ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение плоской системы сил к данному центру из "Руководство к решению задач по теоретической механике " Если линия действия силы Р проходит через данную точку О, то момент силы Р относительно этой точки равен нулю. [c.40] Первый способ становится громоздким при большом числе слагаемых сил и неприменим для пространственной системы сил, второй же способ является общим, более простым и удобным. [c.40] Геометрическая сумма сил данной системы называется главным вектором этой системы сил. [c.41] Алгебраическая сумма моментов сил плоской системы относительно какой-нибудь точки О плоскости их действия называется главным моментом этой системы сил относительно этой точки О. [c.41] Так как сила Я и пара с моментом Мо, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе Я —Я, приложенной в некоторой точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41] Таким образом, если ЯфО, МофО), то система сил приводится к одной равнодействующей, не проходящей через центр приведения О. При этом момент равнодействующей относительно любой точки будет равен алгебраической сумме моментов всех данных сил относительно той же точки (теорема Ва-риньона). [c.41] Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы рпвен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если Мо = 0, а 7 =5 О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41] Если /Ио = 0 и 7 =0, то система сил находится в равновесии. Все случаи, встречающиеся при сложении сил плоской системы, можно представить в виде табл. 3. [c.41] Равновесие плоской системы сил рассмотрим в следующем параграфе, а теперь перейдем к решению задач на сложение сил плоской системы. [c.42] Пример 13. Дана плоская система четырех сил Р,, Р,,, Р , Р проекции X и У этих сил на координатные оси, координаты X, у точек их приложения заданы в табл. 4. [c.42] Привести эту систему к началу координат и затем найти линию действия равнодействующей. [c.42] Это и есть уравнение линии действия равнодействующей. [c.43] Пример 14. Найти равнодействующую четырех сил, действующих по сторонам правильного шестиугольника, направление которых указано на рис. 30, если Р — Р = 2Р и Р = Р = Р. [c.43] данная система сил эквивалентна силе Я — 2Р , приложенной в точке О, и паре с моментом = — 4Р/г. [c.44] Силыи Я эквивалентны нулю, а потому данная система сил приводится к одной силе / , которая, следовательно, и есть равнодействующая этой системы сил. [c.44] Вернуться к основной статье