ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение плоской системы сил к данному центру из "Руководство к решению задач по теоретической механике " Если линия действия силы F проходит через данную точку О, то момент силы F относительно этой точки равен нулю. [c.40] Первый способ становится громоздким при большом числе слагаемых сил и неприменим для пространственной системы сил, второй же способ является общим, более простым и удобным. [c.40] Геометрическая сумма сил данной системы называется главным вектором этой системы сил. [c.41] Алгебраическая сумма моментов сил плоской системы относительно какой-нибудь точки О плоскости их действия называется r iaBHHM jjoi относительно этой точки б . [c.41] Так как сила R и пара с моментом Mq, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе R = R, приложенной в некоторол точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41] Таким образом, если R Q, М ФО, то система сил приводится к одной равнодействующей, не проходящей через центр приведения О. При этом момент равнодействующей относительно любой точки будет равен алгебраической сумме моментов всех данных сил относительно той же точки (теорема Ва-риньона). [c.41] Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41] Если /Ио = 0 и R-Q, то система сил находится в равновесии. Все случаи, встречающиеся при сложении сил плоской системы, можно представить в виде табл. 3. [c.41] Пример 13. Дана плоская система четырех сил Р , Р , Р , Р проекции X и Y этих сил на координатные оси, координаты X, у точек их приложения заданы в табл. 4. [c.42] Привести эту систему к началу координат и затем найти линию действия равнодействующей. [c.42] Это и есть уравнение линии действия равнодействующей. [c.43] Пример 14. Найти равнодействующую четырех сил, действующих по сторонам правильного шестиугольника, направление которых указано на рис. 30, если P, = Pj-=2P и = Р = Р. [c.43] данная система сил эквивалентна силе R = 2P , приложенной в точке О, и паре с моментом М — — 4Ph. [c.44] Силы/ п R эквивалентны нулю, а потому данная система сил приводится к одной силе R, которая, следовательно, и есть равнодействующая этой системы сил. [c.44] Вернуться к основной статье