Формула прогиба мембраны

В случае узкого прямоугольного поперечного сечения простое решение задач о кручении можно получить с помощью мембранной аналогии. Пренебрегая влиянием коротких сторон прямоугольника и предполагая, что поверхность слегка прогнувшейся мембраны является цилиндрической (рис. 160,6), можно определить прогибы мембраны из элементарной формулы для параболической кривой прогибов гибкой нити при равномерной поперечной нагрузке [c.313]

Общее выражение для поверхности прогибов мембраны, согласно формуле (е), принимает вид [c.317]

Отсюда следует, что величина крутящего момента равна удвоенной величине объема холмика, образованного мембраной, поскольку, воспользовавшись аналогией и вместо U поставив величину прогиба мембраны 2, получим формулу для объема. [c.84]

Имеются довольно сложные формулы, 1ПО которым рассчитываются толщина, прогиб и напряжения гибких мембран. В настоящей работе предлагается использовать приближенные методы, которые значительно проще и по результатам расчетов мало отличаются от точных методов. В основе этих методов лежит предположение [Л. 27], что после прогиба мембрана становится сферической или цилиндрической в зависимости от схемы ее закрепления. [c.134]

Из формулы (10) мы получили дифференциальное уравнение прогиба мембраны в предположении, что на контуре с выполняется граничное условие [c.421]

Зная А, ,, ,, и задаваясь величиной прогиба мембраны, можно для данного давления р из уравнения (2 j7 наити значение соответствующего рабочего усилия, т. е. построить силовую характеристику мембраны. Если подставить значение х, ах в уравнение (237), то можно получить 10 формулу для определения рабочего усилия мембраны в более удобном для практического использования виде [c.147]

Эффективная площадь Р мембранного устройства определяется, исходя из следующих предпосылок. Ограничим рабочий ход штока пределом s = 0,5so, где Sq — максимальный свободный прогиб мембраны при расчетном давлении. Как показали многочисленные эксперименты [47, 76], усилие, передаваемое плоской эластичной резинотканевой мембраной на шток при s sg 0,5sq, составляет не менее 80—8.5% от величины Р,,,, — усилия на штоке при среднем исходном положении жесткого центра величина Р, .,,- подсчитывается по формуле (239) [c.177]

Когда прогибы мембраны, а следовательно и деформации, велики, формула (54.5) перестает быть верной, так как деформация сопровождается уменьшением толщины мембраны, а это при выводе не учитывалось. Обозначая по-прежнему толщину через б, мы будем обозначать начальную толщину 6 . Объем материала мембраны равен площади поверхности шарового сегмента, умноженной на толщину. Площадь поверхности выражается следующим образом [c.111]

Приведенная формула справедлива только для мембраны без плоского центра и для малых прогибов. [c.502]

Эта формула, находящаяся в весьма удовлетворительном согласии с опытами 3), показывает, что прогибы не пропорциональны интенсивности нагрузки, а изменяются пропорционально кубическому корню из этой нагрузки. Для растягивающих напряжений в центре мембраны и на контуре то же решение дает соответственно [c.448]

Прогиб / центра плоской металлической мембраны при малых перемещениях можно определить по формуле [c.376]

С ростом прогиба характеристика приближается к кубической кривой. Приведенные формулы также свидетельствуют об очень сильном влиянии на статическую характеристику жесткой мембраны 272 [c.272]

Если в формуле (238) принять прогиб равным нулю (х = 0), то она преобразуется в формулу (239). При расчете мембран, формула (239) получила наиболее широкое распространение, хотя эффективная площадь мембраны в этом случае определяется только конструктивными параметрами и для данного устройства является величиной постоянной. [c.146]

При этом косвенно посредством учитываются также и физические свойства материала, из которого сделана мембрана. Чтобы пользоваться ири расчетах формулой (238), нужно сначала определить х . С этой целью следует провести несложный эксперимент, заключающийся в измерении прогиба центра нена-груженной мембраны под воздействием сжатого воздуха данного давления р, т. е. в измерении х при Р = 0. Такие данные могут быть взяты со статических характеристик мембраны, приводимых в литературе. [c.146]

Свободный прогиб 5о мембраны при заданном давлении р определяется, как правило, по опытным данным, поскольку он зависит от свойств материала, из которого мембрана изготовляется, а также способа ее крепления. Выше указаны формулы для приближенного определения 5о по известному модулю упругости Е материала, однако в этом случае необходимо знать степень вытяжки мембраны из крепления — исходное выпучивание мембраны. [c.178]

По мнению авторов, расчетные формулы (3.17) и (3.18) могут быть применены и к расчету тарельчатых мембран, которые применяются чаще, чем плоские. В этом случае начальный прогиб Хо мембраны отрицательный (см. рис. 3.9) так же, как и начальный угол О. С учетом этого проведены расчеты и эксперименты со стандартной тарельчатой мембранной камерой, широко применяемой в тормозных системах грузовых автомобилей. Мембрана пневмотормоза автомашины ЗИЛ-150 с отношением диаметров центра и мембраны р = 0,6 изготовлена из резинотканевого материала с одной прокладкой из кордовой ткани. На рис. 3.11 сплошной линией изображена кривая статической характеристики мембраны, полученная экспериментально. [c.102]

Выведем теперь формулы для поправок к напряжениям вдоль оси г/, которые дает элементарная теория. Из рассмотрения прогибов мембраны (рис. 191) можно видеть, что вдоль этой оси поправки имеют максимальные значения, и следовательно, максимальное напряжение действует в средних точках сторон у= Ь. Вычислив производную d(fldy и положив х = 0, находим, что [c.364]

Аналогичному же способу решения поддается и задача исследования бруса с начальной кривизной и круглого кольца ). Применение метода Ритца к вычислению прогиба мембраны с использованием мембранно аналогии привело к выводу простых формул для расчета напряжений кручения и изгиба в брусьях различных поперечных сечений ). Тот же метод принес полезные результаты в исследовании колебаний бруса переменного поперечного сечения и прямоугольных пластинок при различных краевых ус .о-виях. [c.479]

Пренебрегая влиянием коротких сторон прямоугольника и предполагая, что поверхность слегка изогнутой мембраны является цилиндрической (фиг. 136а), получим прогиб мембраны по элементарной формуле ) для параболической [c.271]

Для относительно больших перемещений мембраны необходимо учитывать параметры материала мембраны, и в этом случае эффективная площадь как правило, определяется по полуэм-пирическим формулам на основании экспериментально снятой статической характеристики мембраны = /(Ар), где ст — статический прогиб мембраны при отсутствии нагрузки на штоке. [c.249]

Плоские мембраны (схема 1 в табл. 8,36) имеют малую чувствительность ПС давлению, уменьшающуюся с увеличением прогиба, и 1 рименяются в емкостных, индуктивных, тензометриче-ских дагч (ках для преобразования давления в сосредоточенную силу. Упругая характеристика мембраны с глухой заделкой по контуру определяется формулой [c.470]

Формула Ликтана (238) имеет существенное преимущество перед формулой (239), так как определяет эффективную площадь мембраны не только как функцию конструктивных параметров, но и как функцию величины прогиба мембран. [c.146]

Предложена следующая формула для определения в заз си-мости от свободного прогиба х1 ненагрул- епнок мембраны (Р = ( ), значение которого берется на основании опыта (илп экспериментальной статической характеристики) [16] [c.103]

В формулах (3.19) и (3.20) дается зависимость рабо хто усилия, развиваемого мембраной, от ее прогиба, причем косвен. образом учитывается и материал мембраны (посредством хо). В еесте с тем в них не учитываются физические константы материала Е и р. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...