Функции половинного угла

Вводя тригонометрические функции половинных углов и сокращая [c.480]

Таким образом, тригонометрические функции половины угла отклонения маятника выражаются эллиптическими функциями sn и СП аргумента (1/2)фо(< — о), т. е. угла поворота при постоянной угловой скорости, равной половине угловой скорости, которую имеет маятник при прохождении нижнего положения <р = 0 [c.504]

Так как это выражение обращается при 0 -> О в неопределенность, его можно, переходя к функциям половинного угла, представить в виде [c.140]

В формулах (85), (108)—(110) тригонометрические функции половинных углов. [c.36]

Рассмотрим теперь осесимметричный поток вблизи передней точки отрыва тела вращения, где распределение скорости потенциального потока имеет вид = Здесь т — функция половинного угла 00 у вершины конуса в точке отрыва, величина т приводится в табл. 4. Так, для тупоугольного тела 0о = 9О°ит=1. [c.311]

Функции половинного угла [c.84]

Функции половинных углов [c.18]

Функцию половины угла можно выразить через другую функцию [c.69]

Вычисляя значения функций половинного угла, получим [c.423]

Функции половинного угла [c.427]

ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ УГЛА ЧЕРЕЗ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПОЛОВИННОГО УГЛА [c.121]

На рнс. 111.16, а, б приведены зависимости коэффициентов Су Fr н С, Fr от числа кавитации х и половины угла раствора клина р [98]. При рассмотрении продольного гравитационного поля установлено, что длина каверны и коэффициент сопротивления существенно зависят от числа Фруда. На рис. HI. 16, в приведена зависимость коэффициента сопротивления от числа кавитации и от функции 1/Fr [741. На рис. HI.16, г даны зависимости числа кавитации от длины каверны и от функции 1/Рг . [c.152]

Эта странность не нарушает наших общих построений. Как видно из изложенного, пространство uv является чисто математической конструкцией, созданной только для того, чтобы установить соответствие между определенными классами квадратных матриц третьего и второго порядка. Нельзя поэтому требовать или ожидать, чтобы такое пространство имело свойства, подобные свойствам физического трехмерного пространства. Нужно заметить, что изучению свойств пространства uv математики уделяли значительное внимание двумерный комплексный вектор, построенный в этом пространстве, называют спинором. Оказывается, что в квантовой механике спинорное пространство несколько больше соответствует физической действительности поэтому, чтобы учесть влияние спина электрона, нужно его волновую функцию или часть ее представить в виде спинора. Действительно, половинные углы и свойство двузначности внутренне связаны с тем фактом, что спин полуцелый ). Впрочем, дальнейшее изложение этого вопроса увело бы нас слишком далеко от классической механики. [c.135]

Диагональные элементы представляют собой относительные удлинения ребер элементарного параллелепипеда, параллельных координатным осям, а побочные элементы Eij = бу (при i Ф /) равны половинам углов сдвига = Vy,- в трех плоскостях взаимно перпендикулярных граней элемента. Три компонента смещения Uf (fe = X, у, z) рассматриваются как функции положения точки в недеформированном теле. [c.42]

Функции двойного и половинного угла [c.88]

Обозначая попрежнему через к половину углового коэффициента в выражении Сг как функции от угла атаки для крыла бесконечного размаха, можно написать [c.454]

Определение — Применение веревочного многоугольника 156 — Элементы — Вычисление 125 Формулы для тригонометрических функций двойного, тройного и половинного углов 86 фрезы дисковые — Размеры — Увеличение 569 -- торцевые — Ножи — Крепление 579 Функции тригонометрические 83, 84, 85, 86, 87 — Таблицы зна,-чений для углов от О до 90" 90—112 [c.601]

Анализ кривых выпуска. На рис. 1 представлены кривые массового расхода т в функции от угла поворота коленчатого вала на режиме максимальной мощности прн 1500, 3000 и 6000 об/мин, а на рис. 2 — на режиме одной четверти, половине и максимальной мощности при 6000 об/мин. [c.315]

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СУММЫ И РАЗНОСТИ УГЛОВ КРАТНЫХ И ПОЛОВИННЫХ УГЛОВ [c.120]

Тригонометрические функции двух углов, двойного и половинного углов [c.63]

Для того чтобы получить разложение по косинусам, добавим четное продолжение этой функции в области отрицательных а, а для того чтобы удовлетворить условию Ъ, разложим правую часть в ряд Фурье по половинным углам. Мы получим [c.228]

Разложение этой функции по косинусам половинных углов имеет вид [c.229]

Для второй половины фазового угла подъема аналогичные функции не приводятся, но на рисунке 120 они изображены. [c.217]

По найденному расчетному эксцентриситету рабочей половины и углу установки вала (приведенному на диаграмме рис. 6 в функции угла а нагрузки с вертикалью) по формуле (35) определяется сопряженный эксцентриситет Х нерабочей половины и далее определяются раздельно для каждой половины расчетные безразмерные коэффициенты [c.63]

Ширина распределения функции F (а ., а.у) и есть угловая расходимость светового пучка. Чаще всего, говоря о расходимости, имеют в виду так называемую расходимость по уровню 0,5 интенсивности это ширина диапазона углов, в котором интенсивность составляет не менее 0,5 максимального значения. Однако реальные излучатели подчас имеют широкие крылья распределения, на которые приходится значительная часть мощности. Поэтому величина расходимости по уровню 0,5 интенсивности, т.е.,по существу, ширина центрального максимума расп деления, не очень показательна, если неизвестно, какая доля общей мощности содержится в этом максимуме Большую практическую ценность часто имеет величина, обычно именуемая расходимостью по уровню 0,5 (или 0,8) энергии это угловой диаметр круга в дальней зоне, который охватывает половину (или 0,8) всего потока излучения. [c.44]

Отметим, что если Q 3(1(2) отвечает некоторому оператору А 50(3), то матрица —Q дает тот же оператор. Поэтому присутствие половинных углов Эйлера в выражениях для параметров Кэли-Клейна вполне естественно. Имеем взаимно однозначное соответствие между одним оператором из 50(3) и парой матриц (Q, —Q) из 3(1(2). Можно сказать, что Q есть двузначная функция операторов из 80(3). [c.110]

Эквивалентное значение постоянной плотности тока в пятне определяется (5.325) и (5.336) — (5.338). Это сложная функция угла (или половинного угла аксептанса fo, который теперь можно смело использовать — в этом случае он всегда мал), но проще установить общее поведение этой функции [179J. Когда Yo очень мало, важны только дифракционные эффекты. В этом случае плотность тока меняется пропорционально четвертой степени заданного половинного угла, т. е. стремится к нулю, когда угол достигает нулевого значения. При умеренных углах, когда и дифракцией, и сферической аберрацией можно пренебречь, используя (5.197), получим, что хроматический член дает плотность тока, которая не зависит от угла аксептанса [c.345]

Частотная характеристика отражает две важные особенности процесса резания. Сила, действующая на переднюю (прилегающую к стружке) поверхность при быстром изменении толщины срезаемого слоя резца, отстает во времени от изменения толщины срезаемого слоя, так как зависит от соответствующего изменения толщины стружки, на что требуется известное время, обратно пропорциональное скорости резания-Сила, действующая на заднюю (прилегающую к обработанной поверхности) поверхность резца, опережает во времени смещение резца (изменение толщины срезаемого слоя), так как зависит от степени внедрения затылочной части резца в обработанную поверхность детали. Степень внедрения является функцией отношения скорости смещения к скорости резания. Эта фуцкция является линейной лишь при Mafi j отклонениях (указанное отношение должно быть менее тангенса половины зад1. "° угла резца). [c.120]

Напомним, что при деформации закрученной структуры в электрическом поле распределение угла 0(2) по толщине слоя ЖК имеет колоколообразную форму с максимумом в центре слоя (см. рис. 2.21,6), а распределение угла ф(г) стремится к ступенчатой функции, поскольку мoлeкyJ Ы ЖК во внешнем поле ориентируются по ази1чуту вдоль направления директора на ближайшей подложке Очевидно, что оптимальное значение угла начальной закрутки оказывается близким к 45°. поскольку в этом с. /учее половина молекул а слое ЖК по включенном состоянии будет иметь азимутальный угол ф=45°. что согласно выражению (2 36) соответствует максимальной глубине модуляции интенсивности считывающего света. [c.91]

Для того чтобы определить постоянные Ац А , А и А , фигурирующие в представлении (1), можно воспользоваться следующими условиями для прогиба и угла наклона левой половины балки 1) ш==О при х 0, 2) ъа =0 при л =0 3) ъи =0 при х Ы2, 4) ю=6 при х=1/2, где б — прогиб в середине пролета балки. Первые два условия дают Лз=Л4=0, третье — значение А =—ЪАхЫЛ, а из последнего условия следует, что Ах=—Подставив все эти значения в представление ( ), окончательно определим искомую функцию формы [c.512]

Здесь F - угол между касательной к поверхности поры и плоскостью границы (половина двугранного угла), зависящий от отношения /у , где -энергия границы. Выражения для функоди (f) и q получены в работе [407]. Функция q = д(г/А) при г/Х > 0,05 приближается к постоянному значению, равному-0,6. Объем поры V равен [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...