Земле точки, движущейся по вращающейся

Мы описываем движение точки относительно системы координат, начало которой связано с центром масс Земли и двигается вместе с ним сложным образом, а орты все время сохраняют ориентацию относительно некоторой абсолютной (инерциальной) системы координат (наша система координат не вращается). Мы можем оценить величину ускорения точки [c.68]

Пример на вторую теорему. Как известно, Земля вращается вокруг некоторой оси, проходящей через ее центр тяжести, и на нее действуют силы тяготения Солнца и Луны. Тогда с помощью второй теоремы установим, что если результирующая сил притяжения этих тел проходит через центр тяжести Земли, то вращение вокруг оси не будет каким-либо образом нарушено. Ось вращения будет сохранять свое направление в пространстве неизменным, а угловая скорость будет постоянной, каким бы образом ни двигался центр тяжести Земли в пространстве. Из этого результата вытекают два важных следствия. Известно, что центр тяжести Земли описывает вокруг Солнца орбиту, которая весьма близка к плоской, а изменение времен года главным образом зависит от наклона земной оси к плоскости движения ее центра тяжести. Таким образом, установлено, что продолжительность времен года неизменна. Во-вторых, так как угловая скорость постоянна, то отсюда следует, что неизменна и продолжительность звездных суток. [c.74]

Поэтому вывод о том, что свободно движущиеся наблюдатели всегда старятся быстрее, чем любые другие наблюдатели, подвергающиеся действию механических, электромагнитных или каких-либо иных негравитационных сил, является законом природы. Интересен сам факт, что скорость старения зависит от природы сил, сообщающих ускорение космическому кораблю. Если мы свободно вращаемся вокруг Земли по спутниковой орбите, мы старимся при этом быстрее, чем наблюдатель, находящийся на вершине высокой башни, мимо которого мы периодически пролетаем. Если же, однако, мы будем двигаться в свободном от поля тяжести пространстве под действием силы тяги корабля, по круговой траектории, то мы будем стареть медленнее, чем инерциальный наблюдатель, мимо которого мы будем периодически пролетать. [c.335]

Доводы XVIII и XIX вв. о существовании пространства , или эфира , независимо от вещества высказываются и поныне, только сейчас говорят о пространственно-временной структуре (или метрическом поле) космоса. Большинство ученых (Эддингтон, Рассел, Уайтхед и др.) считает, что свойство пространства-времени не зависит от звезд, хотя, конечно, местные искривления создаются звездами. Иными словами, если бы во Вселенной не существовало никаких других тел, кроме Земли, то было бы возможно вращение Земли относительно пространства-времени. Одинокий космический корабль, единственное тело во Вселенной, мог бы включить свои двигатели и ускориться. Космонавты внутри корабля при ускорении почувствовали бы действие инерции. Одинокая Земля, вращаясь в пространстве, сплющивалась бы в направлении к экватору из-за того, что частицы ее вещества, двигаясь, так сказать, [c.41]

Изготовляют виброход в 1959 г, в Сибирском металлургическом институте (г. Новокузнецк), создают импульсно-фрикционный движитель инженеры НАМИ. Этот движитель представляет собой шарнирно закрепленную на основании раму, качающуюся относительно оси. Ось сидит в подшипниках перпендикулярно направлению движения всей системы. Два вала, укрепленные на раме, вращаются от электродвигателя в разные стороны. На каждом валу эксцентрично посажены массы — эксцентрики. При вращении валов эксцентрики создают динамические реакции на опоры (если применить принцип Д Аламбера, считая всю систему неподвижной, можно сказать центробежные силы инерции ). На одном валу динамические реакции от эксцентриков то прижимают машину к земле, то отталкивают ее вверх, на втором они действуют в горизонтальном направлении толкают машину вперед во время ослабления ее давления на грунт и назад во время прижима ее к земле. Ясно, что машина при этом будет двигаться вперед — назад она сдвинуться пе может, потому что во время толчка назад она прижата к земле и ее прочпо удерживает сила трения. В этот период центр масс машины перемещается вперед. Так что машина (вернее, ее центр масс) перемещается вперед именно при покоящемся основании, а во время перецвижения основания вперед (кажущемся движении машины) центр ее [c.146]

Как мы убедились, если такие ускорения отсутствуют, то значит, в отсутствие других сил (натяжения подвеса и тяготения Земли) тело маятника двигалось бы прямолинейно и равномерно, а это значит, что коперникова система отсчета является инерциальиой. Наоборот, если маятник движется с ускорением, не лежащим в плоскости качаний, то и в отсутствие других сил (натяжения нити и тяготения Земли) он будет двигаться с таким ускорением. Значит, земная вращаю-и аяся система отсчета является неинерциальной. [c.117]

Поэтому, прежде чем двигаться дальше, следует проанализировать вопрос о том, насколько точно соблюдается равенство между тяжелой и инертной массой тел. Наиболее точный ответ на этот вопрос могут дать сопоставления моментов сил инерции и сил тяготения, действующих на крутильные весы. Такой опыт впервые был произведен Этве-шем. Если в какой-либо точке земного шара подвешены крутильные весы (рис. 188), то на каждое из покоящихся тел mj и т , укрепленных на концах коромысла весов, действуют силы тяготения Земли / j и / 2, направленные к центру Земли, а так как Земля вращается, то действуют и центробежные силы инерции направленные от оси вращения Земли по радиусам параллельного круга, на котором расположены массы mj и т . Так как силы тяготения Земли пропорциональны тяжелым массам тех тел, на которые они действуют, то /щ /п, и / 2 /Л2, где т ч гп2 — тяжелые массы тел т, и т . С другой стороны, силы инерции пропорциональны инертным массам тех тел, на которые эти силы действуют, т. е. /d ml и m i, где mf и то — инертные массы тел trii и mj. [c.382]

Движение небесных тел осуществляется неким Пер-водвигателем — Душой Вселенной (позже ее место занял христианский бог). В противоположность Земле, где все меняется, в небе все неизменно и совершенно. Поскольку Земля состоит из самого тяжелого начала, она не может двигаться и покоится в центре Вселенной. Шарообразность ее естественна, так как все тела стремятся к ее центру как средоточию Вселенной, Вокруг Земли расположены сферы небесных светил ближайшая — Луны и самая удаленная — неподвижных звезд. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с закрепленными на них светилами. Небо и сфера неподвижных звезд, которая по природе своей движется равномерно и вечно, состоят из чистого эфира. Движению же планет не хватает строгой правильности, поскольку их вещество смешано с земными частями. Тепло и свет, исходящие от небесных тел, возникают от трения их о воздух, но поскольку тела вращаются вместе со сферами, то раскаляются не они, а воздух и притом сильнее всего в том месте, где находится Солнце... [c.29]

Проявление кориолисовых сил в некоторых опытах. Возьмем диск, могущий вращаться около вертикальной оси, и проведем на нем радиальную прямую от центра к точке А (рис. 8.10,а). Запустим вдоль этого направления щарик со скоростью Vo (трение отсутствует). Если диск не вращается, то щарик будет двигаться вдоль прочерченной линий,соскоростью vq. Если же диск привести в равномерное вращение, то движение щарика будет восприниматься различными наблюдателями по-разному. Для наблюдателя, находящегося на земле, шарик по-прежнему движется прямолинейно с той же скоростью, ибо ввиду отсутствия трения не возникает причин к изменению скорости шарика (диск проходит под шариком, не увлекая его). Для наблюдателя, находящегося на диске, движение шарика будет криволинейным с возрастающей скоростью v относительно диска. Для этого наблюдателя шарик отклонится от первоначального положения вправо (рис. 8.10) и придет в точку В. Положение точки В зависит от начальной скорости Vq (при данной угловой скорости вращения диска). Если Уо велико, то за время движения шарика от оси к краю диска последний повернется на малый угол [c.205]

Рассмотрим ещё следующую задачу о движении точки по поверхности Земли. Предположим, что точка А движется равномерно к полюсу вдоль меридиана ВАР. Построим неподвижную систему осей координат O x y z f как показано на черт. 221. Введём полярные координаты точки А, которые будут R — радиус Земли, 0 — широта точки А и ср — долгота точки А, Так как точка А движется вдоль меридиана равномерно, то 0 = ]xt так как Земля вращается вокруг своей оси равномерно, то будет ср = со , где со есть угловая скорость вращения Земли. Если бы точка А не двигалась вдоль меридиана, то она имела бы одно переносное движение, в котором точка А описывала бы параллель с радиусом, равным Л = / соз0. Следовательно, переносное ускорение точки А равно ш / os 0 и направлено по радиусу параллели к её центру. Если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, но точка А двигалась бы вдоль меридиана, то точка А имела бы одно относительное ускорение, равное [х / и направленное вдоль радиуса Земли к её центру. Если точка А участвует в обоих дви- [c.374]

Можно проделать и такой опыт если одно колесо автомобиля при наличии дифференциала с коническими шестернями поднять с помощью домкратя, то после включения будет вращаться только поднятое колесо, в то время как стоящее на земле колесо, а следовательно, и автомобиль останутся неподвижными. При наличии самотормозящего дифференциала колесо, стоящее на земле, будет вращаться с той же скоростью, что и )юднятое с помощью домкрата колесо, т. е. автомобиль начнет двигаться, так как оба колеса связаны между собой через дифференциал. [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...