Уравнение Бернулли вдоль линии тока общее

Это условие выполняется на линиях тока (3.7). Таким образом, уравнение Бернулли справедливо вдоль линий тока. Для различных линий тока значение постоянной уравнения (4.9) в общем случае будет различным. [c.82]

Общие уравнения движения однородного сжимаемого газа. Интеграл Бернулли. Изменения параметров вдоль линии тока. Важные определения параметры торможения, максимальная скорость, скорость звука, критические параметры, число Маха, коэффициент скорости. Выражения для параметров потока через параметры торможения и числа М и Л газодинамические функции. [c.102]

Уравнение (12.14а), которое также можно назвать уравнением Бернулли для сжимаемого течения, выведено в предположении, что движение в потоке обратимо, т. е. энтропия остается постоянной вдоль линии тока. В действительности уравнение (12.14а) имеет более общий характер, чем это может показаться на первый взгляд а именно, оно применимо к любому одномерному течению, например к течению через узкое сопло (при условии, что отсутствует теплообмен с внешней средой), независимо оттого, остается энтропия постоянной или нет. Уравнение (12.14а) можно рассматривать приближенно как правильное также вдоль линии тока стационарного трехмерного течения ). [c.259]

Отмеченный более общий вывод уравнения (3-60) выполняется путем интегрирования дифференциальных уравнений Эйлера, приведенных в 3-3. В этом случае мы рассматриваем не элементарную струйку жидкости, что мы делали выше, а определенную ее линию тока, вдоль которой осуществляется интегрирование (в связи с этим уравнение Бернулли (3-60) называют иногда интегралом Бернулли ), [c.98]

В другом важном частном случае установившегося баротропного движения газа в поле распределенных сил, перпендикулярных к относительной скорости Ю потока (такое движение идеализирует течение через вращающиеся решетки с бесконечно большим числом лопаток), уравнения Эйлера интегрируются в общем виде и дают интеграл Бернулли, эквивалентный в данном случае уравнению сохранения энергии и справедливый вдоль каждой линии тока [c.277]

Уравнение (7.12) для несжимаемой жидкости в равномерном поле сил тяжести, полученное как интеграл уравнений движения вдоль линии тока, также носит название уравнения Бернулли для элементарной етруйки идеальной жидкости. В курсе общей физики и в некоторых курсах гидравлики оно получается с помощью общих законов сохранения массы и энергии. [c.61]

Ввиду симметричности входящих в эти уравнения компонентов вихря и скорости ранее обоснованная возможность интегрирования их вдоль линий тока остается справедливой и для вихревых линий. Иными словами, уравнение Бернулли применимо ко всем точкам поверхности тока, составленной из двух пересекающихся семейств линий тока и вихревых линий. Однако в общем случае уравнение (24) применимо только тогда, когда все левые части вышеприведенных уравнений равны нулю. Это условие выполняется, если вихревые линии и линии тока совпадают — явление, известное под названием течения Белтрами — Громека, которое, по-видимому, реализуется только при неустановившемся течении. С другой стороны, как показал сам Эйлер, если имеем потенциальное течение, то все компоненты вихря равны нулю, что также обусловливает исчезновение левых частей уравнений. Таким образом, уравнение Бернулли применимо преимущественно к безвихревому потоку, подробное рассмотрение которого можно найти в следующей главе. Из выражения, данного в п. 24 для ускорения относительно подвижных координат, видно, что уравнение (24) также применимо в случае, если заменяется [c.61]

Необходимо подчеркнуть здесь следующее существенное отличие между уравнениями Бернулли в лyчat потенциального и непотенциального движений. В общем случае произвольного движения onst в правой части этого уравнения есть величина, постоянная вдоль каждой данной линии тока, но, вообще говоря, различная для разных линий тока. При потенциальном же движении onst в уравнении Бернулли есть величина, постоянная во всем объеме жидкости. Это обстоятельство в особенности повышает роль уравнения Бернулли при исследовании потенциального движения. [c.36]

Следует отчетливо уяснить различие рассмотренных уравнений Громека и Бернулли. Оба они выведены для вихревого (непотенциального) течелия, однако первое уравнение отражает факт посто- -янства полной энергии единицы массы газа во всей области, где вихревые линии и линии тока совпадают, а второе уравнение устанавливает закономерность, в соответствии с которой постоянство этой энергии имеет место вдоль данной линии тока или вихревой линии. В соответствии с этим в уравнении Громека константа будет одинаковой для всей рассматриваемой области по-тока, а в уравнении Бернулли она относится к данной линии тока -или вихревой линии. Естественно, в общем случае обе константы, l и Сь неодинаковы. Из сказанного также вытекает различие, с одной стороны, между этими уравнениями п, с другой стороны,. уравнениями Лагранжа и Эйлера, относящимися соответственно к неустановившемуся и установившемуся безвих- 130 [c.130]

Необходимо подчеркнуть здесь следующее существенное отличие между уравнениями. Бернулли в случае потенциального и непотенциального движений. В общем случае произвольного движения onst, в правой части этого уравнения есть величина, постоянная вдоль каждой данной линии тока, но, вообще говоря, различная для разных [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...