Сплайн квадратичный

В пределах каждого ГЭ предполагается, что известные и неизвестные значения усилий и перемещений щ, а также заданные объемные силы в пределах ячейки меняются каким-либо наперед заданным образом. В подавляющем большинстве случаев применяется полиномиальная аппроксимация (постоянная, линейная, квадратичная и т. д.), хотя известны и другие подходы, например сплайн-аппроксимация, тригонометрические функции, аппроксимация с весовыми коэффициентами [235] и т. п. [c.56]

В описываемых расчетах для построения базиса пространства Н выбраны функции, получаемые взятием операции rot от двумерных квадратичных S-сплайнов класса (7 , построенных на неравномерной по радиусу сетке в полярной системе координат, связанной с цилиндром. Другими словами, функция тока аппроксимируется в полярной системе координат S-сплайнами. Таким образом каждому узлу сетки (i, j) соответствует базисная функция [c.177]

Квадратичная аппроксимация не может отразить наличие точки перегиба в рассматриваемых данных, т. е. точки, где д Цдх — 0. По этой причине для анализа имеющихся данных может быть оправдано использование полиномиальных аппроксимаций третьего порядка. (Часто используются сплайн-функции, гарантирующие непрерывность производных при переходе от одной узловой точки к другой.) В нашем случае уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, не зависят от наличия точки перегиба или от третьей производной, поэтому нет необходимости останавливаться на этом вопросе. [c.45]

Оценка (44) имеет смысл, если известно, что u обладает s производными, Тч е. кусочно полиномиальная функция принадлежит Поэтому S О в неравенстве (44) q — 1 для непрерывных квадратичных и кубических элементов, принадлежащих q = 2 для эрмитовых кубических элементов и q=3 для сплайнов. При S > <7 оценку еще можно получать между узлами, а в узлах появляются 6-функции. [c.79]

Первый показатель почти всегда меньше, и скорость сходимости определяется теорией приближений. (Для 5 = —1 левая часть представляет собой осредненную по элементу ошибку в перемещении, и мы видим, что она может быть на один порядок лучше ( +1), чем сама ошибка в перемещении.) Тем не менее известны случаи, когда член играет главную роль если вообразить применение кубических сплайнов к задаче шестого порядка или, что реальнее, если для задачи изгиба пластины (уравнение четвертого порядка) взять только квадратичные функции на элементах, то скорость может быть ограничена порядком 2 к — т) = 2 даже для перемещений. [c.130]

Полилинию можно сгладить дутами окр> жности, опция СГладь (Fit сип е), используя при этом заданные направления касательных, и полиномами рахтичного порядка, опция СПлайн (Spline). Эти опции вычисляют гладкую кривую, сглаживающую все вершины полилинии. При сглаживании сплайном можно выбрать тип сплайна (квадратичный [c.234]

Пакеты gp, geom2d и geom включают в себя 2D- и 3 >-геометрические элементы (классы), используемые в качестве сущностей в вычислительных процедурах, в том числе в таких операциях, как поворот, отражение, масштабирование и т. п. Примерами элементов могут служить декартовы координаты, точки, векторы, линии, окружности, квадратичные кривые, сферические, тороидальные и конические поверхности, кривые и поверхности Безье, В-сплайнов и др. [c.269]

Описания сущностей, выражающих конструкции изделий. Представлены шесть классов геометрических моделей. Класс 1 предназначен для задания состава изделий без описания геометрических форм. Класс 2 включает каркасные модели с явным описанием границ, например, в виде координат точек и определяемых с их помощью линий. В классе 3 каркасные модели дополнены топологической информацией, т. е. данными о том, как поверхности, линии или точки связаны друг с другом. Класс 4 служит для описания поверхностей произвольной формы. Классы 5 и 6 включают твердотельные модели, так называемые BREP (Boundary representation). К первому из них относятся тела, границы которых аппроксимированы полигональными (фасеточными) поверхностями, состоящими из плоских участков. В классе 6 поверхности, ограничивающие тела, могут быть как элементарными (плоскими, квадратичными, тороидальными), так и представленными моделями в форме Безье, 5-сплайнов и др. [c.304]

Один из вариантов метода склейки предполагает применение так назьгааемых сплайн-футсций, когда в каждой подобласти Ц функция Yj представляется в виде полинома А -го порядка. В зависимости от значения этого порядка сплайны бывают линейные (А =1), квадратичные (к = 2), кубические (/ = 3) и т.д. [c.302]

Упражнение П3.9. Показать, что ашфоксимация экстремали функционала (П3.48) квадратичным сплайном [c.304]

Сглаживание поверхности выполняется одним из трех возможных методов — квадратичным, кубическим или кривыми Безье. Последний дает самую гладкую поверхность. Тип сглаживания определяется системной переменной surftype. Если задать surftype значение 5, то в результате сглаживания будет получена квадратичная Ь-сплайновая поверхность если задать 6, будет получена кубическая Ь-сплайновая поверхность а если задать 7, будет построена поверхность Безье. По умолчанию установлено сглаживание кубическим сплайном (SURFTYPE=6). Многоугольная поверхность может быть сглажена, если в ней задано не менее трех вершин по каждому из направлений [c.739]

В принципе, уравнения движения и схема метода для этой задачи в трехмерном случае ничем не отличаются от уравнений (1)-(3) 7.1. Однако, с точки зрения реальных вычислений, выбор базисных функций здесь очень сугцественен. Онисанный в 5 7.1 алгоритм вычисления матрицы линейной системы (8) (скалярных произведений (9)) содержит порядка Мт /2 операций, где N — обгцее число частиц, а т — число базисных функций, не-эесечение носителей которых содержит данную частицу. При использовании квадратичных Д-сплайнов, в двумерном случае т = 9. В трехмерной задаче для построения соленоидальных базисных функций удобно аппроксимировать сплайнами векторный потенциал, при этом т возрастает до 81. В результате, число операций при вычислении матрицы увеличивается на два порядка. При использовании хорогаих итерационных методов регаения [c.184]

Для дискретизации но времени здесь, как и в следуюгцем параграфе, использовалась та же схема, что и в 7.1. Шаг ПО времени выбирался в пределах к/А к/10 при единичной скорости невозмугценной струи. Поскольку численно решалась нестационарная задача об ударе струи о контур 7, при расчете на мелких сетках пришлось ввести небольшую искусственную вязкость, без которой не было установления стационарного решения даже в случае гладких квадратичных сплайнов (вместо него реализовался некоторый периодический режим с небольшими, но заметными колебаниями около стационара). В целом, приведенные [c.188]

При Л->-0 кубический сплайи равиомерио сходится к аппроксимируемой функции при условии достаточной ее гладкости. Квадратичные сплайны таким свойством не обладают. Если, например, иа левом конце интервала задать вторую производную, то по мере приближения к правому концу эти сплайны начинают осциллировать, тем сильнее, чем меньше Л. — Прим. перев. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...