Уравнения для возмущений эйлеровых элементов

Равенства (4.40). . . (4.42) образуют исходную систему уравнений в оскулирующих элементах, описывающих возмущенное движение спутника с произвольным эллипсоидом инерции с учетом эволюции орбиты. Эта система несколько сложнее уравнений Эйлера, но она позволяет использовать приближенные методы исследования, а вместе с этим достаточно точно характеризовать качественную и количественную картины движения спутника относительно центра масс при наличии возмущающих моментов. [c.99]

Линеаризованные уравнения устойчивости. Стержневые и тонкостенные композитные элементы конструкций при некоторых условиях нагружения могут терять устойчивость. Наиболее распространенным критерием, дающим конструктивное определение критической нагрузке, при которой покоящаяся упругая система теряет устойчивость, является статический критерий Эйлера. Согласно этому критерию под критическим понимается наименьшее значение нагрузки, при котором кроме исходного состояния равновесия существует близкое к нему возмущенное состояние. [c.328]

Теория возмущений планет была начата Эйлером, мемуары которого о взаимных возмущениях Юпитера и Сатурна в 17-48 и 1752 гг. получили премии Французской академии. В этих мемуарах было дано первое аналитическое развитие метода вариации параметров. Уравнения не были вполне общими, так как он не считал элементы изменяющимися одновременно. Первые шаги в развитии пертурбационной функции были также сделаны Эйлером. [c.374]

Основы теории волн в упругом цилиндрическом стержне были созданы Похгаммером и Кри еще в конце прошлого века. Было установлено наличие различных форм собственных волн. В дальнейшем исследования по распространению нестационарных волн в элементах упругих конструкций проводились, как правило, на основе приближенных уравнений, которые получали из соответствующих уравнений статики. Добавление к этим уравнениям инерционных членов позволило построить решения задач о распространении волн, однако некоторые выводы при этом оказались в противоречии с результатами теории упругости. Так, скорость распространения возмущений при динамическом изгибе стержня, определенная по уравнению Бернулли — Эйлера, не имеет верхнего предела, в то время как по теории упругости она должна быть ограничена скоростью продольных волн в сплошной среде. Упомянутое уравнение вообще не позволяет установить наличия фронтов волн. Скорость продольной волны, определяемая приближенным уравнением продольных колебаний стержня, хотя и ограничена, но не совпадает с соответствующей скоростью из теории упругости (см. 35). [c.10]

Как уже указывалось, для оценки эффективности сопл реактивных аппаратов вводится понятие коэффициента тяги фд. Рассмотрим общий случай определения реактивной тяги, под действием которой осуществляется полет реактивного аппарата. Воспользуемся уравнением импульсов, записав его для массы газа внутри замкнутой цилиндрической поверхности abed, охватывающей аппарат. Все элементы контура удалены на достаточно большое расстояние (рис. 8.21). Возмущения, создаваемые аппаратом на выделенной замкнутой поверхности, будут бесконечно слабыми. Зaш шeм уравнение количества движения в проекции на ось X (уравнение Эйлера) [c.239]

Для определения реактивной силы, под действием которой осуществляется полет реактивного аппарата, воспользуемся уравнением импульсов. Для этого опишем о коло аппарата замкнутую цилиндр ическую поверхность abed, все элементы которой удалены на достаточно большое расстояние (рис. 6-32). Возмущения, создаваемые аппаратом на выделенной замкнутой поверхности, будут бесконечно слабыми. Запишем уравнение количества движения в проекции на ось х (уравнение Эйлера) [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...