Система голономная инерциальная

Рассмотрим механическую систему из п точек, на которую наложены идеальные голономные удерживающие связи и которая имеет р степеней свободы. Если положение данной системы относительно инерциальных осей координат будем определять обобщенными координатами <7у (/=1, 2..р), то, как было показано в 120 [см. форму- [c.788]

Рассмотрим систему с голономными связями. Положение точек относительно инерциальной системы отсчета будем определять декартовыми координатами (рис. 4.3). Пусть к точке приложена сила Fa. Введем понятие виртуальной работы. Виртуальной работой силы Fa, или элементарной работой силы Fa на виртуальном перемещении, будем называть скалярное произведение [c.184]

Рассмотрим движение материальной системы с конечным числом степеней свободы относительно инерциальной системы отсчета. Предположим, что связи голономные, идеальные и стационарные, активные силы потенциальные, и что функция Лагранжа, построенная для системы, не зависит явно от времени. Следовательно, рассматриваемая система консервативная (может быть, обобщенно-консервативная). Требование консервативности системы свидетельствует о том, что область применимости принципа наименьшего действия значительно уже области, в пределах которой справедлив принцип Гамильтона. [c.252]

Достаточный признак устойчивости положения равнс весия механической системы относительно инерциальной системы отсчета устанавливается следующей теоремой. Пусть идеальные голономные связи, наложенные на систему, стационарны, заданные силы явно от времени н зависят, а потенциальная энергия системы в некотором положении обладает изолированным минимумом тогда это положение будет положением устойчивого равновесия. Минимум потенциальной энергии и называется изолированным, если в некоторой окрестности положения /ед, в котором энергия минимальна, нет других экстремальных точек функции (7. Иначе говоря, минимум будет изолированным, если при [c.263]

Принцип возможных перемещений выражает условия равновесия точки или материальной системы, находящейся под действием заданной системы активных сил и при заданных связях. Для равновесия материальной системы (в некоторой инерциальной системе отсчета), находящейся под действием активных сил и подчиненной голономным, идеальным, неосвобождающим, склерономным связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил равнялась нулю на любом возможном перемещении сиетемы из предполагае- [c.332]

Рассмотрим системы материальных точек и тел с идеатьными голономными связями и, следуя Лагранжу, выведем уравн. ния движения таких систем в обобщенных координатах — уравнения Лагранжа 2-го рода. Как станет ясно из самого вывода уравнений, предположение относительно голономности связей здесь очень существенно. Кроме того, существенно также, чтобы переход от декартовых координат, определяющих положение материальных точек и тел относительно инерциальной системы отсчета, к обобщенным независимым координатам совершался с помощью конечных формул точечного преобразования (см. 4). [c.209]

Гибкая нерастяжимая нить достаточно часто используется в качестве модели протяженных материальных объектов, обладающих значительной жесткостью при растяжении, когда поля внешних сил достаточно малы и вызывают пренебрежимо малые продольные деформации. К числу таких систем следует отнести тросовые системы, особенно при исследовании их поведения в полях с малой гравитацией в космическом пространстве, нити в ткацком деле и т. д. Особенность данной модели является то обстоятельство, что на перемещения точек нити наложена голономная связь — нерастяжимость нити в любом ее месте. Пусть Одг,лг2Хз инерциальная система координат, относительно которой рассматривается движение механической системы (П, (Q), (i), где П = [О, /], E(Q) — кольцо борелевских подмножеств множества П, д — мера на этом кольце заданная посредством функции плотности p(s), S е [0,1] так, что d x = pds и [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...