Жесткость поперечная стержня при растяжении, сжатии

Выведенное соотношение показывает, что удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит от величины продольной силы М, поперечного сечения А стержня, его длины I и модуля продольной упругости Е. Произведение ЕА называется жесткостью сечения стержня при растяжении сжатии). [c.71]

Формула (6) является следствием закона Гука иногда ее называют формулой Гука. Очевидно, абсолютное удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит не только от величины продольной силы N, но также от размеров поперечного сечения Р стержня, его длины I и свойств материала Е. Произведение ЕР называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии). [c.27]

Входящее в формулу (11.10) произведение ЕР называется жесткостью поперечного сечения стержня при растяжении-сжатии. [c.42]

Выведенное соотношение показывает, что абсолютное удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит от величины продольной силы Л/, поперечного сечения F стержня, его длины I и свойств материала Е. Произведение EF называют жесткостью стержня при растяжении сжатии). [c.79]

Формула (4.8) выражает закон Гука для абсолютных удлинений. Произведение EF в знаменателе формулы называется жесткостью поперечного сечения стержня при растяжении и сжатии и имеет [c.88]

Формула (4.8) выражает закон Гука для абсолютных удлинений. Произведение EF в знаменателе формулы называется жесткостью поперечного сечения стержня при растяжении и сжатии и имеет размерность силы. Величину = EF/l называют жесткостью стержня. [c.97]

Параметрические колебания упругого стержня как неустойчивость режима установившихся вынужденных продольных колебаний. Пусть и (х, t) — продольное перемещение точек оси стержня, EF — жесткость сечения при растяжении (сжатии). С учетом наиболее существенных нелинейных членов уравнения совместных продольных и поперечных колебаний имеют вид [c.247]

Произведение EF - называется жесткостью поперечного сечения стержня при растяжении или сжатии. Для материалов, у которых диаграмма напряжений не имеет площадки текучести (рис.5.11), предел текучести определяется условно как напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2% и обозначается через ао 2 [c.68]

Из этого выражения следует, что удлинение линейно упругого стержня прямо пропорционально нагрузке и длине и обратно пропорционально модулю упругости и площади поперечного сечения. Произведение ЕГ называется жесткостью стержня при растяжении или сжатии. [c.19]

Пусть и х, 1) — продольное перемещение точек V (х, О — поперечное перемещение точек, принадлежащих оси стержня ЕР — жесткость сечения при растяжении-сжатии. С учетом наиболее существенных нелинейных членов уравнения совместных продольных и поперечных колебаний имеют вид [6, 7, 13] [c.365]

При. растяжении или сжатии прочность и жесткость стержней (напряжения, возникающие в поперечных сечениях и т. д.) зависят от площадей поперечных сечений. При изучении деформации кручения нам встретился интеграл /р= который был назван полярным [c.163]

В заключение надо заметить, что обычно в целях упрощения мы предполагаем, что перемещения вследствие сдвига и растяжения-сжатия стержней пренебрежимо малы по сравнению с перемещениями, возникающими вследствие изгиба. Во многих случаях это вполне оправдано. И все же при проектировании многих реальных н ответственных сооружений возникает необходимость вести расчет, принимая во внимание не только роль поперечных и осевых сил, но и при условии переменной жесткости на растяжение и изгиб. [c.121]

Рассмотрим простейшую расчетную схему трехслойной балки, позволяющую учесть влияние деформаций сдвига слоя заполнителя. Положим, что средний слой (слой заполнителя) работает на поперечный изгиб как балка С. П. Тимошенко (см. рис. 3.22), а тонкие несущие слои — только на растяжение — сжатие. Собственной изгибной жесткостью слоев при изгибе всего трехслойного стержня пренебрегаем. Если принять t h и считать, что при изгибе стержня нет проскальзывания между его слоями, вместо зависимостей (3.33) получим [c.114]

Как уже известно, при растяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возникающие в их поперечных сечениях, величина потенциальной энергии деформации и т. д. зависят от площадей поперечных сечений стержней. [c.150]

Простейшей характеристикой прочности и жесткости стержня, зависящей от формы и размеров поперечного сечения, является площадь поперечного сечения — Р. Но эта величина используется непосредственно в расчетах лишь при равномерном распределении напряжений по поперечному сечению, т. е. при растяжении или сжатии стержня. [c.70]

Следует учесть, что все выводы настоящего параграфа можно считать справедливыми только для брусьев большой жесткости, когда их упругие деформации очень малы. При совместном изгибе и растяжении или сжатии брусьев малой жесткости принцип независимости действия сил не может применяться, так как при значительных прогибах стержня надо учитывать, что осевая сила Р вызывает не только растяжение (или сжатие) стержня, но и его изгиб. Величина дополнительного (от силы Р) изгибающего момента зависит от величины прогиба стержня. Заметим, что растягивающая осевая сила уменьшает прогибы, вызванные поперечной нагрузкой, а сжимающая — их увеличивает. Таким образом, второй случай опаснее. Расчет на совместное действие изгиба и сжатия, выполняемый с учетом влияния осевой силы на величину прс- [c.246]

При вертикальном центральном давлении на башню все наклонные стерж-йи сжаты, точки же их пересечения стремятся переместиться наружу от оси башни, что вызывает растяжение горизонтальных стержней. Неизменяемость поперечных сечений башни обеспечивается жесткими диафрагмами, которые образуются в нижнем сечении фундаментом, а в верхнем — опорной площадкой и баком. Для обеспечения неизменяемости поперечных ее сечений следует усиливать конструкцию путем постановки тяжей, ко- юц жесткости и т. п. Сопряжение элементов [c.208]

Здесь EF— жесткость поперечного сечения стержня при растяжении (сжатии). Формулой (9.17) можно пользоваться, когда N = onst и F = onst. Если [c.406]

Из рассмотрения формулы (2.5) ясно, что чем больше ее знаменатель, тем менее растяжим (податлив) или, как говорят, тем более жесток стержень, поэтому знаменатель формулы (2.5), величина EF, называется жестокостью стержня при растяжении или сжатии. Мы видим, что жесткость при растяжении или сжатии зависит, с одной стороны, от материала стержня, характеризуемого величиной его модуля упругости , а с другой стороны, от размеров поперечного сечения стержня, характеризуемых величиной площади его поперечного сечения F. Иногда бывает удобно пользоваться понятием относительной жесткости, которая равна EFIU т. е. отношению жесткости к длине стержня. [c.33]

Для выполнения расчета по недеформи-рованиой схеме необходимо сформировать матрицу Я жесткости системы по направлению перемещений Zk (или сил iV)> как матрицу реакций для системы с наложенными в каждом узле шестью связями. Она вычисляется и формируется в памяти ЭВМ поэлементно последовательно формируются матрицы жесткости каждого стержня и из их блоков составляется матрица жесткости системы. При этом учитываются деформации растяжения (сжатия), кручения, изгиба стержней, в общем случае - с учетом сдвигов поперечных сечений при изгибе. [c.105]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...