Кручение перемещения

В большинстве случаев при определении перемещений в балках, рамах и арках можно пренебречь влиянием продольных деформаций и деформаций сдвига, учитывая лишь перемещения, которые вызываются изгибом и кручением. Тогда формула (13.43) для плоской системы принимает вид [c.374]

ДЕФОРМАЦИИ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ ВАЛОВ [c.117]

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ПРИ КРУЧЕНИИ [c.118]

Если упругая система при больших перемещениях способна сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе величина предельных упругих перемещений определяется не только свойствами материала, но в равной мере величиной отношения длины бруса к размеру поперечного сечения в плоскости изгиба. [c.142]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

Пример 5.10. Рассмотрим пример пространственной системы. Определим перемещение точки А в направлении к для пространственного бруса (рис. 202, а). Жесткость для элементов при изгибе в одной и другой плоскостях равна ЕВ. Жестокость на кручение равна ОУк. [c.186]

Основными перемещениями в системе являются перемещения, связанные с изгибом и кручением стержней. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов от заданных сил и от единичной силы (рис. 202, б и в). Перемножаем эпюры изгибающих моментов. Пере-Это следует из только моменты [c.186]

Весьма существенно отметить, что в проделанном выводе совершенно не обусловливается то, каким образом возникают перемещения 8,7,. Хотя мы и рассматриваем раму, работающую на изгиб, все сказанное с равным успехом может быть отнесено, вообще, к любой системе, работающей на кручение, растяжение и изгиб или на то, другое и третье совместно. [c.204]

Еще раз напомним, что в подавляющем большинстве случаев перемещения, связанные с изгибом и кручением элементов рамы, значительно превышают перемещения растяжения и сдвига. Поэтому в выражении (6.3) последними тремя интегралами, как правило, можно пренебречь (см. 37). [c.205]

Из рис. 370 видно также, что при заданной системе сил сечение не остается плоским. Происходит, как говорят, депланация сечения. Одновременно сечение поворачивается относительно оси стержня. Таким образом, при растяжении могут возникать перемещения, свойственные кручению. [c.326]

Растяжение стержня здесь сопровождается изгибом и, кроме того, сечения получают угловые перемещения, свойственные кручению. [c.352]

Полный угол закручивания бруса (значение углового перемещения при кручении) [c.186]

При расчете бруса на кручение определяют две основные величины напряжение и угловое перемещение в зависимости от внешних моментов. Расчетная формула имеет вид [c.145]

Число витков п определяют расчетом деформации пружины. При определении полного прогиба f пружины будем исходить из равенства элементарных работ от действия внешней силы Р и внутреннего крутящего момента Т. Тогда Рб/= ТАо, где с1/ — элементарное перемещение по оси пружины d f = Гс1//(ОУр) элементарный угол деформации при кручении й1 — элементарный отрезок витка пружины О—модуль сдвига — полярный момент инерции. Получаем [c.357]

Напряжения и перемещения при кручении бруса круглого поперечного сечения [c.260]

Переходя к определению перемещений при кручении бруса круглого поперечного сечения, возвратимся к выражению (д). Величина угла закручивания элемента длиной dz [c.232]

Изменение кривизн изгиба и ир и кручения средней поверхности пологой оболочки не зависит от тангенциальных перемещений и Up (90]. [c.251]

В. 3. Власовым была предложена техническая теория расчета оболочек [68], при которой остается в силе лишь второе допущение теории пологих оболочек — изменение кривизн изгиба (ха я ур ) и кручения ( ар ) средней поверхности оболочки не зависит от тангенциальных перемещений tia и U[). [c.257]

Функция кручения У ф(х у)=0 должна быть гармонической. Следовательно, если в основу решения положить перемещения (VI.З) и (VI.2), с учетом соотношения (VI.4), то уравнения равновесия и совместности деформации удовлетворяются. Установим, каким граничным условиям они соответствуют [c.80]

Осевая линия 13 кривизна 17 кручение 17, 18 перемещения 31 углы поворота 31 [c.317]

Какими перемещениями сопровождается кручение Назовите формулу для определения перемещений при кручении. [c.241]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

В решениях обратных задач задаются либо перемещения, либо компоненты тензора деформаций в рассматриваемом теле и определяются все остальные величины, в том числе и внешние силы. Решения обратных задач особых трудностей не представляют, однако не всегда возможно прийти к решениям, представляющим какой-либо практический интерес. Исходя из этого Сен-Венаном предложен полуобратный метод, состоящий в частичном задании одновременно перемещений и напряжений, затем в определении при помощи уравнений теории упругости уравнений, которым должны удовлетворять оставшиеся перемещения и напряжения. Полученные уравнения сравнительно легко интегрируются. Таким образом, этим методом можно получить полное и точное решение для большого числа частных задач, наиболее часто встречающихся в практике. Сен-Венан применил свой метод к задачам нестесненного кручения и изгиба призматических тел. [c.89]

Перейдем теперь к оп ёлёнйю перемещения w. Вследствие неизменяемости контура, действительно имеющей место в случае свободного кручения, перемещение по касательной к срединной линии и определяется О шной формулой Кинематики [c.109]

Расчет на жесткость при кручении в жен для точных делительных машин, зубофрезчрных станков, где угловые перемещения снижают их точность для валов-шестерен и шлицевых участков валов, что связано с повышением концентращи нагрузки по длине зуба, и т. д. [c.59]

Определяя перемещение Я пружины (растяжение или осадку), о(Й11Чно принимают во внимание только кручение витков. Рассмотрим деформацию кручения мысленно выделенного из пружины [c.231]

Рычаги АВ и D — абсолютно жесткие. Между ними образован зазор Д. Найти вертикальное перемещение точки приложения силы Я, если жесткости валов / и // на кручение одинаковг.1 и равны G/p. [c.91]

Аналогично можно составить выражения перемещений для кручения, растяжения и сдви1 а. В общем случае [c.179]

Здесь искомое перемещение определяется жесткостью кольца как на кручение, так н на изпш. [c.181]

Под стеспеппым понимается такое кручение, при котором ограничена денланания сечений. Например, для защемленного одним концом тонкостенного стержня (рис. 398) перемещения т для всех точек сечения в заделке равны нулю. По мере удаления от этого сечения денланация и удельный угол закручивания возрастают. [c.344]

Последнее соотношение показывает, что функция ф(Х[, Хг), назы-айемая функцией кручения Сен-Венана, должна быть гармонической функцией переменных a i и j 2 в области S, занятой поперечным сечением тела. Из третьей формулы (7.1) вытекает, что перемещение Из также должно быть гармонической функцией. [c.174]

Функция кручения ф должна быть однозначной в противном случае перемещение з=тф было бы многозначным (нас интересуют однозначные перемещения). При этом функция tjj, сопряженная с однозначной гармонической функцией, определяемая из условий Коши — Римана (7.10), может быть, вообще говоря, многозначной в нашем случае этого не должно быть, ибо функция г ) возвращается к первоначальному значению цри обходе по любому из контуров Lv, что видно из граничного условия для нее. Исходя из этого постоянные не могут быть фиксированы произвольным образом. Действительно, если фиксировать их произвольно, а затем определять функцию i 3 (для этого следует решить задачу Дирихле, которая, как известно, всегда имеет единственное решение), то функция ф, найденная из условий Коши — Римана с помощью функции 1 ), может оказаться многозначной. [c.179]

Если рассечь мембрану плоскостями Uo = onst, то полученные линии равного перемещения в задаче кручения будут совпадать с траекториями касательных напряжений Ф = сопз1. Уклон мембраны [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...