Балка произвольной формы поперечного

Балка произвольной формы поперечного сечения при произвольном нагружении. Второе слагаемое в скобках выражения [c.197]

Для произвольной формы поперечного сечения балки определение положения центра изгиба представляет большие трудности. Для тонкостенного сечения, симметричного относительно нейтральной оси г (рис. 65), центр изгиба лежит на оси г, его расстояние от центра тяжести сечения [c.123]

Балки с поперечным сечением произвольной формы. Выше уже отмечалось, что существующие подходы к расчету балок прямоугольного поперечного сечения в определенных случаях применимы и для поперечных сечений других форм. Для простоты ограничимся обсуждением только случаев поперечной нагрузки и гхт = о, но получающиеся выводы применимы также и для самого общего случая. На рис. 2.1, г показано поперечное сечение балки с постоянным по длине произвольного вида поперечным сечением ось х до деформирования проходит через центры тя-t жести поперечных сечений. Пусть балка имеет перемещение v в направлении оси у и ш —. по оси z. Характерный элемент поперечного сечения имеет площадь dA и содержит, как показано, точку с координатами у, z. Тогда, используя те же рассуждения и аппроксимации, что и при выводе соотношения (2.16), для продольного нормального напряжения на элементе dA получим [c.68]

Пусть сечение балки имеет произвольную форму, а силовая линия совпадает с произвольно направленной осью У (рис. 260). Предположим, что нейтральная линия перпендикулярна силовой, поэтому примем ее за ось Z. В этом случае теория изгиба справедлива, и нормальные напряжения в поперечном сечении выражаются формулой (109) [c.255]

Использование нормальных форм колебаний в задачах о пла% стинах. В 2.7 нормальные формы колебаний балки с защемлен-. ными, свободно опертыми или свободными концами. использовались для решения задач о поперечно нагруженных балках с определенными условиями на концах. С использованием нормаль- яых, форм колебаний балок с соответствующими условиями на конца можно решать также и общие задачи для пластин с учетом произвольной комбинации из защемления и свободного опирания на краях, однако при этом возникают дополнительные сложности, [c.246]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Оси у и 2 на рис. 53 являются главными осями инерции у и /г представляют собой главные моменты инерции поперечного сечения балки. Матрица описывает общий характер податливости балки при произвольной пространственной нагрузке. Методика определения параметров поперечного сечения [А 2, 1т, к) сложной формы описывается ниже. Для каждой балки внутри системы необходимо составлять относящуюся к этой балке матрицу [f]. [c.59]

Многие из представленных теорий будут применены к балкам непрямоугольного поперечного сечения, что будет обсуждаться в 2.3. Для того чтобы одновременно охватить две области, т. е. пластины и оболочки, а также балки более общего вида, основные уравнения, которые применяются к балкам произвольного поперечного сечения, будут даны в двух формах, включающих h или с для первой области, и момент инерции 1 и площадь поперечного сечения А — для ьторой. При использований уравнений с / и А велетины Мх, Fxz, Fx Ti р следует брать такими, чтобы цди выражали соответственно суммарные изгибающий. момент, поперечную и осевую силы, а также нагрузку, отнесенную к- единице длины. [c.55]

Это и есть искомая формула, даюшдя возможность определять нормальные напряжения при чистом изгибе балки в произвольной точке поперечного сечения. Из формулы видно, что нормальные напряжения по сечению распределяются неравномерно. Kaigro бы форму и размеры не имело сечение, напряжения в точках нейтральной оси равны нулю (при у = 0, а=0). Величина а линейно возрастает по мере удаления от [c.112]

В. 13.6. Как нейтральная линия делит поперечное сечение балки в предельном состоянии Как вычисляется предельный момент Мпред для балки произвольного по форме сечения [c.443]

В начале XVIII в. теории изгиба балки посвятили свои работы П. Ва-риньон и Я. Бернулли. В статье Бариньона дается возможное для того времени обобщение задачи изгиба. Предполагая, что силы сопротивления распределяются по какому угодно закону по высоте сечения, Вариньон вывел формулу для силы, разрушающей балку. При этом он аккуратно выполнил интегрирование сил сопротивления по поперечному сечению балки, имею-шему произвольную форму, симметричную относительно вертикальной оси. [c.163]

Исследование распределения касательных напряжений в фасонных профилях начнем с рассмотрения балки, средняя линия тт поперечного сечения которой имеет произвольную форму (рис. 8Л0 а). Осиупг являются главными центральными осями поперечного сечения, а сила Р параллельна оси у (рис. 8.10, Ь). Если линия действия силы Р проходит через центр сдвига 5, то балка ие будет закручиваться и возникнет простой изгиб в плоскости ху, причем ось Z будет нейтральной осью. Нормальные напряжения в произвольной точке балки задаются формулой [c.321]

Метод разделения переменных для определения собственных частот и форм поперечных колебаний балки с учетом только деформации сдвига, а также для решения задачи о вынужденных колебаниях балки под действием произвольной поперечной нагрузки применил Э. Е. Хачиян [1.79, 1.80] [c.90]

Те члены ряда, для которых р + qнапряженного состояния и дают самое большее только перемещения как жесткого тела, поэтому они опускаются Первым трем из представленных решений т = 1, 2, 3) соответствует р + q = A, следующим четырем р + g = 5, следующим четырем р + q = 6 и последним четырем р + g = 7 таблицу можно было бы продолжать до бесконечности, но представленных решений достаточно для исследования задач о балках прямоугольного поперечного сечения как с нулевой, так и равномерно распределенной поперечной нагрузкой. Два первых решения тождественно удовлетворяют уравнению У ф = О, третье решение, как говорилось выше, удовлетворяет условию равенства выражения ф произвольной постоянной. Все остальные члены степенных рядов нужно скомбинировать та ким образом, чтОбы было выполнено условие V = О, указанное требование уменьшает число независимых решений до четырех для каждого значения суммы р + q , можно было бы отыскать и другие формы решений, но они представляли бы собой простую комбинацию указанных четырех решений для каждого значения p + q. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...