Течение в следе телом произвольной формы

Историческое введение. Вопрос о существовании и единственности потенциальных течений около тела произвольной формы со свободными границами заданного типа привлекал внимание многих выдающихся математиков. Были достигнуты большие успехи, особенно в случае симметричных течений, зависящих от одного параметра. В настоящей главе приведены наиболее важные методы и результаты. Однако следует предупредить читателя, что доказательства имеют специальный характер и для их понимания требуется хорошая математическая подготовка. [c.194]

Несмотря на все изложенное, изучение решений уравнений движения, соответствующих непрерывному стационарному потенциальному обтеканию тел, имеет в некоторых случаях смысл. Между тем как в общем случае обтекания тел произвольной формы истинная картина течения практически ничего общего с картиной потенциального обтекания не имеет, в случае тел, имеющих некоторую особую ( хорошо обтекаемую , см. 46). форму, движение жидкости может очень мало отличаться от потенциального (точнее, оно будет не потенциальным лишь в тонком слое жидкости вблизи поверхности тела и в сравнительно узкой области следа позади тела). [c.34]

Путем упрощения уравнений движения газа при больших значениях числа М в работах [1-4] удалось установить законы подобия при обтекании тел идеальным газом с большими сверхзвуковыми скоростями. В работе [4] показано, что при М сю обтекание тела произвольной формы стремится к некоторому конечному состоянию, которое достигается тем скорее, чем более затуплена передняя часть обтекаемого тела. Такое предельное состояние движения, которое характеризуется соотношением М со8 (п,ж) 1, где со8(п,х) — косинус угла между направлением набегающего потока и нормалью к поверхности тела в его передней части, будем называть, следуя работе [4], гиперзвуковым течением. Коэффициенты аэродинамических сил при гиперзвуковом течении становятся не зависящими от М (подобно случаю течений газа при весьма малых скоростях). [c.25]

Исследования следов за тепами произвольной формы немногочисленны, но характеристики следа далеко вниз по потоку обычна подобны характеристикам следа за круговым цилиндром. Однако переходный процесс, связанный с зарождением турбулентного движения вблизи тела произвольной формы, отличается от течения в следе за круговым цилиндром. Некоторая информация об этом различии содержится в разд. 1, в котором рассматриваются следы за пластиной и толстой задней кромкой. [c.120]

Представим себе поток газа в канале произвольной формы, в любом сечении которого параметры состояния рабочего тела с течением времени остаются неизменными. Если через М обозначить секундный расход газа, через v — его удельный объем, через р — плотность рабочего тела, кг/м , через f — данное сечение канала и через w — скорость потока в рассматриваемом сечении, то при установившемся движении потока должно соблюдаться следующее равенство [c.85]

Другое весьма примечательное решение уравнений ползущего движения в трехмерном случае, т. е. уравнений (6.3) и (6.4), получается для течения между двумя параллельными плоскими пластинами, расположенными одна от другой на малом расстоянии. Если между обеими пластинами поместить цилиндрическое тело с произвольным поперечным сечением, вплотную прилегающее своими основаниями к пластинам, то при течении жидкости между пластинами возникает такая же картина линий тока, как при потенциальном обтекании рассматриваемого тела. Таким путем Г. Хил-Шоу [ ] определил картины линий тока для потенциального течения около тел самой различной формы. В том, что решение уравнений ползущего движения (6.3) и (6.4) действительно дает такие же линии тока, какие получаются при течении без трения, нетрудно убедиться следующим образом. [c.121]

Из вышеизложенных результатов следует, что основные соотношения теории течения пластических анизотропных тел с произвольным анизотропным упрочнением в окрестности регулярной точки поверхности нагружения также могут быть представлены в новой форме в виде (2.1) при обозначениях (2.6), где все величины однозначно определяются через функции нагружения в виде (1.1). [c.112]

Описанные процессы силового, массообменного, акустического и теплового взаимодействий рабочего и окружающего газов, наблюдаемые в затопленных струях, имеют место и в свободных спутных струях (см. рис. 1.2, а). Если скорость спутного потока невелика, то процесс формирования струйного течения качественно не отличается от описанного выше При сверхзвуковых скоростях газов выравнивание статических давлений на кромке сопла, где струйный и спутный потоки встречаются впервые, сопровождается образованием исходящих от острой кромки сопла газодинамических разрывов — скачка уплотнения, центрированной волны разрежения или слабого разрыва. Определение типов исходящих в разные газы волн составляет задачу о распаде произвольного стационарного разрыва. Эта задача подробно рассматривается ниже в рамках моделей невязких газов. Решение ее существенно осложняется, если есть необходимость считать газы вязкими, а кромку сопла не острой. В этом случае в окрестности кромки сопла формируется тороидальная донная область с циркуляционным течением. Сильное силовое взаимодействие струйного и спутного газов происходит на некотором удалении от кромки и по характеру напоминает течение в ближнем сверхзвуковом следе за телом. В рамках модели невязкого газа возникающие в результате распада разрывы и исходящие с кромки сопла волны течения за ними разделяются поверхностью тангенциального разрыва. В реальных газах вдоль них, как и на границе затопленной струи (см. рис. 1.2), происходит смешение струйного и спутного газов. Криволинейность в общем случае тангенциального разрыва является причиной возникновения висячего скачка уплотнения внутри волны разрежения, если она образуется в результате распада произвольных разрывов. Поэтому при любых ситуациях в струе рабочего газа образуются бочки, связанные с выходом на границу отраженных от оси скачков уплотнения и их рефракцией на тангенциальном разрыве. В реальных газах эти скачки, изменяя свою форму в слое смешения, выходят в спутный поток, а в струе за ними формируется новая бочка. Как и в [c.20]

Наиболее полно разработаны методы расчета, основанные на линейной теории сверхзвукового обтекания тонких тел. В основу этой теории положены предположения о том, что форма тела и характер его движения в сверхзвуковом потоке обеспечивают малость возмущений, т. е. малое отличие всех газодинамических параметров в возмущенной области течения от значений этих параметров в набегающем равномерном потоке. Из всех работ, посвященных линейной теории нестационарного сверхзвукового обтекания тел, следует упомянуть две монографии [1, 2]. Первая книга содержит ряд фундаментальных результатов, позволяющих разработать методы расчета нестационарного сверхзвукового обтекания тонкого крьша произвольной формы. Во второй книге дано систематическое изложение теории нестащюнарного сверхзвукового обтекания тонких тел различной формы. Следует также отметить большую и очень полезную работу, выполненную под руководством С. М. Белоцерковского, при создании атласа стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик крыльев различной формы в плане [3]. [c.68]

Преобразование Иллингворта — Стюартсона ). Мы выведем здесь преобразование Иллингворта — Стюартсона в несколько иной форме, чем в работе [ ], и при этом не ограничимся только случаем теплоизолированной стенки. Кроме того, сначала примем число Прандтля произвольным, но постоянным. Закон вязкости х (Г) примем линейным, в виде (13.4а). Индексом О будем отмечать величины, относящиеся к критической точке внешнего течения. Постоянную Ъ используем для того, чтобы аппроксимировать точную формулу Сатерленда (13.3) вблизи желаемого места. Если за такое место выбрать поверхность тела, температуру которой Туу примем постоянной, то на основании формул (13.3) и (13.4а) постоянную Ъ следует взять равной [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...