Политропный газ

Это отношение всегда больше единицы, а для политропного газа оно постоянно. Для одноатомных газов у = 5/3, а для двухатомных у = 7/5 (при обычных температурах) ). [c.448]

Внутренняя энергия политропного газа с точностью до иесу-ш,ественной аддитивной постоянной равна [c.448]

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ПОЛИТРОПНОМ ГАЗЕ [c.469]

Ударные волны в политропном газе [c.469]

Применим полученные в предыдущих параграфах общие со-отнощения к ударным волнам в политропном газе. [c.469]

S 89] УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ПОЛИТРОПНОМ ГАЗЕ 471 [c.471]

В политропном газе h = —( i/oi) , в чем легко убедиться с помощью полученных в 89 формул. Ни одно из условий (90,12—13) и (90,17) при этом заведомо не выполняется, так что ударная волна устойчива. Устойчивы, конечно, также н ударные волны слабой интенсивности в произвольной среде. [c.477]

Для политропного газа /г = — Mj" . При слабой интенсивности ударной волны (p2 — pi[c.479]

Можно легко убедиться в том, что уравнение (92,6) будет справедливым и для любого (не политропного) газа, если только заменить в нем величину (y + 1)/2 на параметр а, определенный согласно (102,2). [c.486]

Величина a безразмерна для политропного газа а = (у + 1)/2. [c.495]

Здесь У имеет тот же смысл, что и в предыдущем случае выражение, определяющее верхний предел разности v — V2, должно вычисляться для газа 1, а нижний предел — для газа 2. Для политропного газа получим [c.523]

Интеграл в правой стороне неравенства вычисляется для газа 2, а в левой стороне первый интеграл —для газа 1, а второй — для газа 2. Для политропного газа получим [c.524]

Для политропного газа эти уравнения гласят [c.531]

Для воли малой амплитуды решение (4) справедливо и для произвольного (не политропного) газа, если определить ао согласно (102,2). [c.533]

Для вычисления р и о надо выразить р и р через v с точностью до членов Из (101,7) (или из (101,4) и (101,6) для не политропного газа) [c.534]

Для политропных газов ==(y + 1)/2, и формула (102,1) совпадает с точной формулой (см. (101,8)) для скорости и. [c.535]

Применим полученное уравнение к политропному газу. Здесь 2=(y— )w, и основное уравнение (105,2) принимает вид [c.552]

Решение. Ввиду указанной в тексте аналогии между гидродинамикой мелкой воды и динамикой сжимаемого политропного газа, поставленная задача эквивалентна задаче об устойчивости тангенциального разрыва в сжимаемом газе (задача I к 84). Отличие состоит, однако, в том, что в случае мелкой воды должны рассматриваться возмущения, зависящие лишь от координат в плоскости жидкого слоя (вдоль скорости V и перпендикулярно к ней), по не от координаты г вдоль глубины слоя ) . приближению мелкой воды отвечают возмущения с длиной волны X h. Поэтому найденная в задаче к 84 скорость Ий оказывается теперь границей неустойчивости разрыв устойчив при v>vk (и—скачок скорости на разрыве). Поскольку плотность и глубина жидкости по обе стороны разрыва одинаковы, то роль звуковой скорости по обе стороны от него играет одна и та же величина i — 2= /gh, так что разрыв устойчив при [c.571]

Применим теперь полученные формулы к политропному газу. В таком газе w = с / у— 1) уравнение же адиабаты Пуассона можно написать в виде [c.576]

Мы воспользовались здесь для производной d(p )/o p выражением (99,9), а а обозначает значение величины а (102,2) при ч = с (для политропного газа а есть просто постоянная, так что сс = а = (v + 1)/2). С той же точностью это равенство можно переписать в виде " [c.600]

Показатель адиабаты 448 Политропный газ 447 Постоянная Кармана 244 [c.732]

Один случай политропного газа (7 = 2). Для совершенного, не вязкого и не теплопроводного газа уравнения движения, неразрывности и адиабатичности можно написать в виде [3] [c.88]

В П. в. возмущения разл. величин являются ф-циями друг друга эта связь выражается инвариантами Римана J в каждой из П. в. один из инвариантов постоянен. Малые возмущения величин распространяются в среде только вдоль характеристик (2). В газовой динамике имеются два инварианта Римана = — и /( /p)iip. в случае идеального политропного газа, характеризуемого показателем политропы у, Л = V d 2с/(у — 1). [c.151]

А.Ф. Сидоровым получены существенно новые результаты при изучении двойных и тройных волн газовой динамики. Наиболее завершенные результаты относятся к описанию потенциальных двойных волн и двойных волн, имеющих прямолинейные (в пространстве независимых переменных) линии уровня основных величин. В качестве яркого примера можно привести полное описание не стационарных плоскопараллельных течений политропного газа, имеющих двухпараметрическое семейство прямолинейных образующих. Доказано, что этот класс решений состоит из простых волн, конических течений, потенциальных двойных волн, к которым при 7 = 2 добавляется специальный класс вихревых течений. [c.8]

К ВОПРОСУ о НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПЛОСКИХ ТЕЧЕНИЯХ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ [c.29]

В предлагаемой заметке дается полная классификация неустановившихся плоских течений политропного газа, имеющих прямолинейные характеристики — общие линии уровня величин Ui, с в фазовом пространстве xi,x2,t. [c.29]

О НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЯХ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА С ВЫРОЖДЕННЫМ ГОДОГРАФОМ [c.32]

Неустановившиеся плоские течения политропного газа [c.37]

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ПЛОСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ [c.37]

Неустановившиеся течения политропного газа, как известно, удовлетворяют уравнениям [c.37]

Об ударных волнах в течениях политропного газа 49 [c.49]

Таким образом можно дать полную классификацию нестационарных плоских течений политропного газа с прямолинейными характеристиками. Именно, в данный класс течений входят простые волны [c.49]

ОБ УДАРНЫХ ВОЛНАХ В ТЕЧЕНИЯХ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА, ИМЕЮЩИХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ) [c.49]

Неравенства (87,1—4) были получены для ударных волн произвольной интенсивности в политропном газе Жуге (Е. Jouguet, 1904) и Цемпленом (G. Zemplen, 1905). Излагаемое ниже доказательство для произвольной среды дано Л. Д. Ландау (1944). [c.463]

Эти утверждения относятся к значения1М у 7 (при этом функция 1 (1) меняется от значения V (l) = 2/(у + 1) до V (0) = 1/у). Для реальных газов, термодинамические функции которых можно было бы аппроксимировать формулами для политропного газа, это неравенство заведомо выполняется (фактически верхним пределом у является в этом смысле значение 5/3, отвечающее одноатомному газу). Укажем, однако, для ( )ормальной полшугы, что при функция меняется от значения 2/(Y-bl) при => 1 до [c.562]

В этих уравнениях С1 орость звука сама должна быть выражена как функция скорости, что может быть, в принципе, сделано с помощью уравнения Бернулли ш-f 0 /2 = onst и уравнения изэнтропичности S = onst (для политропного газа зависимость с от и дается формулой (83,18)). [c.598]

Интегрирование уравнения (117,2) дает соотношения вида (у 6) = onst, /-(и, 0) — onst. Функции /+ и I- представляют собой величи Ы, остающиеся постоянными соответственно вдоль характеристик С+ и (инварианты Римана). Для политропного газа уравнение (117,2) может быть проинтегрировано в явном виде. Нет, однако, необходимости производить эти вычисления заново, так как результат может быть написан заранее с помощью формул (115,3—4). Действительно, согласно общим свойствам простых волн (см. 104) зависимость у от 0 в простой волне как раз и определяется условием постоянства во всем про- [c.612]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...