимуигом или минимумом (см. [91, в частности фиг. 2] и [92, табл. VI]). Другие сингулярные случаи, например разрывы в более чем одной первой производной для максимума Рз или минимума Ро или случаи седловых точек Рь Рг или F, F2 с одной или более разрывными производными, вносят разрывы в производные более высокого порядка функции ( ). Более детально обозначения поясняются ниже. [c.160]

На рис. 48 мы привели дисперсионные кривые у (д) для алмаза. К ветвям фононного спектра мы можем применить те же соображения симметрии пространственных групп, как и к зонам электронного спектра. Поэтому мы можем применить некоторые заключения предыдущего примера для интерпретации рис. 48. Алмаз кристаллизуется в кубическую решетку с двумя атомами в ячейке Вигнера — Зейтца (структура алмаза). Он относится к точечной группе Од. Пространственная группа, однако, не симморфна. Это означает изменение условий только для точки X, но не для осей Д и Г. [c.382]

Дисперсионные кривые для фоионов в алмазе (ч. I, рис. 48). [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...