Изгиб стержней большой начальной кривизны

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ БОЛЬШОЙ НАЧАЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ [c.314]

Выведем формулу для вычисления нормальных напряжений в случае изгиба стержня большой начальной кривизны. При выводе воспользуемся гипотезой плоских сечений, которая имеет здесь также экспериментальное подтверждение. [c.315]

Коэффициент запаса на устойчивость всегда принимают несколько больше основного коэффициента запаса на прочность (Пу > п). Это делается потому, что для центрально сжатых стержней ряд обстоятельств, неизбежных на практике (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность стержня), способствуют продольному изгибу, в то время как при других видах деформации эти обстоятельства почти не сказываются. Коэффициент запаса устойчивости для сталей выбирают в пределах 1,8—3,0 для чугуна — в пределах 5,0—5,5 для дерева — 2,8. .. 3,2. Заметим, что меньшие значения п . принимают при большей гибкости. [c.513]

Следовательно, при превышении критиче-< Кой нагрузки на 1% напряжения возрастают больше чем в 150 раз. В действительности из-за неизбежного эксцентрицитета приложения нагрузки и наличия малой начальной кривизны стержня напряжения изгиба практически имеют место и при нагрузках, меньших критической. Эти первоначальные напряжения изгиба значительно меньше напряжений, возникающих при нагрузках больших критической. [c.324]

Исследуем устойчивость равновесия стержня при сколь угодно сильном изгибе (т. е. при больших перемещениях) в плоскости. При этом не ставится вопрос о возможности выхода упругой линии из своей плоскости. Следовательно, имеется в виду, что гибкий стержень представляет собой тонкую полоску такой ширины,, чтобы сохранялась плоская форма ее средней линии лри изгибе. Изогнутая тонкая полоска приобретает форму цилиндрической поверхности, при этом, однако, длина ее на порядок больше ширины, которая служит образующей цилиндрической поверхности. Такая полоска может быть первоначально прямой или криволинейной. Плоскость изгиба совпадает с плоскостью начальной кривизны средней линии полоски. [c.86]

Здесь —критическая сила, определяемая в зависимости от Гибкости формулой Эйлера (7.1) или формулой Ясинского (7.4), т. е. выражением = — а—Ъ к+с к )Р —допускаемое напряжение на устойчивость —допускаемый коэффициент запаса устойчивости. Этот коэ ициент всегда несколько больше основного коэффициента запаса прочности, так как при расчете центрально-сжатых стержней на устойчивость приходится учитывать дополнительные, неизбежные на практике обстоятельства (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность материала стержня), способствующие продольному изгибу. [c.165]

Итак, при превышении нагрузкой ее критического значения на 1% напряжения возрастают больше чем в 150 раз. Заметим, что в действительности благодаря неизбежному эксцентрицитету приложения нагрузки, наличию малой начальной кривизны стержня (погибь стержня) и тому подобным обстоятельствам изгиб стержня практически имеет место и при нагрузках, меньших критической. [c.771]

Итак, можно отметить, что в том случае, когда нужно найти упругую линию при уже установившемся состоянии стержня при некоторых определенных нагрузках, вся теория и расчет изгиба при больших упругих перемешениях получаются совершенно одинаковыми как для прямого, так и для криволинейного (в форме дуги окружности) тонкого стержня с любым значением начальной кривизны. При этом для них одинаково возможны формы упругой линии как перегибного, так и бесперегибного рода и одинаковые очертания упругой линии. [c.30]

Критическое времи сжатого стержня. Сжатый стержень, имеющий начальное искривление, будет выпучиваться вследствие ползучести. Изгибающий момент в сечении пропорционален прогибу стержня, а скорость изменения кривизны зависит от изгибающего момента, как мы видели, нелинейным образом, притом очень сильно. В результате оказывается, что скорость прогиба увеличивается с ростом прогиба настолько быстро, что прогиб достигает бесконечно большого значения за конечное время, называемое критическим временем. Конечно, достижение прогибом бесконечно большого значения нужно понимать в условном смысле, так же как в теории продольнопоперечного изгиба упругих стержней. Мы будем пользоваться упрощенным линеаризированным выражением для кривизны, которое для больших прогибов несправедливо, и стремление к бесконечности решения дифференциального уравнения еще не означает, что прогиб реального стержня ведет себя таким же образом. Приводимый ниже анализ имеет целью не столько определить критическое время для реального стержня из реального материала, сколько убедиться в том, что оно действительно существует, и выяснить, от каких факторов и каким образом может зависеть его величина. [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...