Симметричные волчки) значения и сумма

J< k- Получающееся распределение изображено в нижней части фиг. 10, а для 5 = 2, Л =10 см , 7= 300° К во внимание принят множитель 2 в выражении для статистического веса при К "4-- О и предположено, что спин ядра очень велик (или что молекула является симметричным волчком случайно,, а не в силу своей геометрической симметрии). Кривая в верхней части фиг. 10, а дает (в другом масштабе) сумму всех кривых с различными К,. т. е. число всех молекул с определенным значением J, независимо от значения К. Максиму. этой кривой сдвинут относительно максимума кривой. [c.41]

Согласно квантовой механике, составляющая полного момента количества движения по оси любого симметричного волчка равняется целому (или, при нечетном числе электронов, полуцелому) кратному величины Л/2тг. Так как колебательный момент С,- в общем случае не равен целому кратному Л/2тг, то отсюда следует, что и чисто вращательный момент относительно оси волчка также не равен целому кратному /г/2тг однако сумма обоих моментов имеет целочисленное значение (=Л Л/2тс). [c.431]

Правила сумм. Нами уже отмечалось, что среднее значение всех уровней симметричного волчка при данном значении / подчиняется формуле для простого ротатора со средним значением вращательной постоянной (см. [23], [c.115]

Невозмущенные уровни энергии. Как и следовало ожидать по аналогии с линейными молекулами или молекулами, являющимися симметричными и сферическими волчками, хорошим приближением к энергии колеблющейся и одновременно вращающейся молекулы является сумма чисто колебательной (см. гл. II) и вращательной энергии (см. гл. I), вычисленной при эффективных значениях вращательных постоянных (моментов инерции), т. е. [c.489]

Для вращательных состояний молекулы типа жесткого симметричного волчка число К является точным квантовым числом, однако для колебательно-вращательных или ровибронных состояний оно является приближенным квантовым числом. Это квантовое число теряет смысл за счет эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия. Так как гамильтониан молекулы коммутирует с операцией обращения времени (которая переводит любую волновую функцию в ее комплексносопряженную см. гл. 6), каждая собственная функция всегда содержит суммы или разность собственных функций с k = К н k == —К. Поэтому энергетические уровни могут быть классифицированы по значениям положительного квантового числа К, а не квантового числа k, получающего положительные и отрицательные значения. Квантовое число J является приближенным для полных внутренних состояний Е и теряет смысл, например, при учете взаимодействия Япзг, зависящего от ядерного спина. Однако число F является точным квантовым числом для изолированной молекулы в свободном пространстве. [c.309]

Невырожденные колебательные состояния. Как мы видели, в нулевом приближении энергия симметричного волчка, колеблющегося и вращающегося, равна просто сумме колебательной и вращательной энергии (1,20) жесткого, симметричного волчка. В более высоком приближении мы должны учитывать, что во время колебания периодически меняются оба момента инерции в и /д. В первом приближении (точно так же, как и в случае линейных молекул) можно применять формулы для жесткого симметричного волчка, беря в качестве вращательных постоянных В н А средние значения и Л[ ] за время колебания, которые, вообще говоря, отличаются от равновесных значений Ве — к/8 к с1ве и Ag — h/S K lAe. Как и в случае линейных молекул, мы предполагаем, что справедливы следующие соотношения [c.428]

Анализ инфракрасных полос, моменты инерции и междуатомные расстояния симметричных волчков. Если в параллельной полосе не разрешена тонкая структура К (т. е. при совпадении всех подполос), полоса имеет в основном ту же структуру, что и перпендикулярная полоса линейной молекулы, и мы можем найти значения вращательных постоянных В и В" таким же способом, как и ранее, а именно из комбинационных разностей (]) = = R J) — P J) и J) = R J— ) — P J- - ) соответственно (см. стр. 419). Применяя этот способ к параллельным полосам, воспроизведенным на фиг. 123 и 124, мы получаем постоянные В 1 наряду с другими величинами, собранными в приводимой ниже табл. 132. Разумеется, разность А,Р" ), полученная иэ различных параллельных полос одной и той же молекулы, должна быть одинаковой при каждом из значений У, если нижнее состояние является общим. Помимо этого, сумма частот двух последовательных линий в чисто вращательном спектре также должна быть точно равна соответствующему значеник> разности во вращательно-колебательном спектре [c.462]

Формулы (4,78) справедливы не только для колебательных состояний типа 1, но и для колебательных состояний типа (Последние встречаются в молекуле ХУ4 только в качестве верхних уровней некоторых обертонов и составных частот). Величины С,-можно выразить через постоянные потенциальной энергии и значения масс (см. Джонстон и Деннисон [476] и Шефер, Нильсен и Томас [781]). Однако, как и для симметричного волчка, сумма длл всех состояний — 1 одного и того же типа симметрии не зависит от потенциальных постоянных. Для двух колебаний % и типа молекулы ХУ это непосредственно вытекает из прежней формулы (4,47) для молекулы Так [c.476]

Наконец, если молекула, близкая к симметричному волчку, имеет симметрию Vf , а ось X (ось С — С в молекуле С.2Н4) совпадает с осью а, то из фиг. 154 (обозначения типов симметрии, приведены в скобках) непосредственно следует, что в нижнем состоянии вращательные уровни с четными значениями К принадлежат к типам симметрии Д и В ъъ. исключением уровней К=0, которые принадлежат к типам А В попеременно), а вращательные уровни с нечетными значениями К принадлежат к типам симметрии В, и В . В верхнем состоянии отнесение уровней будет обратным. Поэтому отношение интенсивностей последовательных подполос (ветвей Q) в полосах типа В должно в основном определяться отношением суммы статистических весов уровней А и 3 к сумме статистических весов уровней 5, и В . Для молекулы С2Н4 это отношение равно 10 6 (см. табл. 11) ). Именно такое чередование интенсивностей хорошо заметно в наблюденной тонкой структуре основной полосы молекулы С2Н4, приведенной на фиг. 159. Линии, соответствующие четному значению К, более интенсивны. Отношение интенсивностей для соответствующей полосы молекулы должно равняться 45 36. [c.510]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...