Движение трехчастотное

Д. Рюэлль и Ф. Такенс (1971) высказали гипотезу о том, что турбулентность представляет собою завихренное течение вязкой жидкости, эволюционирующее на странном аттракторе (и потому обладающее указанными выше свойствами стохастичности). Они доказали, что у широкого класса динамических систем канторов-ский странный аттрактор (т. е., в некотором общем смысле, турбулентность) может появляться в результате разрушения четырехчастотного движения путем возникновения резонансов его высоких гармоник (а в их работе с Ньюхаузом (1978) это доказательство было распространено и на трехчастотные движения). Ныне обнаружен уже целый ряд и других сценариев стохастизации (т. е. схем возникновения турбулентности). [c.22]

ЖИТЬ канторовский аттрактор, например, типа соленоида Вильямса. Иначе говоря, в этом механизме трехчастотное движение разрушается путем нелинейной синхронизации (образования резонансов) его высоких гармоник. Такой механизм, по-видимому, слишком мягок для возникновения турбулентности. В проводившихся экспериментах стохастизация больше похожа на разрушение двухчастотного движения Т -биений, вероятно, путем их синхронизации и затем либо бифуркаций удвоения периода образуюш егося цикла, либо слияния и исчезновения устойчивого и седлового циклов (и образования аттрактора из гомоклинической структуры седлового цикла или из складок исходного негладкого тора). [c.132]

Свазипериодические (двухчастотные) траектории приведенной системы определяют в общем случае трехчастотные квазипериодические движения в абсолютном пространстве, которые могут иметь довольно запутанный вид. Тем не менее, эти движения являются регулярными в отличие от хаотических движений, которые порождаются хаотическими траекториями приведенной системы, неупорядоченное поведение тела в этом случае требует вероятностного описания. [c.92]

Для движения твердого тела п = Ъ ъ интегрируемых случаях и абсолютное движение, вообще говоря, является трехчастотным. Движение приведенной системы, при наличии линейного интеграла (типа интеграла площадей) является двухчастотным. В этом случае третья частота при переходе к абсолютному движению получается из квадратуры для угла прецессии. Далее мы рассмотрим интегрируемые случаи уравнений Эйлера-Пуассона. [c.93]

Например, в случае волчка Лагранжа угол нутации изменяется периодически. Вместе с тем абсолютное движение является трехчастотным, а динамика приведенной системы (по (р или по ф) — двухчастотной. Интересно, что на нулевой постоянной площадей (М,7) = О, соответствующей сферическому маятнику, абсолютное движение является двухчастотным. [c.94]

При этом динамика абсолютного движения для малых энергий является трехчастотной, при увеличении энергии — движение по одной переменной будет носить асимптотический характер и остается всего две частоты. [c.244]

Рюэль и Тэкенс [355 ] предложили другой механизм возникновения турбулентности, согласно которому сначала происходят две последовательные бифуркации Хопфа, как и в модели Ландау, однако затем нелинейность разрушает трехчастотное движение и образуется странный аттрактор (табл. 7.2). По первоначальной гипотезе требовалась размерность потока не менее четырех. Предположение о неустойчивости трехчастотного аттрактора в типичном случае было позднее доказано, а лшнимальная размерность сокращена до трех [317] ). [c.480]

И Такенсу переход к турбулентности через последовательность бифуркаций удвоения (механизм Фейгенбаума) переход к турбулентности через перемежаемость турбулентного и ламинарного течений. Остается открытым вопрос о физических условиях, при которых оказывается возможным тот или иной путь перехода к турбулентности. Открытым, в частности, остается вопрос об области существования трехчастотных квазипериодических движений (трехмерных торов), которые наблюдаются, например, при течениях между вращающимися цилиндрами. [c.10]

На фигуре изображена схема переходов, связанных с бифуркациями равновесий моторной подсистемы (2.5) при изменении свободного параметра ц,, для случая Ra = 1, а = 4, I2 = -0.6688, а = 10 и ц,, > О (значения отношения угловых скоростей цилиндров Q и числа Рейнольдса X таковы, что точка (I2, X) расположена выше нейтральных кривых, соответствующих как монотонной, так и колебательной потере устойчивости неизотермического течения Куэтта). Одинарными линиями нарисованы. /-симметричные равновесия, двойными -. /-связанные пары равновесий. Устойчивые равновесия изображены сплошными линиями, неустойчивые - штриховыми. Лежащие на инвариантных плоскостях равновесия (3.1)-(3.7) отмечены соответственно цифрами 1-7, а. /-связанные пары равновесий общего положения - цифрами 8-9 (в рассматриваемом случае существует не более двух пар таких равновесий). Кружками отмечены точки, в которых от равновесий ответвляются предельные циклы - изолированные периодические решения моторной подсистемы (каждому такому решению соответствует, вообще говоря, трехчастотный квазипериодический режим движения жидкости). Бифуркационные значения параметра 0,,. представлены ниже [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...