Уравнение изгибающего момента

Следовательно, уравнение изгибающих моментов, полученное как алгебраическая сумма уравнения прямой ВЫ и параболы [c.189]

Только в этом случае — уравнение изгибающего момента от единичного момента. [c.224]

Уравнения изгибающих моментов Лi , и входящие в [c.224]

На одном из участков балки возьмем сечение с текущей координатой 2 и запишем уравнение изгибающего момента [c.238]

Если уравнение изгибающих моментов (для участков с равномерно распределенной нагрузкой) продифференцировать вторично, то получим [c.238]

Следовательно, на втором участке (2 < г, < 5) уравнение изгибающего момента будет иметь вид [c.105]

Записываем уравнения изгибающего момента по участкам для трея систем [c.112]

Записываем уравнения изгибающих моментов по участка]и во всех трех системах (направление обхода контура рамы показано на рисунках стрелкой) [c.115]

Мы твердо уверены, что использование так называемого уравнения упругой линии, независимо от того, дается ли оно учащимся с выводом или без него, нецелесообразно. Вывод забывается, учащиеся сугубо формально применяют уравнение, а значит, всегда путаются, какие именно члены уравнения надо в нем сохранять при определении того или иного перемещения. Если же учащиеся составляют уравнение изгибающих моментов для последнего (считая слева направо) участка балки (составляют так, что уравнения для всех предыдущих участков содержатся в составленном), то и после интегрирования они ясно чувствуют, какие слагаемые к какому участку относятся [c.210]

Мы видим в этом предложении лишь одно слабое место — правила составления и интегрирования уравнения изгибающих моментов даются без доказательств. Конечно, можно предложить учащимся убедиться в равенстве постоянных интегрирования для отдельных участков балки, но эта затрата времени, полагаем, неоправданна. [c.211]

Часто встречающаяся система вывода, при которой принимают уравнение изгибающих моментов от единичной силы за линейную функцию, дезориентирует учащихся и, как будет показано ниже, приводит к нерациональному применению правила Верещагина, Естественным следствием из такого вывода является следую щая формулировка ...правило Верещагина для [c.214]

Будем записывать уравнение изгибающих моментов всегда для последнего участка балки. Из него легко получить уравнение для любого предыдущего участка, исключая слагаемые, соответствующие нагрузкам, приложенным к балке правее рассматриваемого участка. [c.129]

Составляем уравнение изгибающих моментов для II участка балки. При этом считаем, что распределенная нагрузка продлена до конца балки и на II участке приложена компенсирующая нагрузка, как показано на рис. 6-26, [c.129]

Уравнение изгибающих моментов для второго участка имеет вид (значения опорных реакций указаны на рис. 6-27) [c.130]

Составляем дифференциальное уравнение упругой линии (уравнение изгибающих моментов) для /У участка [c.132]

Сила Р приводится к точке В на основании аксиомы, известной из теоретической механики присоединение или отбрасывание двух взаимно уравновешенных сил не нарушает равновесия системы. Перечеркнутые силы Р создают пару сил, а оставшаяся сила Р сжимает стойку АВ. Пара же сил войдет в уравнение изгибающего момента. Эпюра N обычно строится по обе стороны от оси с указанием знака плюс для растяжения или минус — для сжатия. [c.160]

Выбрав начало координат в крайней левой точке балки, составляем уравнение изгибающих моментов для наиболее удаленного от начала координат участка балки. [c.201]

Эпюра изгибающих моментов строится по тем же участкам. Уравнения изгибающих моментов будут следующими [c.255]

Уравнения изгибающих моментов по участкам и значения моментов следующие [c.267]

Уравнение изгибающих моментов [c.340]

Брус имеет два участка. Для каждого из них составляем уравнения изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. [c.237]

Составим теперь уравнения изгибающих моментов для каждого участка рамы. Нижний конец вертикального элемента считаем левым и отмечаем его крестиком. [c.463]

Определяем угол поворота сечения при действии на раму только пары М. Для этого составляем уравнения изгибающих моментов на всех участках заданной схемы нагружения (рис. У1.9, я). Номер участка совпадает с индексом текущего угла ф для него. Так как на раму действует только пара, реакции в опорах будут вертикальны, равны по величине моменту пары, деленному на расстояние между опорами и противоположны по направлению [c.219]

Составляем уравнения изгибающих моментов на всех участках в единичной схеме нагружения (рис. У1.9, б) [c.219]

Подставляем уравнения изгибающих моментов в (VI.46) и на- [c.220]

Подставляем уравнения изгибающих моментов и уравнения моментов инерции в (У1.46), получим [c.222]

Составляем уравнение изгибающего момента [c.413]

Уравнение изгибающего момента получим, взяв вторую производную от уравнения упругой линии и умножив ее на EJ. [c.246]

Уравнение изгибающего момента получим, если у" умножим на EJ. М (х) EJy" — 7933,462 sin kx ( os kx — os k x — 500)] — [c.444]

Рассмотрим на примерах составление уравнений изгибающих моментов и поперечных сил и построение эпюр. [c.192]

Нетрудно видеть, что уравнение изгибающего момента на втором участке представляет собой также прямую линию. В сечении [c.206]

Выводы о взаимосвязи эпюр М и Q между собой и с внешней нагрузкой позволяют обходиться без составления уравнений изгибающих моментов и поперечных сил для каждого участка балки. Достаточно вычислить ординаты эпюр для характерных сечений И соединить их линиями в соответствии с изложенными вьпие правилами. Характерными являются сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты (включая опорные сечения), а также сечения начала и конца участков с равномерно распределенной нагрузкой. Для определения максимальных значений изгибающих моментов дополнительно вычисляют моменты в сечениях, где поперечные силы равны нулю. Вычисления при этом менее трудоемки, чем при построении эпюр по уравнениям. [c.106]

Теперь напишем уравнение изгибающих моментов второго участка для сечения, находящегося на расстоянии х от левой опоры, и найдем для него изгибающий момент от всех сил, лежащих левее этого сечения [c.206]

Уравнение изгибающих моментов для первого участка [c.210]

Метод этот при большом числе участков балки приводит к решению системы уравнений с большим числом неизвестных постоянных. Эти постоянные определяются из условий равенства прогибов и углов поворота на границах соседних участков и из условий поведения балки на опорах. Однако, соблюдая некоторые условия и приемы составления и интегрирования уравнений изгибающих моментов по участкам, можно всегда сократить число неизвестных до двух. Это сильно упрощает задачу нахождения упругой линии балки, имеющей несколько участков. [c.251]

Для получения уравнений изгибающего момента М от заданных внещних нагрузок, изгибающего момента М j от единичной горизонтальной силы, приложенной в точке В, и изгибающего момента А/ от единичного момента, приложенного в точке В, необходимо предварительно определить реакции на опорах Ли В. [c.111]

Конечно, построение эпюр по уравнениям не только приемлемо, но и необходимо, если в дальнейшем предполагается при изучении одного из дополнительных вопросов программы рассмотреть аналитический метод определения перемещений. Забегая несколько вперед, скажем, что мы против применения готовых, так называемых универсальньнх или обобщенных уравнений упругой линии и углов поворота. Считаем, что целесообразнее составлять уравнения изгибающих моментов и интегрировать их, пользуясь известными приемами, обеспечивающими равенство постоянных интегрироЕ ания для всех участков балки. Если принять эту точку зрения, то уравнения изгибающих моментов должны составляться. для всех участков при начале координат на левом конце балки. Считаем полезным предостеречь от одной довольно распространенной ошибки — иногда абсциссы сечений, принадлежащих различным участкам, обозначают буквой 2 с индексом (некоторые преподаватели, игнорируя рекомендации [c.127]

Подставляя хо = 4,875 м в уравнение изгибающего момента для третьего участка, находим Мзтах. [c.157]

Тогда уравнение изгибающих моментов при продольнопоперечном изгибе примет вид [c.581]

Пусть двухопорная балка постоянного сечения, без лишних связей (рис. ХП1.2) имеет п участков и, следовательно, п — 1 границу между ними. Чтобы найти уравнения изгибающих моментов на всех участках балки, надо определить 2п произвольных постоянных, входящих в общие решения (XIII.7) на ее участках. Для определения произвольных постоянных можно выписать два граничных условия на концах балки и по два граничных условия на каждой границе участков, на том основании, что скачки в изгибающем моменте и перерезывающей силе соответственно равны моменту сосредоточенной пары M и сосредоточенной силе P , приложенным на этой границе. Или [c.382]

Пример XIII. 1. Для балки (рис. ХП1.3) составить уравнения изгибающих моментов и упругих линий на участках. [c.382]

Для определения положения точки надо взять первую производную от изгибающего момента на данном участке, приравнять ее нулю и набти из втого условия X. Максимальный момент найдем подстановкой найденного зна-.чения X в уравнение изгибающего момента. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...