Лэнгмюра уравнение

Ландау уровни 67-69 Латеральные взаимодействия 220 Леннард-Джонса потенциал 210 Л/ГЛО метод 173 Локальная плотность состояний 78 Лэнгмюра уравнение 223 [c.281]

Уравнение (2.12.9) — уравнение изотермы Лэнгмюра для адсорбции. В соответствии с допущениями, сделан ыми [c.84]

Химическая система весьма полезна для обсуждения общих вопросов кинетики. Моделирование конкретных систем обычно также начинается с написания схемы реакции и эквивалентной ей химической системы Уравнений. Однако в модели часто с самого начала используется более феноменологическое и менее детальное описание (например, вводятся члены, описывающие автокатализ, реакции нулевого и третьего порядка, а также члены типа изотермы Лэнгмюра). [c.25]

Простейшим уравнением, описывающим изотерму типа III, является уравнение Лэнгмюра [c.21]

Если принять, что на прямолинейных участках результирующий ток и энергия активации связаны со степенью экранирования поверхности электрода и подчиняются адсорбционному уравнению Лэнгмюра, то можно допустить, что коэффициент торможения процесса (y) связан с изменением свободной энергии (А °), т. е. со стандартным изменением изобарно-изотермического потенциала, со стандартным изменением энтальпии (ДЯ°) и энтропии (AS ) процесса [48—50] [c.140]

Отрицательные отклонения от закона Генри соответствуют случаю, когда в полимере существует ограниченное число (концентрация) центров, способных сорбировать молекулы растворенного вещества. Простейшим уравнением, описывающим такую зависимость, является уравнение Лэнгмюра [c.403]

Вид кинетических кривых / — т, снятых на отрицательно заряженном стальном электроде, напоминает изотерму адсорбции, которая аналитически выражается уравнением Лэнгмюра [6] [c.140]

Если предположить, что замедление процесса растворения стали вызвано хемосорбцией хлор-ионов, то можно попытаться связать скорость коррозии с концентрацией хлор-ионов в растворе с помощью уравнения изотермы Лэнгмюра [16—19 [ [c.96]

Температурные зависимости свойств вольфрамовой проволоки, заимствованные из классической работы Джонса и Лэнгмюра [Л. 9], даны в табл. 8-3. Приведенные в ней данные относятся к образцу длиной 1 см и диаметром 1 см, т. е. к так называемому единичному цилиндру. Быстрый переход к другим размерам осуществляется при помощи уравнений [c.178]

Исследована адсорбция ионов кальция, стронция и таллия кремнеземом и глиноземом из расплава хлорид цинка — хлорид калия эвтектического состава. Определены скорости адсорбции, изотермы адсорбции и константы адсорбционной колонки. Установлено, что на кремнеземе катионы не адсорбируются. Кальций и стронций адсорбируются на глиноземе, тогда как таллий не адсорбируется. Адсорбция стронция на алюминии протекает вдвое быстрее, чем кальция. Изотерма адсорбции кальция при 250° имеет обычную форму, отвечающую уравнениям Фрейндлиха или Лэнгмюра, тогда как изотерма адсорбции стронция имеет аномальный характер. Константы адсорбционной колонки показывают, что путем адсорбции на глиноземе можно легко отделять довольно большие количества кальция и стронция от расплавленных солей. Однако эффективный способ элюирования адсорбировавшихся катионов из набивки колонки (глинозема) еще не найден. [c.56]

Данные по скорости адсорбции, представленные на фиг. 2, показывают, что в аналогичных условиях скорость адсорбции ионов стронция глиноземом значительно выше, чем ионов кальция. Адсорбция таллия не обнаружена (фиг. 3). Изотерма адсорбции кальция имеет обычную форму, отвечающую уравнению Фрейндлиха или Лэнгмюра. Данные по адсорбции стронция аномальны, поскольку количество адсорбированного стронция увеличивается по мере уменьшения количества глинозема. Как видно из данных фиг. 4, этот процесс протекает до тех пор, пока не будет достигнут критический вес глинозема, при [c.66]

Несовпадение изотерм сорбции-десорбции может быть обусловлено необратимым изменением структуры материала под влиянием сорбированной среды. На рис. 5.3 приведены типичные изотермы, не имеющие гистерезиса. Если полимерная матрица сорбат не растворяет, например, в композитах на основе кремнийорганических смол (кривая 1 на рис. 5.3), низкомолекулярное вещество адсорбируется на поверхности и в порах. Количественная зависимость сорбции от парциального давления пара описывается уравнением Лэнгмюра [c.113]

Коэффициенты аэ и п легко определяются по экспериментальным данным, но величины а к к 1к2 вычисляются несколько сложней. Они могут быть найдены по экспериментальным данным, введенным в уравнение Лэнгмюра (4.19), представленное в линейной форме [c.162]

При решении предыдущей задачи адсорбированная фаза рассматривается как континуум, но возможен и другой подход, при котором считается, что молекулы адсорбата занимают определенные ячейки на поверхности. (Аналогичный формализм служит для описания реакций, происходящих в фиксированных точках макромолекулы). Простейшая подобная решеточная модель приводит к уравнению Лэнгмюра [c.277]

Величина коэффициента поверхностной ионизации в условиях, когда внешнее электрическое поле отсутствует, определяется известным уравнением Саха-Лэнгмюра, вьшод которого здесь не приводится [c.56]

Например, один из возможных механизмов рекомбинацил и диссоциации кислорода, носящий имя Лэнгмюра—Хиншельвуда, может быть описан следующей системой уравнений [c.80]

Более точные способы аппроксимации (например, с помощью уравнений Нернста Ig р = А — В/Т + СТ + D Ig Г) часто не имеет смысла употреблять из-за большого разброса экспериментальных данных по давлениям насыщенных паров. Например, в 1952—1955 гг. Голдфингер и др. [12] провели измерения давления насыщенного пара углерода методом испарения с открытой поверхности (метод Лэнгмюра) и эффузионным методом Кнудсена. Полученные данные отличались между собой примерно в 100 раз (рис. 2.14.2). [c.93]

Следует указать, что подобная ВАХ наблюдается лишь при относительно малых плотностях тока эмиссии и высоких положительных потенциалах на коллекторе, когда вблцзи эмиттирующей поверхности не возникает сколько-нибудь значительного объемного заряда из электронов, не успевших достичь коллектора. При наличии же такого заряда вольт-амперная характеристика описывается уже уравнением Чайльда—Лэнгмюра, согласно которому / [c.214]

Изотерма адсорбции Лэнгмюра (2.7) описывает адсорбцию ингибиторов иа однородной поверхности с одинаковыми значениями энергии адсорбции, изотерма Фрейндлиха (2.6) — на неоднородной поверхности с экспоненциальным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции, изотерма Темкина (2,8) — на неоднородной поверхности с равномерным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции. Уравнение Фрумкина (2,8) описывает адсорбцию на однородной поверхности с учетом взаимодействия адсорбироваа- ных частиц в адсорбционном слое. [c.24]

Таким образом, опытные данные по влиянию Na i на коррозию стали 1Х18Н9Т в 18%-ной H2SO4 описываются уравнением изотермы адсорбции Лэнгмюра, отклонение от которого наблюдается при высокой степени заполнения поверхности металла хлор-ионом (порядка 0,95). [c.97]

Измерения Бончевой-Младеновой, Пашинкина и Новоселовой [226 ] были выполнены с применением методов Кнудсена и Лэнгмюра в интервале 697—819° К. Несовпадение данных, полученных различными методами, свидетельствует о том, что коэффициент испарения а для ЗЬ Тсд не равен единице. В табл. 169 даны результаты измерений, полученные методом Кнудсена и приведенные к испарению по схеме (3). Эти данные охвачены уравнением [c.305]

Несколько ранее Лэнгмюром [Л. 146] была указана новая возможность объяснения механизма дуги, давшая начало одной из наиболее популярных и продуктивных теорий дуги с холодным катодом. Основываясь на выведенном им уравнении объемного заряда, образующегося в плазме у отрицательного электрода, Лэнгмюр пришел к заключению, что поле объемного заряда у катода дуги может оказаться достаточным для извлечения электронов из металла посредством понижения потенциального барьера. Детальная теоретическая проверка этого заключения применительно к условиям ртутной дуги была предпринята Маккоуном [Л. 147]. Принципиально новым в этой работе было то, что в ней учитывалось влияние эмиттируемых катс дом электронов на объемный заряд у катода и обусловленное им поле. Следует заметить, что за отсутствием заслуживающих доверия опытных данных о протяженности слоя объемного заряда одним из средств проверки действенности автоэлектронной теории дуги до настоящего времени остается вычисление поля у поверхности катода по данным плотности тока с помощью уравнения объемного заряда. Из теории Лэнгмюра известно, что объемный заряд у отрицательного электрода создается движущимися к нему из плазмы положительными ионами, плотность тока которых определяется концентрацией ионов в плазме. Эмиттируемые катодом электроны в большей или меньшей степени компенсируют положительный объемный заряд, вследствие чего результаты вычисления напряженности поля зависят от того, как велика часть тока, переносимого ионами. Компенсирующее действие электронов может оказаться практически полным, если плотности электронного и ионного токов относятся, как квадратные корни из масс иона и электрона. Отсюда следует, что в случае ртутной дуги доля ионного тока (1 — К) в общем балансе тока у катода должна быть во всяком случае больше /ею- Максимально возможное значение (1 — К) МОжет быть оценено на основании соображений об эффективности ионизационного процесса в области отрицательного свечения. Основным процессом ионизации в области отрицательного свечения долгое время считалась ионизация посредством однократных соударений атомов ртути с ускоряемыми в катодном падении электронами, основанием для чего служило кажущееся сО Впадение величин катодного падения и ионизационных потенциалов для некоторых материалов катодов. Ввиду малой эффективности указанных [c.55]

Необходимо подчеркнуть, что величины 0, найденные из еглкостных измерений, могут не соответствовать тем значениям, которые имеются в случае металла, корродирующего в ингибированной среде. Это связано с рядом причин. Во-первых, при емкостных измерениях наблюдается адсорбционное равновесие, тогда как в случае коррозионных процессов в присутствии ПАВ равновесие адсорбции может и не достигаться. Во-вторых, из-за сложности процессов, протекающих на границе металл — раствор, и трудности их моделирования простыми эквивалентными схемами, когда электрод подвергается коррозии и на нем одновременно происходит адсорбция ПАВ, рассчитываемая по значениям емкости величина 6 может быть хотя и пропорциональной истинному заполнению, но не соответствовать ему в точности. Так, применение формулы (1.92) для расчета 0 по результатам емкостных измерений наиболее оправдано в тех случаях, когда адсорбция ПАВ на металлах описывается изотермами Генри, Лэнгмюра, Фрумкина. Если применима изотерма Темкина, которая чаще всего выполняется при адсорбции органических ПАВ на твердых металлах, 0, рассчитанная по уравнению (1.92), отличается от истинной степени заполнения на некоторую величину, постоянную при данном Е, хотя рост 0 и пропорционален снижению емкости двойного электрического слоя. Это также вносит некоторую ошибку в расчет 0, Определенную ошибку вносит и шероховатость поверхности электродов, которая приводит к отличию видимой площади твердого металла от истинной. [c.33]

Уравнение (2.9) соответствует изотерме Лэнгмюра (1.95), уравнение (2.10) — изотерме Темкина (1.97), уравнение (2.11) — изотерме Фрейндлиха (1.94). Для равновесных изотерм другого вида, в частности для уравнения Фрумкина, кинетическая изотерма неизвестна. Поэтому дальнейший анализ основывается на применении трех указанных изотерм. [c.60]

Величина а может быть определена по уравнению изотерм адсорбции Лэнгмюра (7.38), а точнее с помощью уравнения полимолеку-лярной адсорбции Брунауэра, Эмме-та и Теллера (уравнение БЭТ). [c.228]

Для необратимой адсорбции, которая наиболее часто наблюдается в эксперименте, по существу нет никакой "идеологической" разницы между моделью ЭТХ п феноменологической моделью Гаррета-Брэттена, рассмотренной в гл.1. В редких случаях полностью обратимой адсорбции все уравнения ЭТХ должны быть дополнены зависимостью концентрации пустых ПЭС (Л ) от концентрации адсорбированных молекул Последняя, согласно п.1.2.2, определяется параметрами адсорбционной системы. Так, уравнение локализованной адсорбции Лэнгмюра (7.38), при учете перезарядки адсорбционных состояний, запищется в следующем виде [c.247]

Оно может быть получено при помощи стандартного метода , состоящего в том, что величина ар —0) —скорость конденсации, приводящей к заполнению незанятых ячеек, доля которых равна (1 — 0), — приравнивается скорости т0 освобождения заполненных ячеек в результате испарения. Зависящий от температуры коэффициент пропорциональности V может быть представлен в виде произведения так, чтобы один из сомножителей имел вид ехр (—д /А Г), гдед — количество тепла, выделяющееся при адсорбции одной молекулы из газовой фазы (в некотором соответствующим образом определенном стандартном состоянии). В модели Лэнгмюра величина д считается не зависящей от 0, откуда непосредственно следует уравнение Лэнгмюра с а = а/у. [c.277]

Свойства метаалов при высоких температурах определяются различными методами. Одним из таких методов явияется измерение скорости испарения металла при повышенных температурах, например с нагреваемой электрическим током нити накала. По соответствующим термодинамическим уравнениям можно вычислить давление пара при различных температурах и затем определить температуру кипения. Л етоды, применяемые для определения различных свойств, подробно описаны Джонсом, Лэнгмюром и Маккеем 12]. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...