Импульса распространение по струне

Для одного специального типа поперечного импульса легко найти скорость распространения импульса по струне. Представим себе, что натянутая струна продернута через трубку, согнутую в виде кольца (рис. 440), и протягивается сквозь эту [c.671]

Следовательно, скорость распространения поперечного импульса по струне равна [c.672]

Более перспективным и рациональным направлением является создание частотных датчиков, обеспечивающих получение выходной информации в дискретной форме, так как частота легко преобразуется в дискретную форму без внесения погрешностей. Основой структуры всех частотных датчиков является наличие автогенератора. Измеряемая величина действует иа параметры механического или электрического колебательного контура, изменяя частоту его собственных колебаний. В результате частота выходных электрических импульсов датчика является функцией измеряемой величины. В качестве частотно-зависимой цепи могут быть использованы параметрические датчики активного, индуктивного или емкостного сопротивлений или получившие в последнее время большое распространение струнные датчики. [c.316]

Мы предполагали, что скорость распространения бегущей волны совпадает со скоростью распространения отдельного импульса. Основанием для этого предположения служило то обстоятельство, что в рассматриваемых простейших случаях продольных колебаний стержня и колебаний струны скорость распространения импульса не зависит от формы и характера и.мпульса и для импульсов любого типа оказывается одной и той же. Поэтому мы могли считать, что скорость распространения бегущей волны, которая представляет собой од у из разновидностей импульса, совпадает со скоростью импульса. Однако это справедливо не всегда. В некоторых случаях скорость распространения бегущей волны не совпадает со скоростью импульса. Поэтому, вообще говоря, следует различать скорость распространения импульса и скорость распространения гармонической волны. Эту последнюю называют фазовой скоростью, с этой скоростью движется фаза распространяющегося колебания. [c.682]

Когда бегущая гармоническая волна достигает другого конца стержня (или струны), то там происходит отражение волны, так же как и в случае отдельного импульса. Отраженная гармоническая волна распространяется в обратном направлении, и движение каждого сечения стержня (или точки струны) можно рассматривать как результат сложения двух волн — падающей и отраженной. Если при распространении и отражении волны не происходит их затухания, то обе волны — падающая и отраженная — будут иметь одинаковые амплитуды. Но фазы обеих волн в какой-либо точке л будут, вообще говоря, различны. Сдвиг фаз обусловлен, с одной стороны, тем, что отраженная волна проходит путь от точки л до конца стержня и обратно, с другой стороны, тем, что при отражении волны от границы тела, вообще говоря, может происходить изменение фазы волны. В частности, в случае отражения от закрепленного конца стержня волна смещений отражается с поворотом фазы на л (так же, как импульс смещений отражается от закрепленного конца стержня с изменением знака смещения) в случае же свободного конца стержня волна смещения отражается без изменения фазы. Падающая волна проходит от начала стержня до точки х путь х, и выражение для смещения в [c.682]

При выводе формулы для скорости распространения считалось, что струна абсолютно гибкая это значит, что в ненатянутом состоянии, как и для хорошо смазанной цепочки, не нужно никакого усилия для ее изгиба. На натянутой жесткой стальной проволоке действие изгибающих сил сравнимо с действием сил натяжения, поэтому распространение волны вдоль нее будет уже сложным процессом волновой импульс с течением времени будет деформироваться, и различные по форме импульсы, вообще говоря, будут распространяться различно. [c.478]

Так же как были определены нормальные частоты колебаний стержня, определяются нормальные частоты поперечных колебаний натянутой струны. Так как оба конца струны закреплены, то условия отражения поперечного импульса от обоих концов будут одинаковы. Как и для стержня с обоими закрепленныл1и (или обоими свободными) концами, основной тон струны будет иметь угловую частоту di = nvU, где I — длина струны, а и — скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Обертоны струны будут иметь угловые частоты о),, = knv/l, где k — любое целое число. Для нахождения нормальных частот струны нужно знать скорость распространения импульса по струне. [c.671]

Картину распространения бегущей волны по струне можно наглядно представить себе следующим образом. Вообразим трубку, изогнутую в виде синусоиды с амплитудой и расстоянием между максимумами X = vT, где v скорость распространения импульса вдоль струны, а Т — период тех колебаний, которые совер-HiaeT конец струны. Продернем струну в эту трубку и затем будем дви- < < [c.681]

В рассмотренном случае обертоны струны (а также продольных колебаний стержня) оказались гармоиимсскими. Это обусловлеь о упомянутым в 146 обстоятельством — пропорциональностью между смещениями и возникающими силами — и однородностью сплощной системы плотность и упругие свойства струны во всех точках одни и те же. Поэтому и скорость распространения импульса вдоль всей струны одис и та же. Импульс отражается только от второго конца струны. [c.672]

Если свойства тела неодинаковы по всей длине, то картина будет совсем иная. Пусть, иапример, плотность струны или стержня в какой-то точке А резко изменяется. Скорость распространения нмиульса в обеих частях струны будет различна, и импульс, вызванный первым ударом, частично отразится в точке А, а частично пройдет во вторую часть струны и отразится от ее конца. На обратном пути также произойдет частичное отражение, и к началу струны вернется уже не такой импульс, который возник при ударе. Помимо этого, в струне будут распространяться и частично отраженные импульсы, которые будут возвращаться к концам струны не в те моменты, когда к ним возвращается прошедший импульс (так как эти импульсы проходят разные пути). Собственные колебания не будут пе1)иодическими. Л это и значит, гто нормальные колебания, из которых состоит всякое собственное колебание, не будут кратными основному тону (сумма колебаний с кратными частотами всегда дала бы периодический процесс). Нарушение од/юролности сплошной системы делает негармоническими обертоны системы. [c.672]

Вспомним, что основной физический процесс при распространении звуковой волны, — это непрерыйный переход кинетической энергии в потенциальную и обратно. То же самое происходит и при колебании струны когда струну дергают, отклоняя ее в одну сторону, она растягивается и приобретает потенциальную энергию когда струну отпускают, сила натяжения стремится вернуть ее в положение равновесия, струна приобретает кинетическую энергию и импульс и, минуя по инерции положение равновесия, отклоняется в другую сторону, то есть снова в положение, в котором струна имеет потенциальную энергию, и т. д. Такие колебания совершаются до тех пор, пока струна [c.44]

Как уже отмечалось в гл. 22 и 23, тепловая энергия может содержаться в колебательных нормальных модах кристалла. Эти моды представляют собой упругие волны, поэтому соответствующий волновой пакет из нормальных мод может обусловливать распространение тепловой энергии по решетке ионов, подобное распространению импульса по натянутой упругой струне, которую дернули на одном конце. При низких температурах критическое значение имеет тот факт, что разрешенные энергии нормальных мод квантованы, поэтому гораздо удобнее описывать подобную передачу энергии с помощью представления о фононах. В фононной картине для описания передачи энергии считают, что фонон локализован в некоторой области пространства, которая мала по сравнению с макроскопическими раз.мерами кристалла, но велика по сравнению с расстояниями между ионами. 11оскольку отдельной нормальной моде с определенным волновым вектором к соответствует движение ионов во всем кристалле, подобное локализованное возмущение кристалла не может быть описано как [c.123]

И представляет сумму двух волн произвольной формы, из которых одна расходящаяся от центра, а другая сходящаяся к центру. Эго решение, за исключением наличия множителя ( // ), совершенно подобно уравнению (8.1) для волн в струне, а также уравнению для плоских звуковых волн, выведенному в 23. Таким образом, сферические волны более похожи на плоские волны, чем на цилиндрические волны. Плоские волны во время движения не изменяют своей формы и амплитуды сферические волны при распространении не изменяют своей формы, но амплитуда их уменьшается благодаря множителю (1/г) что же касается цилиндрических волн, то они при распространении меняют и форму и амплитуду, оставляя за собой след . Фиг. 40 и 41 показывают, что если цилиндр излучает звуковой импульс (пакет волн), то распространяющаяся волна имеет резкое начало, но не имеет резкого конца давление на расстояние г от оси равно нулю до момента Ь = (г/с) после начала имп льса, но оно не принимает снова равновесного значения после прохождения импульса. При плоских и сферических волнах волновой импульс обладает резким началом и концом, причём давление снова принимает равновесное значение после прохода импульса. Эти свойства служат примером общего закона (доказываемого в курсах по теории волнового движения), согласно которому волны при нечётном числе измерений (один, три, пять и т. д.) не оставляют за собой следа, тогда как при чётном числе измерений (два, четыре и т. д.) они оставляют след. [c.343]

ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СВЁТА, механич. действия оптического излучения на тела, ч-цы и отд. атомы и молекулы. Проявляется в том, что свет сообщает импульс (количество движения) телу, облучаемому им световое давление) или испускающему его световая отдача), и момент количества движения Садовского эффект). Т. к. световое поле характеризуется вектором напряжённости электрич. поля, то к П, д, с. можно отнести в нек-ром смысле и обратный пьезоэлектрич. эффект (см. Пьезоэлектрики), и электро-стрикцию, возникающие под действием лазерного излучения. ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр,, для гармонич, волн— векторная амплитуда) лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (для гармонич. волн—волновому вектору к). П, в, могут существовать в струнах или упругих мембранах, когда смещения ч-ц [c.579]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...