Форма колебания нормированная

Здесь (jjv — собственные частоты консервативной системы gn — нормированные коэффициенты v-й формы колебаний в точках А и В 3v — безразмерный коэффициент линейного демпфирования на v-й форме колебаний. При р = im, опуская малые величины второго порядка, имеем частотную характеристику объекта [c.274]

Корни его z = 9,24, zj = 0,76. Нормированные главные формы колебаний определяются величинами [c.183]

Четвертый вопрос выбора параметров на предмет контроля и нормирования вибрации состоит в том, какое значение вибрации следует принимать за основу амплитудное (максимальное), среднеарифметическое или среднеквадратическое (эффективное). При гармонических или близких к ним по форме колебаниях наиболее простым выражением величины этих колебаний являются амплитудные значения, которые представляют наибольший практический интерес с точки зрения механической прочности машин и физиологического воздействия на людей. Поэтому амплитудные значения положены в основу большинства требований по ограничению низкочастотной вибрации. [c.23]

Необходимо выдерживать постоянной и не зависящей от частоты колебаний амплитуду силы, задаваемой датчиком для возбуждения колебаний. Это особенно важно при выполнении широкополосных измерений для соответствующих форм колебаний при сильном демпфировании. Если силу не удается поддерживать на постоянном уровне, то динамические перемещения балки необходимо разделить на возбуждающую колебания силу, так что в результате будут получаться нормированные динамические реакции. Силу можно определять по величине электрического сигнала, подаваемого на датчик возбуждающей колебаний силы, поскольку они связаны линейной зависимостью. [c.323]

Вектор-столбец функций, описывающий нормированное поле перемещений возмущенной системы, соответствующее у-й форме колебаний ее, можно разложить в ряд ло собственным формам порождающей (невозмущенной) системы. Учитывая, что они описываются вы ражениям и (см. гл. 1 2) [c.171]

Главная форма колебаний есть обобщенное смещение в /-й точке при форме колебаний номера s. В дальнейшем формы колебаний предполагаются нормированными. [c.315]

Нормированные главные формы колебаний удовлетворяют условию ортогональности [c.315]

На рис. 67 показано распределение по длине продольных нормированных смещений (х, 0) для прямоугольника L — 6 для первой (Q = 0,264), второй (й = 0,800) и третьей (Q = 1,265) собственных форм колебаний (соответственно кривые J—3). Несмотря на то что в распределении смещений довольно четко выделяется гармо [c.184]

Значительное различие между формами колебаний, соответствующими, например, точкам б и С, обнаруживается при анализе распределения по толщине диска факторов, характеризующих напряженно-деформированное состояние. Наиболее ярко различие проявляется здесь в распределении по толщине радиальных смещений г и напряжений сте. На рис. 93 показано распределение по толщине нормированной величины в сечении г = 0,5. Слабая изменяемость по толщине величины щ для точки В свидетельствует о близости ниспадающего участка кривой 5 на рис. 90 к соответствующей гиперболе ( з-мода) в случае v = 0. Изменение щ в точке С явно указывает на преобладание в форме колебаний толщинно-сдвиговых движений, что позволяет считать ниспадающий участок кривой 6 на рис. 90 наследующим свойства Лд-моды. [c.223]

Распределение по радиусу нормированного смещения для середин четырех 1-плато представлено на рис. 96, где кривым 1— 4 соответствуют следующие значения геометрических и частотных параметров R = Q,0 7,7 9,4 11,2 Q= 1,4571 1,4705 1,4788 1,4843. Между приведенными характеристиками форм колебаний, очевидно, существуют определенные различия. Однако практически полное тождество соответствующих форм колебаний в этом случае и в случае v = О (см. рис. 86) является решающим для объединения указанных плато в одну Б -моду. [c.226]

Формы колебаний, удовлетворяющие условию (10.13), называются нормированными. Для таких ( рм соотношение [c.362]

Нормированная форма колебаний [c.153]

Масштаб собственных форм колебаний может быть принят произвольно, Удобно выбрать этот масштаб так, чтобы выполнялись условия нормирования [c.286]

При таком способе нормированная матрица V форм колебаний обладает следующим свойством [c.265]

Решение. Поскольку оба конца показанного на рис. 5.7 стержня жестко закреплены, собственные частоты и нормированные формы колебаний применительно к данному случаю имеют вид [c.357]

В частном случае свободно опертого стержня его круговые частоты и нормированные функции, описывающие формы колебаний (см. п. 5.10), имеют вид [c.393]

На рис. 114 приведены экспериментальные и расчетные зависимости нормированного (к максимальному значению) звукового давления от угла прихода плоской звуковой волпы для обоих указанных макетов. Для первого макета расчетные значения давления показаны кривой 1, а для второго — кривой 2. Данные измерений показаны соответственно кружочками и крестиками. Частота падающего звука составляла 0,95/,, где /1 — низшая собственная частота осесимметричных форм колебаний пластин в вакууме. [c.207]

Амплитуды каждой нз главных форм можно умножить на любое число, подберем в каждом случае это число так, чтобы было выполнено условие нормирования. Нормированные главные формы колебаний будут следующие [c.375]

Нормированные главные формы колебаний определяются величинами [c.377]

Приведем метод расчета динамических коэффициентов интенсивности напряжений в пластинах с трещинами при установившихся колебаниях [15, 16, 247], основанный на представлении коэффициентов интенсивности в виде суперпозиции условных коэффициентов интенсивности, соответствующих нормированным формам свободных колебаний, с некоторыми весовыми множителями. [c.471]

По методу Рейли — Ритца получаем следующие зависимости для расчета собственных частот (первого тона) и нормированных главных форм колебаний для главных направлений минимальной и макснмальнои жесткостей масляного слоя. [c.319]

Что касается изгибных движений, соответствующих первой распространяющейся моде в слое, то именно она является доминирующей в формах колебаний на частотах, меньших и несколько больших частоты Q = 1. При переходе через частоту Q = 1 вдоль определенной спектральной кривой наблюдаются такие же изменения в характере форм колебаний, как и в симмет1 ичном случае при переходе через частоту краевого резонанса. Эти изменения показаны на рис. 73, где изображены формы колебаний в трех характерных точках Л, б и С восьмой спектральной кривой (см. рис. 72). Здесь приведены нормированные величины нормальных составляющих вектора смещений поверхности. Сплошная кривая описывает форму колебаний в точке А, штриховая и пунктирная — в точках С и В. Видно, что при переходе через частоту Q = 1 в форме колебаний теряется один узел. Это дает основание считать, что часть восьмой спектральной кривой в области Q > 1 описывает связь между геометрией и собственной частотой для седьмой изгибной моды. [c.193]

Для более полного опи- сания формы колебаний целесообразно сравнить соответствующее ей движение частиц с движением их в первой не-распространяющейся моде. О результатах такого сравне ния можно говорить, анализируя данные рис. 107. Здесь представлены распределение вдоль оси Ох продольной (кривые 1) и поперечной (кривые 2) нормированных по максимальному значению компонент вектора смещений точек полуполосы в сечении Z = 0,75 h. Сплошные линии характеризуют форму краевого резонанса, а штриховые — смещения в первой нераспространяю-щейся моде. [c.268]

Далее, расчет нормированной формы колебаний показывает, что в пиперилене, так же как в изопрене, валентные колебания одинарных С—С связей и деформационные колебания углов ССН очень тесно между собой связаны, поэтому нельзя выделить частоты, которые можно было бы отнести к колебаниям одинарных связей С—С. Например, в транс-пипе-рилене связи С—С заметно изменяются в колебаниях Vie, v , но одновременно в этих колебаниях еще сильнее изменяются углы ССН. [c.145]

Нормированная форма колебаний из-за недостатка места приводится лишь для молекулы С4Н48. [c.152]

В качестве достаточно хорошего приближения для основной формы колебаний можно было бы взять суммы строк мартицы А. В результате получается вектор перемещений, обусловленных статически приложенными силами, которые, как и в методе Релея (см. п. 1.14), пропорциональны массам. Непрямой способ применения того же самого приема состоит в задании представления (Х)1 = 1 1 1 в качестве первого приближения для искомого вектора. Умножая вектор (Х)1 слева на матрицу А, согласно выражению (4.100) получим вектор (У)1 = отб 3 5 6 . Первое приближение для Х1, как следует из выражения (4.101), можно определить тремя различными путями. Для удобства проведения дальнейших вычислений разделим последнюю компоненту вектора (У)1 на последнюю компоненту вектора (Х)х, что дает (Хх) = (уп)11(хп)1= 6т6. Прежде чем перейти ко второму шагу итераций, пронормируем вектор (У)1 путем деления каждой его компоненты на последнюю компоненту [см. выражение (4.102)1, в результате получаем представление для второго приближения вектора (Х)а = 0,500 0,833 1,000 . Когда используется нормирование подобного типа, делитель Ьх = 6/пб приближенно равен собственному значению. [c.292]

Поскольку соотношение нормированности (5.42) совпадает с аналогичным (5.22), то и выражения (5.23)—(5.25), полученные в п. 5.4 для динамических перемеш,ений при заданных начальных условиях, применимы в данном случае. Более того, динамические перемеш,е-ния системы, обусловленные действием продольных сил, можно найти, воспользовавшись выражениями (5.28) и (5.29), также полученными в п. 5.4. Таким образом, видим, что хотя наличие пружины и оказывает влияние на частоты и формы продольных колебаний стержня, тем не менее суть метода нормальных форм колебаний для определения динамического поведения системы не изменилась. [c.352]

Поскольку условие (5.79) совпадает с условием нормированности, использовавшимся в п. 5.4, полученные там выражения (5.23)— (5.25), описывающие неустановившееся поведение системы при заданных начальных условиях, можно применять и в случае нити, опирающейся на упругие опоры. Используя выражения (5.28) и (5.29), можно также исследовать динамическое поведение системы при действии изменяющихся во времени поперечных сил. Более того, из выражений (5.52) и (5.53) можно определить динамические перемещения при колебаниях нити, обусловленных изменяющимися во времени независимым образом перемещениями г/оп1 и г/оп2 опор (см. рис. 5.12). Таким образом, видно, что введение упругих опор, оказывает влияние на частоты и формы колебаний, но не на последовательность шагов при решении задачи о динамическом поведении. [c.371]

Таким образом, формы колебаний имеют вид синусоид, первая из которых показана штриховыми линиями на рис. 5.14. Нормальные функции для свободно опертого стержня, как видно из сказанного, совпадают с нормальными функциями для колеблющейся предварительно растянутой нити с неподвижно закрепленными концами (см. рис. 5.10, в, д). Для того чтобы удовлетворить условиям (5.97) нормированности, надо положить D — Y2И. р Определим теперь динамические перемещения при поперечных колебаниях свободно опертого стержня, обусловленных начальными условиями, заданными в виде перемещений и скоростей. Как и в случае колебаний растянутой нити, представим распределение начальных поперечных перемещений в произвольном сечении стержня в момент времени i = О в виде функции г/о = /1 (х), а распределение начальных- скоростей — в виде функции г/о = /г W- Общая форма решения задается выражением (5.86), полученным в предыдущем параграфе, и она аналогична решению (5.25), полученному методом нормальных форм в п. 5.4. Если нормированные функции (5.104) подставить в выражения (5.23) и (5.24), в результате получим [c.378]

Смотреть страницы где упоминается термин Форма колебания нормированная : [c.181] [c.478] [c.21] [c.143] [c.22] [c.159] [c.133] [c.241] [c.243] [c.137] [c.340] [c.268] [c.269] [c.281] [c.390] [c.129] [c.259] [c.281] [c.374] [c.136] [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...