Критерий Колмогорова

Проверка гипотезы о законе распределения. Для анализа резуль-тагов измерения случайных величин необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределение. Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливают с помощью критериев Колмогорова и др. [c.94]

Критерий, основанный на оценке близости по максимуму модуля разности, носит название критерия Колмогорова. [c.272]

Критерии Колмогорова н Пирсона подтверждают, что эмпирическое распределение удовлетворительно совпадает с распределением по закону Гаусса. [c.309]

Полученные экспериментальные данные обрабатывают на электронно-вычислительной машине (например, на Наири-С ). По критерию Колмогорова проверяют, подчиняются ли экспериментальные данные нормальному закону распределения. [c.167]

Полученные экспериментальные данные обрабатывают на ЭВМ. По критерию Колмогорова определяют, подчиняются ли экспериментальные данные нормальному закону распределе- [c.260]

Целью выравнивания статистических распределений является установление по экспериментальным данным теоретического закона распределения для рассматриваемых характеристик ремонтопригодности. Для решения задачи используются методы проверки гипотезы о виде закона распределения. Обычно для этой цели используются непараметрические критерии (критерий Пирсона) и X (критерий Колмогорова). При наличии достаточного объема наблюдений (например, п > 40+50) следует отдавать предпочтение х Критерию, который позволяет получать более достоверные суждения о виде закона распределения случайной величины. [c.341]

Рассматривая статистики литой поверхности вместе с их основными ошибками, можно с определенной степенью уверенности установить границы, параметры шероховатости. С помощью показателей или критериев согласия Колмогорова и Пирсона определяем степень случайного расхождения (согласия) между наблюдаемым рядом и теоретическим распределением величины микронеровности. Это дает возможность точнее определять различия между статистическим и теоретическим вариационными рядами. Вероятность того, что наибольшие отклонения D значений накопленных частностей сон от расчетных значений интегральной функции распределения Рц(Х) повысят заданное число Х1 ]/п2, может быть определена по формуле критерия Колмогорова [c.132]

Критерий Колмогорова использует в качестве проверочной статистики ф-цию [c.674]

Критерий Колмогорова и Смирнова является наиболее строгим критерием однородности двух распределений при сравнительно больших объемах выборок и вклю чает проверку гипотез о центре распределения, рассеянии, асимметрии и эксцессе. [c.72]

Критерий Колмогорова—Смирнова базируется на распределении максимального отклонения накопленной частости от значения функции распределения. При его использовании вычисляют статистики [32] [c.84]

Критические значения Х составляют Х д = 1,22 Х д5 = 1,36 Хд о1= 1,63. Если параметры функции F (х) заранее не известны, а оцениваются по данным выборки, критерий Колмогорова—Смирнова теряет свою универсальность и может быть использован только для проверки соответствия опытных данных лишь некоторым конкретным функциям распределения [32, 40]. [c.84]

Результаты тестирования выборки с помощью критерия Колмогорова-Смирнова [20], заключающееся в нахождении максимального положительного и отрицательного отклонения выборочных данных от теоретического распределения и последующего расчёта доверительной вероятности принадлежности выборки этому распределению приведены в табл. 3.2. [c.57]

Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону [c.59]

Результаты тестирования выборки с помош,ью критерия Колмогорова-Смирнова приведены в табл. 3.4. [c.60]

Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы (область I) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения [c.62]

Кроме того, для области 1Ь была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.6). По оси Y откладывались частоты отказов, по оси X - удельное количество порывов. Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки. Как это следует из приведённой таблицы и графика, распределение порывов близко к нормальному закону. Однако значение моды отличается от величин средней и медианы. Коэффициенты асимметрии и эксцесса имеют сравнительно большое значение. Поэтому дополнительно было проведено тестирование по критерию Колмогорова-Смирнова, результаты которого приведены в табл. 3.6. [c.63]

Как это следует из приведённой таблицы и графика, распределение порывов близко к нормальному. Однако коэффициенты асимметрии и эксцесса имеют относительно высокие значения. Поэтому дополнительно было проведено тестирование по критерию Колмогорова-Смирнова, результаты которого приведены в табл. 3.8. [c.65]

Предварительно вид закона распределения f S) можно определить по виду гистограммы. В ГОСТ 11.008—75 приведены правила построения вероятностных сеток, с помощью которых можно оценить вид закона распределения по расположению эмпирических точек. Аналитическая оценка соответствия эмпирического и теоретического законов распределения случайной величины осуществляется с помощью критериев Колмогорова, и ряда других (ГОСТ 11006—74). [c.98]

Помимо рассмотренного критерия Пирсона при анализе экспериментальных данных широко используются и другие, например, критерий Колмогорова Я, Смирнова-—Мизеса (о , а также различные параметрические и порядковые критерии. [c.38]

В том случае, когда тип и параметры теоретического закона распределения не определяются по данной выборке, а принимаются из каких-либо теоретических соображений или определены из других опытов, проверить гипотезу о том, что F х) есть заданная функция распределения можно с помощью критерия Колмогорова [16], [114]. Отметим, что неверно за F (х) принимать функцию, параметры которой определяются на основе оценок х и s по той же выборке Xi,. . ., так как замечет такого подбора параметров F (х, X, s) искусственно приближается к данной эмпирической функции распределения (д ). Между тем распределение функции Колмогорова относится к случаю, когда никакого подбора параметров не производится. Область применения этого критерия ограничена только случаем, когда теоретический закон распределения известен точно. [c.416]

Вычисляют критерий Колмогорова [c.33]

Выявление закона распределения отказов достигается проверкой различных гипотез с помощью критерия Колмогорова и затем с помощью критерия Мизеса. Удобным методом установления закона распределения [c.169]

Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим в нем приведены также правила использования и других критериев (критерий Колмогорова, критерий ш , критерий Щ. Специальный критерий применяют при объемах выборки п = 3.... ..50 критерий со — при п > 50 критерий хи-квадрат и Колмогорова — при п > 100, при этом критериями Колмогорова и можно пользоваться только для распределения непрерывных случайных величин. [c.232]

Для проверки соответствия экспериментальных данных выска-аанной гипотезе о теоретическом распределении в математической статистике разработаны специальные критерии согласия (Критерий хи-квадрат Пирсона, критерий Колмогорова и др.), позволяющие ответить на этот вопрос 11831. [c.221]

Непараметрическая и параметрическая оценки показателей надежности (программы NPAR, PAR и DSN) проводятся методами, рекомендованными ГОСТ 27504-84. Параметрическая оценка показателей надежности метолом динамики частостей (программный модуль DSN) дает практически приемлемые результаты прогноза. Метод динамики частостей является одним из приближенных способов исследования многократно цензурированных выборок малого объема. Суть метода заключается в том, что по эмпирическим значениям частостей, определяемым в моменты возникновения отказов, выбираются теоретический закон распределения и наилучшие оценки его параметров. Вид закона распределения вероятностей наработок на отказ подбирается по критерию минимума среднего квадратического отклонения эмпирических частостей от плотностей теоретического закона по критерию Колмогорова [16]. [c.381]

Графы XVUI--XX нужны, если пользоваться критерием Колмогорова числа графы XVIII получаются из чисел графы IV сложением числа графы XIX получаются из чисел графы XIV таким же способом. [c.308]

Рассмотрим этот же пример, но с использовапием критерия Колмогорова (Х-критерия). В качестве меры расхождения между распределениями используется максимальное значение разности между статистической и теоретической функциями распределения, т. е. max (х) — [c.344]

Применение, методов математической статистики ставит своей конечной целью распространение установленных характеристик ряда на будущее. Таким образом выводы для короткого наблюденного ряда (выборки) распространяются на все неограниченное будущее (генеральную совокупность). Необходимо доказать представительность выборки. Очевидно, чем короче ряд, тем амплитуда отклонений от характеристики большого ряда (генеральной совокупности) будет больше. А. Д. Гостев, пользуясь критерием Колмогорова, показал, что при численности членов ряда от 10 до 50 (что мы имеем в лучшем случае изученных рек) отклонения настолько велики, чтО практически все возможно , т. е. полученные характеристики никак не могут характеризовать генеральную совокупность. На фиг. 7-16 показаны пределы возхможных отклоненнй при числе наблюдений 10 и 50. Малочисленность выборки ряда наблюдений является серьезным недостатком всего метода применения математической статистики к гидрологическим расчетам, Строго говоря, при числе членов ряда меньше 20 обработка вообще недопустима. [c.79]

Критерий Колмогорова—Смирнова применяют для негруппированных данных или для группированных в случае малой ширины интервала (например, равной цене деления шкалы силоизмерителя, счетчика циклов нагружения и т. д.). Пусть результатом испытаний серии из п образцов является вариационный ряд характе. ристики механических свойств [c.84]

Проверка гипотезы о нормальности распределения логарифма числа циклов ДО разрушения по критерию Колмогорова—Смирнова (Зо102) [c.85]

Проверка гипотезы о нормальности распределения по совокупности выборок малого объема сводится к вычислению для каждой выборки по случайно взятому х статистики т и т] (для л 4) по формулам (3.130) и (3.132), построению вариационных рядов для указанных величин и проверке гипотезы о соответствии эмпирического распределения т (для л = 4) равномерному распределению (3.131) или распределения т) (для пф 4) распределению Стьюдента (табл. XIII приложения) с помощью критериев Колмогорова—Смирнова (3.98) или Смирнова (3.111). [c.93]

Схема определения вогласия по критерию Колмогорова % включает следующие этапы. [c.33]

Критерий Колмогорова проще критерия х . однако его применение дает заведомо завышенные значения веройтности согласия. Поэтому его следует применять только в том случае, когда закон распределения известен. [c.33]

Для расчета доверительных пределов при оценке точности определения средней продолжительности времени безотказной работы пользуются х Р епределением, критерием Колмогорова и др. [c.246]

Первичные данные экспериментов для сердечников СБ-18, СБ-14 и 41 представлены соответственно в табл. 1, 2, 3. Полученные данные позвляют считать законы распределения близкими к нормальным (проверка проводилась по критерию Колмогорова). По данным экспериментов были вычислены для каждого массива статистические [c.122]

Критерий Колмогорова можно применять толыю тогда, коща значения параметров предполагаемого распределения полностью известны. Если применять его, используя статистические параметры, то критерий даст заведомо завышенные значения р(к). [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...