Ферма Неопределимость статическая внешняя

Ферменные конструкции разделяются обычно на два основных типа элементарные статически определимые системы и статически неопределимые системы, обладающие лишними связями в виде лишних стержней, образующих ферму (внутренняя статическая неопределимость), или лишних опорных стержней (внешняя статическая неопределимость). Системы с жестко соединенными стержнями, которые не обращаются в механизм при переходе связей, соединяющих стержни, в шарниры, на этапе проектирования также можно рассматривать как фермы. [c.112]

Ферма два раза статически неопределима один раз внешним и один раз внутренним образом. Выбираем основную систему, заменяя правую шарнирную опору катком и разрезая стержень 5 (рис. 230, б). Канонические уравнения имеют вид [c.207]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. [c.218]

В результате рассмотрения фермы как свободного тела из уравнений равновесия = а, = 0 может быть найдено не более трех непараллельных и некомпланарных реакций . Если при удовлетворении уравнений равновесия реакции определяются неоднозначно, система является внешне статически неопределимой. Аналогично, если уравнения равновесия [c.113]

Применяемый метод может быть проиллюстрирован на примере один раз статически неопределимой фермы. Лишний стержень заменяется неизвестным усилием (растягивающим или сжимающим), которое обозначается через X. Единичный вектор, направленный вдоль этого стержня, обозначается через х. Усилие в г-м стержне представляется в виде суммы усилий от внешних и внутренних сил [c.117]

Ферма, имеющая лишние стержни, является статически неопределимой, так как в этом случае число уравнений будет недостаточно для определения всех неизвестных сил (в этом случае 2ге< т- -3). Способы определения усилий в стержнях таких ферм рассматриваются в курсах сопротивления материалов и строительной механики при этом приходится принимать во внимание упругие деформации (деформации сжатия или растяжения), вызываемые в стержнях фермы приложенными к ней внешними силами. [c.151]

Если число связей, соединяющих ферму с фундаментом, больше трех, то уравнений (7-3) становится недостаточно такая ферма называется внешне статически неопределимой, и для определения реакций связей требуются дополнительные условия по числу лишних связей. Когда имеет место один из двух исключительных случаев, рассмотренных выше, то в зависимости от направления равнодействующей внешних сил уравнения (7-3) дадут либо неопределенные, либо бесконечно большие значения неизвестных реакций Я или же этих уравнений окажется недостаточно для определения реакций опор. Ввиду того что при закреплении опор такие случаи практически не встречаются, они подробно здесь не рассматриваются. [c.169]

Общие соображения о расчете стержневых систем. Рассмотренные здесь примеры статически неопределимых систем являются простейшими. В технике встречаются значительно более сложные системы, состоящие из растягиваемых и сжимаемых стержней, так называемые фермы. Под фермой мы понимаем стержневую си-стему, элементы которой соединены шарнирами, обеспечивающими свободный поворот. Внешние силы должны также быть приложены в шарнирах если же какая-либо сила приложена к стержню, то для того, чтобы не было изгиба, а было только растяжение или сжатие, необходимо, чтобы эта сила была направлена по оси стержня, в противном случае неизбежен изгиб. Простейшая ферма была изображена на рис. 16, причем в соответствующем месте была сделана оговорка [c.52]

Напомним только правило, относящееся к установлению степени статической неопределимости плоской фермы. Пусть число стержней плоской фермы есть п, число узлов есть т . для каждого вырезанного узла можно составить два уравнения статики, всего 2т уравнений. Но система внешних сил предполагается уравновешенной, значит, три условия равновесия фермы в целом выполняются тождественно. Эти условия равновесия можно получить, исключая из 2т уравнений усилия в стержнях, значит, из 2т уравнений вытекают три тождества итак, число независимых уравнений есть 2т — 3. Степенью статической неопределимости системы р назовем разность между числом неизвестных и числом уравнений статики. [c.53]

Рис. 3 8. К расчету статически исопределимой системы а) статически неопределимая ферма б) узел и действующие на него силы (внешняя нагрузка н усилия в стержн я X, соеди н яемых в узле) е) картина деформации вистемы под нагрузкой.

Озможных линейно независимых полей деформаций в конструкции, а значит, и число линейно независимых полей смещений ее точек (число степеней свободы деформируемой конструкции). Таким образом, размерность т равна числу обобщенных перемещений, с помощью которых может быть определено любое деформированное состояние конструкции. А отсюда следует (согласно принципу возможных перемещений [41 1), что число независимых уравнений равновесия для нее также равно т. Так, например, рассмотренная выше простейшая система (см. рис. 7.1) имеет п = 2 (число стержней), k = 1 (степень статической неопределимости), откуда т = 2 — 1 = 1. Это означает, что деформация определяется одним обобщенным перемещением — поворотом жесткого бруса соответственно для определения усилий в стержнях имеется лишь одно уравнение равновесия —сумма моментов вокруг жестко закрепленной точки бруса. В другой, несколько более сложной ферме (рис. 7.4) имеем /г = 9, /г = 2, /п = 9 —2 = 7. Соответственно — семь обобщенных перемещений (по две проекции для перемещений каждого из незакрепленных узлов и одна для узла, направление возможного перемещения которого определено), столько же независимых внешних нагрузок (вариантов нагружения) и независимых условий равновесия. [c.150]

Все вышесказанное относилось к внутренней статической неопределимости фермы. Кроме нее существует также и внешняя статическая неопределимость, например в многоопорной ферме. Такая ферма чувствительна к различным просадкам фундаментов опор. Чтобы избежать этого, в мостостроении применяют статически определимые схемы Гербера и Вичерта. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...