Расчеты напряжений продольного изгиб

Рис. 7.18. Схема для расчета напряжений продольного изгиба

Следовательно, допускаемое напряжение при расчете на продольный изгиб [c.298]

В предварительных конструкторских расчетах для оценки напряжения продольного изгиба при сжатии в пластинах с соотношением а/Ь можно использовать аналогичное уравнению (20.42) выражение [c.327]

В практике расчет на продольный изгиб преимущественно производят на сжатие с уменьшением допускаемого напряжения в степени, зависящей от величины гибкости стержня X. Сущность расчета этим способом сводится к следующему. [c.319]

Составление формулы для практического расчета на продольный изгиб. Необходимо уяснить, что критические напряжения при раст четах на устойчивость играют такую же роль, как временное сопротивление в расчетах на прочность. Нельзя допустить, чтобы в сжатых стойках возникли нормальные напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой по формуле Тетмайера — Ясинского, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого нужно критические напряжения разделить на коэффициент запаса к. Последний принимают равным для металлов А==2—3 для дерева к=Ъ—4. Этим коэффициентом запаса учитывается, кроме чистого продольного изгиба, еще целый ряд побочных факторов небольшой возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.488]

При расчете на продольный изгиб по методу предельных состояний сохраняются те же значения коэффициентов ф, что и при расчете по допускаемым напряжениям, но теперь на этот коэффициент умножают не допускаемое напряжение, а расчетное сопротивление 7 . Таким образом, расчетная формула принимает вид [c.490]

В режиме срабатывания тормозных устройств безопасности расчет направляющих должен производиться с учетом изгибающих напряжений от действия поперечных сил и напряжений продольного изгиба. [c.254]

Определение допускаемой нагрузки при продольно-поперечном изгибе. Расчет на продольно-поперечный изгиб обладает той особен-иостью, что напряжения при увеличении нагрузки возрастают значительно быстрее последней (рис. 513) (График на рисунке построен по формуле (19.78) в соответствии с данными примера 78). Такая же нелинейная зависимость напряжений от нагрузки имеет место в любой задаче продольно-поперечного изгиба. [c.525]

Задача 2.33. Определить требуемый номер двутаврового профиля стойки, закрепленной, как показано на рис. 323,в, если сжимающая сила Р=110 кн- длина стойки /=3,5 ж материал стойки—сталь Ст. 3, основное допускаемое напряжение [а]с=100 н/мм . Расчет выполнить по коэффициентам продольного изгиба. [c.319]

Понятие коэффициента продольного изгиба. Расчеты сжатых стержней, выполняемые по нормам, принятым в строительном проектировании, основаны на сопоставлении напряжения, возникающего в поперечном сечении стержня и вычисляемого по площади брутто-сечения со специальным допускаемым напряжением. Это последнее, которое можно назвать допускаемым напряжением при расчете на устойчивость, равно произведению основного допускаемого напряжения на сжатие на коэффициент продольного изгиба ср (его называют также коэффициентом уменьшения, или снижения, основного допускаемого напряжения). Таким образом, расчетная формула имеет вид [c.199]

Совершенно нелогична методика, по которой предварительно подбирают сечение по формуле Эйлера, а затем ведут уточненный расчет по коэффициентам ф. Экономии времени такая методика не дает, а о существе вопроса в сознании учащихся может возникнуть превратное представление. Кстати, считаем вообще полезным сказать учащимся примерно следующее Вам надо решить задачу, связанную с расчетом на устойчивость. Вы сомневаетесь, каким методом расчета воспользоваться. Вдумайтесь в условия. Если задан или надо определить коэффициент запаса устойчивости, то считайте по формуле Эйлера или по эмпирическим формулам (в зависимости от гибкости стержня). Если же задано допускаемое напряжение, расчет следует вести по коэффициентам продольного изгиба . [c.200]

В тех случаях когда заданным является основное допускаемое напряжение (а не требуемый коэффициент запаса устойчивости), расчет следует выполнять по коэффициентам продольного изгиба. Работа стойки с коэффициентом запаса устойчивости не ниже нормативного будет обеспечена при соблюдении условия [c.250]

Подчеркнем, что наличие третьего слагаемого в формуле (10-15) отражает одну из особенностей расчета на продольно-поперечный изгиб действительно, для бруса большой жесткости прогиб (и), а следовательно, и дополнительный изгибающий момент (5о) весьма невелики и величина максимального напряжения с достаточной точностью выражается первыми двумя слагаемыми формулы (10-15). [c.262]

Из формулы (10-18) видно, что при расчете на продольно-поперечный изгиб зависимость между напряжениями и нагрузками является нелинейной. При увеличении всех действующих сил в п раз напряжения возрастут более чем в п раз, так как в последнем слагаемом в п раз возрастут величины и S, и /о. Поэтому сопоставление величины max с допускаемым напряжением ни в коей мере не дает возможности оценить прочность бруса (подробнее это указание разъяснено в задачах 35). [c.263]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Определение допускаемой нагрузки при продольно-поперечном изгибе. Расчет на продольно-поперечный изгиб обладает той особенностью, что напряжения при увеличении нагрузки возрастают зна- [c.585]

Основной причиной первой катастрофы были ошибки, допуш енные при проектировании. Проектировщики, рассчитав вес консолей и подвесного пролета на 16% меньше действительного, не проверили свое допущение. При этом конструктивные коэффициенты для определения собственного веса, соответствующие проектному пролету 488 м, оставили без изменения, несмотря на увеличение при перепроектировке этой величины до 549 м. Кроме того, тогда еще не знали способа расчета решетки составного элемента, и поэтому решетка нижнего пояса оказалась неспособной соединить четыре мощных ребра в одно жесткое целое. Таким образом, неправильный расчет сжатых частей и неумение рассчитать решетку составных стержней, работающих на продольный изгиб, привели к тому, что реальное напряжение оказалось на 11% выше расчетного. [c.255]

Таким образом, наибольший практический интерес при расчете балок на изгиб представляют напряжения действующие в поперечных сечениях балки. Напряжения ст, надавливания продольных слоев балки друг на друга пренебрежимо малы по сравнению с ст .. [c.146]

При продольном изгибе центрально сжатый стержень теряет несущую способность, когда напряжения в его поперечных сечениях становятся равными критическим. Поэтому необходимо ввести в расчет коэффициент запаса устойчивости Пу по отношению к критическим напряжениям, с помощью которого определяется допускаемое напряжение при расчете на устойчивость [c.270]

Анализ приведенных данных показывает, что в худшем случае вклад сдвиговых деформаций почти в 12 раз больше, чем чистого изгиба. В лучшем случае при соотношении расстояния между опорами к ширине, равном 10 1, и заполнителе из бальзового дерева вклад сдвиговых деформаций составляет V (15%) от деформаций изгиба. Вклад сдвиговых деформаций заполнителя при расчете напряжений, деформаций и предельных нагрузок при продольном изгибе рассматривается Алленом в работе [11]. [c.200]

Если продольные силы, действующие на вал, приложены с некоторым эксцентриситетом относительно оси вала, то помимо растяжения-сжатия вала, возникает и изгиб. Напряжения от растяжения вала обычно весьма малы по сравнению с напряжениями от изгиба, и в большинстве случаев при расчете валов продольными силами можно пренебречь. Проверка вала на продольный изгиб при действии силы сжатия в большинстве случаев дает весьма высокое значение запаса устойчивости. [c.321]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Определив таким образом продольную силу, мы можем выполнить дальнейший расчет балки или при помощи табл. 2, или же при помощи приближенных формул предыдущего параграфа. В тех случаях, когда мы имеем дело с весьма гибкими стержнями, для которых величина представляет собой большое число, можно сделать одно заключение относительно величины максимальных напряжений. Напряжения эти имеют место посередине пролета и составляются из двух частей из напряжений от растягивающей силы и из напряжений от изгиба. [c.228]

Этому значению момента будет соответствовать форма равновесия, приведенная на рис. 59 и состоящая из одной полуволны. Дальнейшие корни трансцендентного уравнения соответствуют формам равновесия с двумя, тремя и т. д. полуволнами. Все эти формы, как и в случае продольного изгиба, неустойчивы и не имеют практического значения. Заметим, что формула (120) может быть применима к расчетам лишь в том случае, если вычисленные по Мкр напряжения не превосходят предела упругости материала. [c.292]

Расчет сжатых стержней на устойчивость по коэффициентам Ф продольного изгиба (коэффициентам уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие) применяют для элементов строительных конструкций, мостов, металлических конструкций подъемно-транспортных сооружений. [c.296]

Продольный изгиб центрально сжатых стержней представляет собой очень серьезную опасность именно потому, что он наступает внезапно, без всяких предвестников, и развивается молниеносно. Этим он резко отличается от всех ранее изученных нами явлений (растяжение, кручение, изгиб и т. п.), при которых рост нагрузки сопровождается пропорциональным нарастанием деформаций и напряжений. Известен ряд очень серьезных катастроф крупных сооружений, вызванных продольным изгибом, который возник вследствие неверного расчета, плохого качества работ или неправильного порядка сборки. [c.360]

В теории изгиба предполагается, что продольные волокна бруса не давят друг на друга. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что это предположение существенно не влияет на результаты расчета. При чистом изгибе в поперечных сечениях бруса не возникают касательные напряжения. Таким образом, все волокна при чистом изгибе находятся в условиях одноосного растяжения или сжатия. [c.273]

Составим по аналогии с формулой (28.13) условие прочности при расчете на продольно-поперечный изгиб по допускаемой нагрузке. Оно должно отражать то, что при предельной нагрузке, равной произведению допускаемой (или заданной) нагрузки на нормативный коэффициент запаса прочности, наибольшие (предельные) напряжения Опред не должны превышать предела текучести в . Следовательно, [c.579]

Коэффициент запаса устойчивости не задан, но известно основное допускаемое напряжение, и, следовательно, расчет надо вести по коэффициенту ф продольного изгиба. Для нахождения этого коэффициента вычисляем гибкость стойки [c.238]

Задача 2.36. Определить требуемый номер двутаврового профиля стойки, закрепленной, как показано на рис. 2.159, в если сжимающая сила Р = 110 кн длина стойки I = 3,5 м материал стойки — сталь СтЗ, основное допускаемое напряжение [а] — 100 н1мм . Расчет выполнить по коэффициентам продольного изгиба. [c.313]

В теории изгиба предполагается, что продольные волокна бруса не давят друг на друга. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что это предположение не влияет сзтцественно на результаты расчета При чистом изгибе в поперечных сечениях бруса не возникают касательные напряжения. [c.241]

Значение всего этого наглядно иллюстрируется результатами технических экспертиз крушения Менхенштейнского моста [39, с. 28—30]. Одной из причин катастрофы было то, что вместо металла с прочностью 3200 кГ/см и пределом упругости 1500 кГ/см , требовавшегося по расчетам, применяли материал соответственно с показателями 2600 кГ/см и 1000 кГ/см . Кроме того, надежность заклепочных соединений подсчитали брутто, т. е. без вычета ослабляющих конструкцию отверстий под заклепки. Сечение средних сжатых раскосов, составленных из двух расположенных крестообразно уголков, и их эксцентрическое, а не центровое присоединение к поясам, игнорирование знакопеременности нагрузки (чередующиеся напряжения на растяжение и на сжатие) и слабое сопротивление тонких сжатых стержней продольному изгибу привели к тому, что запас [c.252]

Теория в части математических разработок, вытекающих из одного или нескольких установленных физических законов, дала широкие и надежные основы для конструктивного анализа, начатого в более раннее время. Расчеты напряжений, деформации и нагрузок, вызывающих продольный изгиб, основаны на теории упругости. В области разрушения вследствие трепщнообразова-ния физические законы не достаточно изучены. Поэтому анализ такого разрушения представлен как инженерный метод. Вследствие необходимости уменьшать вес конструкторы самолетов нашли нужным использовать и развивать более точные методы расчета, чем те, которые применяются при создании наземных конструкций. [c.425]

При проверке стержней на продольный изгиб мы будем пользоваться таблицей ломающих напряжений, составленной по опытам Л. Тетмайера. Полагая, что критические напряжения при сжатии соответствуют временному сопротивлению материала при простом растяжении, мы выберем допускаемое напряжение при сжатии во столько раз меньшим критического напряжения, во сколько раз допускаемое напряжение при растяжении меньше временного сопротивления разрыву. При выводе основной формулы (6) предположено, что при действии постоянных усилий допускаемое напряжение может быть принято равным 12 кг/жж . Временное сопротивление мостового железа по принятым нормам колеблется от 37 до 42 KzjMM , следовательно, запас прочности при постоянном растягивающем усилии меняется от 3,08 до 3,50. Если мы остановимся на наибольшем коэффициенте безопасности 3,5 и примем его в основание расчета стержней на продольный изгиб, то тогда допускаемое напряжение Ri при сжатии получится делением критического напряжения на 3,5 и мы будем иметь [c.416]

Следующее составляющее, входящее в общее уравнение для определения напряжений при вытяжке, это напряжение от изгиба на кромке матрицы Стизг и при сходе с нее. Напряжение можно приближенно определить из условия постоянства работ внешних и внутренних сил, затраченных на изгиб материала по кромке вытяжной матрицы. При этом для упрощения расчетов принимается, что изгибающий момент, действующий на переходе от плоской части фланца к закругленной, равен моменту для пластического изгиба полосы без упрочнения металла и при отсутствии продольных сил. [c.159]

Рассматриваются только брусья большой жесткости, при расчете которых на изгиб с продольной силой применим принцип независимости действия сил, т. е. влИЯ нием деформации на величину изгибающ,их моментов можно пренебречь. Расчет на прочность ведется только по нормальным напряжениям, обусловленным действием продольной силы N и изгибающих моментов Му н М. , действующих в главных плоскостях бруса (рис. 6.5). Опасное сечение находят по эпюрам Ы, Му и Мг как сечение, -в котором эти внутренние усилия одновременно достигают максимума. Если наибольшие значения этих усилий соответствуют разным сечениям, то опасное сечение находится из нескольких, как соответствующее наиболее невыгодному сочетанию изгибающих моментов и продольной силы. Суммарное нормальное напряжение в любой точке (с координатами у и г) данного сечения определяется по формуле [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...