Оптические резонаторы гауссовы моды

Высшие поперечные моды лазерного резонатора представляют собой обобщенные гауссовы или эрмит-гауссовы волновые пучки. Имеется несколько обобщений гауссова пучка вся совокупность этих обобщений вместе с правилами преобразования пучков при их распространении в оптических системах и резонаторах составляет гауссову, или матричную оптику. Эрмит-гауссов пучок — это одно из возможных обобщений простого гауссова пучка. [c.51]

Итак, перейдем к анализу модели резонатора, содержащего лишь гауссовые оптические элементы, в частности произвольное число гауссовых апертур. Отметим вначале одно общее свойство таких резонаторов. Для этого рассмотрим поле основной моды резонатора в некотором поперечном сечении [c.199]

Рис. 4.7. Зависимость потерь основной моды 7 от силы термической линзы в случае, когда влиянием гауссовых апертур на оптическую длину резонатора можно пренебречь

М. м. особенно широко используются в теории оптических резонаторов для составления интегральных ур-ыий, к-рым удовлетворяют поля мод резонаторов, и для описания эволюции рождающихся во многих резонаторах пучков с самовосцроизводящейся (сохраняющей свою форму при распространении) структурой, простейишм из к-рых является гауссов. Распределение ноля гауссова пучка ширины w с радиусом кривизны волнового фронта р пропорционально [c.74]

В следующей главе мы рассмотрим оптические приборы, которые генерируют излучение на некоторых дискретных частотах определяемых выражениями, аналогичными записанному выше [см., например, выражение (7.11.5)]. Точнее говоря, частота обратно пропорщюнальна размеру резонатора и прямо пропорщюнальна сумме целого индекса (в рассмотренном здесь случае — это , а в случае резонатора Фабри — Перо — это номер продольной моды) и некоторой дополнительной величины (в рассмотренном случае — этол , а в случае резонатора Фабри — Перо — фаза поперечной гауссовой моды). [c.466]

Настоящая книга содержит пять глав. Гл. 1 посвящена оптике гауссовых пучков. Глава 2 посвящена методу интегрального уравнения. В ней рассматриваются методы исследования лазерных резонаторов, содержащих негауссовы элементы — диафрагмы с резким краем, элементы с аберрациями и др. В главе 3 исследуются резонаторы, содержащие несколько оптических элементов (например, вспомогательные зеркала) различного назначения. Вспомогательные зеркала могут влиять на продольный спектр резонатора, в частности, делать его более редким. При этом важную роль играет согласование поперечных мод лазерного резонатора. В лазерах па красителях дополнительные оптические элементы позволяют реализовывать одномодовый режим генерации. Глава 4 посвящена резонаторам твердотельных лазеров. Их основной особенностью является наличие термооптически искаженного под влиянием накачки активного элемента. Отыскание ре-зонаторных конфигураций, наименее восприимчивых к нестабильностям накачки, является довольно трудным делом, читатель почерпнет в четвертой главе много полезного для себя в этом отношении. В главе 5 излагаются геометро-оптические методы исследования резонаторов. Введение и гл. 1, 3, 5 написаны В.П. Быковым гл. 2, 4 — 0.0. Си-личевым. [c.8]

Если резонатор планарный, т. е. оптический осевой контур лежит в одной плоскости, то моды такого резонатора описываются астигматичным эрмит-гауссовым пучком с двумя плоскостями симметрии, причем одна из этих плоскостей совпадает с плоскостью осевого контура. Для расчета собственных колебаний таких кольцевых резонаторов удобно пользоваться матричным методом, описанным в 1.11. При этом 4 X 4-матрицы, описывающие оптические элементы резонатора, из-за наличия у него плоскости симметрии, распадаются на два блока 2 X 2-матриц, один из которых описывает оптический элемент в плоскости симметрии, а второй в перпендикулярной плоскости. В табл. 1.2 приведены 2 х 2-матрицы, описывающие простейшие оптические элементы, из которых, как правило, и составляются лазерные резонаторы. [c.106]

На рис. 2.13 приведены распределения на зеркалах амплитуды и фазы низгпих мод для резонаторов устойчивой конфигурации. В качестве параметров использовались число Френеля N и параметр д = = 1 — Ь/К. Значение д = О соответствует конфокальному резонатору, д = 1 — резонатору с плоскими зеркалами. Нри д фО фаза поля на зеркале не является постоянной и сложным образом зависит от расстояния от оси резонатора. Это непосредственно связано с зависимостью потерь от параметра д (рис. 2.14). В конфокальном резонаторе при фиксироваппом числе Френеля поверхность постоянной фазы совпадает с поверхностью зеркала, потери моды минимальны. Появление же при р / О искривления фазового фронта вызывает увеличение амплитуды поля на границе зеркала (рис. 2.13) и, как следствие этого, увеличение дифракционных потерь. С фактом, что виесепие дифракционных потерь приводит к искривлению фазового фронта моды относительно поверхности зеркала, мы уже сталкивались, при рассмотрении резонатора, образованного гауссовыми оптически- [c.158]

Использовапие метода моментов особенно эффективно в тех случаях, когда приблизительно известен характер возможных решений. Например, если негауссовый оптический элемент, помещенный в резонатор, не слишком сильно искажает поле, то моды резонатора должны быть близки к гауссовым. Поэтому удобно в качестве координатных функций (рк взять гауссовы пучки соответствующего порядка. Очевидно, что при слабых искажениях поля в пегауссовом элементе, поле г-й моды будет близко к гауссовому пучку ipi. Следовательно, в представлении (2.82) достаточно взять лишь несколько ближайших членов. Это приводит к системе уравнений (2.83) не слишком высокого порядка, которую нетрудно решить. [c.165]

Учитывая, что поперечный размер основной моды в АЭ определяется соотношением (4.47), можно найти размер основной моды на концевых зеркалах. Для этого преобразуем резонатор, изображенный на рис. 4.10 к виду, в котором концевые зеркала с радиусом кривизны R заменены на эквивалентные оптические системы, состоя-ш ие из тонкой лиизы с фокусным расстоянием R и плоского зеркала (рис. 4.10, б). В соответствии с правилом AB D преобразования гауссовых пучков, размер основной моды на концевых зеркалах определится соотношениями [c.218]

Для того чтобы убедиться в слабом влиянии специфики края ограпичиваюш,ей апертуры на потери основной моды, сравним зависимость потерь 7 от оптической силы ТЛ АЭ в случае, когда ограпичиваюш,ая апертура является гауссовой (рис. 4.8), с той же зависимостью, рассчитанной для резонатора с минимальной размытостью края ограничиваюш,ей апертуры, достаточной однако для того, чтобы при 7Vф 1 данный резонатор удовлетворительно описывался бы геометро-оитическим приближением [10. [c.234]

Если в направлении лучей, формирующих объемный лучевой пакет, распространяется гауссов пучок, то принято говорить о возбуждении в резонаторе винтовой многоходовой моды (М-моды). При достаточно большом расстоянии между точками поворота лучей на зеркалах распределение поля каждой из М-мод в плоскости зеркал будет представлять круговую систему пятен с гауссовой формой распределения интенсивности. Возбуждение в резонаторе винтовых М-мод весьма широко используется в лазерной технике для съема энергии с лазерно-активных сред кольцевой формы. Примером может служить организация оптического тракта коаксиального С02-лазера. [c.136]

Фазовый СДВИГ для гауссова пучка и спектр резонансных частот. Как отмечалось в 2.2, для определения спектра частот резонатора надо воспользоваться тем, что сдвиг фазы излучения за проход резонатора должен быть кратен я при этом фазовый сдвиг долж.ен рассматриваться на оптической оси резонатора. Если формируемый в резонаторе световой пучок является гауссовым, то в этом случае можно определить спектр резонансных частот, воспользовавшись соотношением (2.7.34). Согласно (2.7.34) сдвиг фазы для тп-й моды гауссова пучка при его распространении от плоскости перетяжки (z = 0) до некоторой опорной плоскости z = zi равен (для х = у = 0) [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...