Состояние плоское напряженное в термоупругости

Показана возможность расчета термоупругих напряжений в покрытиях, а также допустимость при расчетах замены сложных напряженных состояний в покрытии плоскими. [c.37]

Тонкий слой, нагруженный в своей плоскости, обычно находится в условиях обобщенного плоского напряженного состояния, т. е. напряжения, действующие по толщине (пз, 04, 05), считаются незначительными и не учитываются. На рис. 7 показаны только ненулевые напряжения, которые действуют в тонком слое, нагруженном в своей плоскости. В этом случае общие соотношения термоупругости (8) упрощаются в третьем, четвертом и пятом [c.162]

К плоской задаче термоупругости, как и в теории упругости, обычно относят случаи обобщенного плоского деформированного и плоского напряженного состояний. Первое из состояний характерно для элементов конструкций в виде достаточно длинных тел с постоянным поперечным сечением (цилиндрических тел, но не обязательно с круговым контуром поперечного сечения), когда температурное поле и нагрузки не изменяются вдоль образующей. В этом случае поперечное сечение тела, достаточно удаленное от его торцов, остается плоским после приложения силового и теплового воздействий, а относительное удлинение вдоль образующей тела постоянно. Лишь около торцов такого тела деформированное состояние существенно зависит от условий их закрепления. Плоское напряженное состоя- [c.226]

С применением моделей из прозрачных оптически чувствительных замораживаемых материалов разработан и широко применяется метод механического моделирования термоупругих напряжений при известном температурном поле, называемый также методом замораживания — размораживания [1, 2], Этот метод позволяет исследовать напряжения в конструкциях сложной формы, расчет которых затруднен. Метод используется для определения плоского и объемного упругого термонапряженного состояния, причем для разрывных полей этот метод особенно удобен. [c.61]

Рассмотрим в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости, возникающие при плоском температурном поле Т х,у,1) о плоской деформации и плоском напряженном состоянии. [c.82]

В настоящей главе рассматриваются в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости о плоской деформации и о плоском напряженном состоянии. Плоская деформация возникает в длинном цилиндрическом или призматическом теле (рис. 17), а плоское напряженное состояние приближенно реализуется в тонкой пластине (рис. 18). Математические формулировки этих двух задач сходны. —Они обсуждаются в 4.2. [c.92]

Если на температурное поле наложить определенное ограничение, то и для задачи о плоском напряженном состоянии можно получить решение в рамках пространственной теории термоупругости 15]. Важным частным случаем такого рода задач является задача о тепловых напряжениях в пластине при изменении температуры только по толщине ( 4.3). [c.92]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. Исследованию данных задач посвящена обширная литература. Наиболее ранними работами в этой области являются работы Лоренца [87] и А. Н. Динника [17]. Современное состояние исследований тепловых напряжений в цилиндрах и дисках изложено в книге [5]. Решения задач, пригодные как для стационарного, так и для нестационарного температурных полей, находятся в 4.6 непосредственным интегрированием разрешающего уравнения второго порядка относительно радиального напряжения, а также по методу В. М. Майзеля ( 2.5). [c.93]

В 5.3 излагается теория тепловых напряжений в круглой пластине постоянной толщины при осесимметричном, антисимметричном и циклически-симметричном температурных полях. В случае осесимметричного температурного поля устанавливается аналогия между задачей о плоском термоупругом напряженном состоянии пластины и задачей о тепловом ее изгибе. В качестве примера рассматривается задача о тепловых напряжениях в круглой [c.137]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

Термические напряжения рассчитывались с применением формул осесимметричной задачи термоупругости в предположении плоского деформированного состояния [c.75]

Вернемся еще раз к задаче термоупругости в плоском деформированном состоянии и обсудим необходимые и достаточные условия существования в односвязном теле деформаций без напряжений. Если в соотношениях (7) между деформациями, напряжениями и температурой положить (Т э = 0 (а, р = 1, 2), то получим [c.513]

Постановка плоской задачи термоупругости имеет особенности по сравнению с плоской задачей изотермической теории упругости, связанные с характером температурного поля. Плоское дес рмиро-ванное состояние вызывается двумерным (плоским) температурным полем. Плоское напряженное состояние в рамках пространственной теории упругости может существовать при пространственном температурном поле, удовлетворяющем определенному условию. При произвольном плоском температурном поле в тонкой пластине возникает напряженное состояние, мало отличающееся от плоского на пряженного состояния. [c.8]

В некоторых случаях (особенно в задачах с плоским напряженным или плоским деформированным состоянием) удобно использовать уравнения в напряжениях. В классической теории упругости такие уравнения известны как уравнения Бельтрами— Митчелла. Для несопряженной термоупругости соответствующие уравнения получил весьма простым путем Игначак и затем несколько иным путем Шоош [c.29]

Многае конструктивные элементы представляют собой тела вращения, причем тепловое и механическое воздействия на эти элементы также являются симметричными относительно оси вращения. В таком случае параметры напряженно-деформированного состояния зависят (как и в плоской задаче) от двух координат, а именно от осевой Х2 и радиальной Х и не зависят от окружной координаты Х3. Задачу термоупругости по определению этих параметров называют осесимметричной. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...