Грань контрольного объема

Грань контрольного объема 152, 153, 164 Графитизация 388 Графитопласт (антегмит) 363 Грунтовка 370 Группа критическая 501 [c.511]

N — верхняя соседняя расчетная точка ( северная ) п — грань контрольного объема между расчетными точками Р и N пЬ — обобщенная соседняя расчетная точка [c.18]

W — грань контрольного объема между расчетными точками Р и стенка О — значение переменной в предшествующий момент времени [c.18]

Пора, вероятно, прокомментировать физический смысл выражений для коэффициентов (2.37)—(2.37в). Для одномерной сетки, показанной на рис. 2.4, предположим, что площадь поперечного сечения контрольного объема (перпендикулярного оси х) равна единице. Тогда грани контрольного объема имеют единичную площадь, а Лх соответствует объему КО. Так как S есть средняя мощность генерации тепла в единице объема, то постоянный член Ь [см. (2.37в)] является полной мощностью генерации тепла в контрольном объеме. Из (2.34) видно, что (Ьх)/к есть термическое сопротивление теплопереносу между точками Р ц Е. Выражение (2.37) для а является обратным ему. [c.36]

Одно из преимуществ этой формулы заключается в том, что она справедлива (без применения сгущения сетки или другой специальной техники) в случае больших разрывов в значениях теплопроводности на грани контрольного объема. Таким образом, расчетная область может содержать участки как с высокой теплопроводностью, так и не проводящие тепло. [c.50]

Особенности способа А. На рис. 2.12 показано положение гранен контрольных объемов при использовании способа А. При этом способе разбиения сначала расставляются расчетные точки в области на нужном расстоянии одна от другой, не обязательно одинаковом для всех точек. Расчетные точки помеш,аются также на каждую границу. Затем располагаются грани контрольных объемов точно посередине между расчетными точками. Получаются обычные контрольные объемы у внутренних точек и половинные у границ области. При неравномерной сетке, несмотря на то что каждая грань располагается всегда посередине между точками, сами точки не обязательно лежат в центре соответствующих контрольных объемов. [c.57]

Особенности способа В. В общем случае задачи теплопроводности могут допускать разрывы в распределении теплопроводности или скорости генерации тепла в одном месте или более внутри расчетной области. В рамках вычислительного метода предполагается, что эти величины постоянны в каждом контрольном объеме и допускаются разрывы на гранях (как показано на рис. 2.10 для теплопроводности). Поэтому важно, чтобы грани контрольных объемов располагались в местах разрывов. В рамках способа А, так как сначала расставляются расчетные точки, часто сложно быть уверенным в том, что получившиеся грани контрольных объемов попадут в нужные места. Способ В разработан для устранения этого недостатка. [c.57]

При применении способа В сначала разбивают всю расчетную область на необходимое число контрольных объемов, которые могут иметь различные размеры. При этом мы точно уверены, что разрывы в распределении теплопроводности или скорости генерации тепла совпадут с гранями контрольных объемов. Затем помещают расчетные точки в геометрический центр каждого контрольного объема. На каждой границе также размещают по расчетной точке. Такое разбиение показано на рис. 2.13. [c.58]

Для неравномерной сетки, построенной по способу В, грани контрольных объемов не обязательно лежат посередине между расчетными точками, но каждая точка расположена всегда в центре соответствующего контрольного объема. Все контрольные объемы, полученные при использовании способа В, являются обычными, не возникает никаких половинных контрольных объемов. Это приводит к дополнительным удобствам при написании программы. [c.58]

Получите дискретные уравнения, предполагая, что значения площадей поперечного сечения А на гранях контрольных объемов известны (умножьте уравнение на А и проинтегрируйте по л), [c.63]

ВЕЛИЧИНЫ, СВЯЗАННЫЕ С ГРАНЯМИ КОНТРОЛЬНЫХ ОБЪЕМОВ [c.79]

Существует большое число геометрических величин, которые имеют отношение не к расчетным точкам, а к граням контрольных объемов. Координаты граней по осям хну задаются как XU (I) и YV (J). Используется соглашение о том, что грань с номером I лежит между точками 1-1 и I. Другими словами, грань имеет тот же номер, что и ближайшая к ней точка в положительном направлении оси координат, т.е. в направлении увеличения I или J. Это проиллюстрировано на рис. 5.3 для нумерации в направлении оси х. Аналогичная картина наблюдается и в направлении оси у. Частным следствием такого построения контрольных объемов и используемой нумерации является то, что грань I = 2 и точка I = 1 совпадают с левой границей расчетной [c.79]

Рис. 5.3. Схемы нумерации расчетных точек (а) и граней контрольных объемов (б)

На рис. 5.5 показана окрестность граничной точки (1,J). Для удобства в дальнейших выкладках индекс J будет опущен. Грань контрольного объема при 1 = 2, совпадающая с левой границей области, может рассматриваться лежащей между точками с ф, и 02, если вокруг точки с ф, представить контрольный объем бесконечно малой толщины. Тогда плотность потока на левой границе задается формулой (5.10). Удобно переписать ее в виде [c.84]

Формулы для определения плотности потока (5.10) и (5.23) получены из предположения о кусочно-линейном профиле температуры, что влечет за собой постоянство J между двумя соседними точками. Формула более высокого порядка аппроксимации может быть получена, если считать, что плотность диффузионного потока меняется линейно между гранями контрольного объема. Подобный профиль для граничного контрольного объема показан на рис. 5.6. Предполагаемое распределение J между точками 7 и 2 описывается формулой [c.85]

Выведенные на печать результаты содержат значения ф в расчетных точках, а не на гранях контрольных объемов. Внутренние границы (см. точку В на рис. 7.7) совпадают с гранями контрольных объемов, и значения ф на них не выводятся автоматически. Если нужно знать значение фд, то его можно найти по (7.4) и (7.5). [c.123]

Если заданную в одной или нескольких точках температуру нужно распространить с помощью (7.1) и (7.1а) по всему острову, изображенному, например на рис. 7.4, то необходимо во всех точках острова положить GAM(I, J) равным очень большому числу. Это гарантирует соблюдение желаемой температуры во всем острове вплоть до граней контрольных объемов, которые совпадают с внешней поверхностью острова. Тогда для контрольных объемов в активной области будут реализованы требуемые граничные условия. [c.123]

YM — координата у для середины грани контрольного объема. [c.148]

В этом примере на каждом временном шаге выводится на печать четыре характерные температуры и суммарные тепловые потоки на внутренней и внешней поверхностях тела. При вычислении этих потоков величины X V I) RV 2 ) и X V I) RV (Ml) представляют собой площади (при единичной глубине ) граней контрольных объемов на внешней и внутренней границе соответственно. [c.154]

Решите задачу стационарной теплопроводности, условия которой представлены на рис. 8.17. Используйте L1 = 13 и Ml = 9. Убедитесь, что грани контрольных объемов совпадают с имеющимися разрывами. В объеме тела выделяется тепло, 5 = 100 - 0,57 . [c.170]

Для вычисления производных от скорости в (11.8) значения w на гранях контрольных объемов находятся с помощью интерполяции. По каждому направлению эти значения обозначаются как WP и WM. Так как применяется неравномерная сетка, то грань контрольного объема лежит не посередине между соседними расчетными точками. Используется линейная интерполяция, основанная на конкретных размерах каждого контрольного объема и соответствующим образом модифицированная для приграничных контрольных объемов. Более точной процедурой для получения значений w на гранях контрольного объема является использование выражений вида (2.81), однако в данном случае нет необходимости в подобных усложнениях. [c.256]

Для представления градиента температуры dT/dx в уравнении (2.9) в алгебраической форме мы должны сделать предположение о профиле температуры Тмежду расчетными точками. На рис. 2.2 показан простой профиль, известный как кусочно-линейный. Использовав этот профиль, можно записать градиенты температуры на гранях контрольного объема в виде [c.30]

Для стационарной одномерной задачи теплопроводности уравнение (2.1) продолжает быть основным дифференциальным уравнением. Предположим, что теплопроводность к и источниковый член S непостоянны. Рассмотрим участок одномерной расчетной сетки, показанной на рис. 2.4. В отличие от сетки, приведенной на рис. 2.1, здесь нет необходимости рассматривать одинаковые расстояния между расчетными точками. Буквами W, Р w Е обозначены расчетные точки сетки Р — рассматриваемая точка (Point), а IV и Е — соответственно западная (West) и восточная (East) соседние точки. Штриховыми линиями показаны грани контрольного объема, содержащего точку Р. Для обозначения этих граней используются буквы W и е. Точное положение граней контрольного объема будет обсуждаться позднее (см. п. 2.5.7), они могут не всегда располагаться посередине между расчетными точками. Расстояние между точками Ж и Р обозначим как (5л ),а между точками Р и Е — как (5х) . Ширину контрольного объема обозначим через Ах. [c.34]

Получая дискретный аналог (см. п. 2.4.1), мы не фиксировали положение граней контрольного объема w и е по отношению к расположению расчетных точек W, Р w Е. Рассматривая пример в п. 2.4.5, предполагали, что грани контрольных объемов лежат точно посередине между расчетными точками. Это один из возможных способов построения контрольных объемов. Назовем его способом А. Существует и другой способ, который назовем способом В. Он будет использоваться в дальнейшем в книге и в вычислительной программе ONDU T. Опишем эти два способа. Для начальных исследований одномерных задач можно использовать способ А. Однако вся дальнейшая работа с двумерными задачами будет связана со способом В. [c.57]

При выводе уравнения (2.101) полностью неявный метод заключался в использовании неизвестных температур в момент времени I+ At для аппроксимации плотности теплового потока на гранях контрольного объема и источникового члена, зависящего от температуры S(- + SpTp). Другими словами, новые (неизвестные) значения температуры превалируют в течение шага по времени. [c.61]

Рассмотрите случай стационарной одномерной теплопроводности. Стержень длиной 6 имеет постоянную теп. юпроводность, равную 2,5. Источ-никовый член задается как S = 30 -27 . Численное решение получается с использованием трех точек, как показано на рис. 2.16, Для случая х - = Xj-используйте способ Л, чтобы расположить грани контрольных объемов. Граничные условия выберите следующими плотность теплового потока q = 5 при X =. X, теплообмен с окружающей средой, имеющей температуру = 30, с коэффициентом теплоотдачи h = 5 при х = х . [c.62]

Построение сетки. Основные принципы построения сетки были приведены для одномерного случая в п. 2.5.7. В ONDU T применяется рассмотренный выше способ В. Построение контрольных объемов и расчетной сетки в двумерном случае показано на рис. 5.1. Сначала расчетная область разбивается на контрольные объемы, грани которых показаны штриховыми линиями. Затем в геометрические центры контрольных объемов помещаются расчетные точки. На рис. 5.1 сплошными линиями показаны линии сетки, черные точки соответствуют положениям расчетных точек, типичный контрольный объем заштрихован. Видно, что некоторая расчетная точка сообщается с четырьмя соседними через четыре грани контрольного объема. Одна из граней приграничного контрольного объема совпадает с границей расчетной области, а граничная точка помещена в центр грани контрольного объема. Удобно представлять контрольный объем нулевой толщины для граничной точки. [c.75]

При задании сетки пользователем определяются значения XU (I) и YV(J), обозначающие положения граней контрольных объемов. Координаты Х(1) и Y(J), а также все остальные геометрические характеристики рассчитываются затем в подпрограмме READY. [c.80]

Диффузионные потоки. Диффузионные потоки па гранях контрольного объема е и и могут быть рассчитаны сле/1ующпм образом [c.81]

Формулы для расчета диффузионных потоков являются прямым обобщением выражений (2.33), (2.34) и (2.80). Проводимость зависит от площади грани контрольного объема. 4 ,, а в одномерном случае в выражении (2.78) мы использовали единичную плопшдь. [c.81]

Процедура EZGRID. Пользователь должен задать значения массивов, характеризующих положения граней контрольных объемов XU (I) и YV (J). В общем случае сетка может быть неравномерной и конкретное распределение величин XU (I) и YV( J) зависит от особенностей задачи. Однако часто бывает необходимо задать равномерную сетку так, чтобы все контрольные объемы имели одинаковые размеры как по [c.104]

Для нашей вычислительной процедуры очень важно, чтобы разрывы в распределении теплопроводности, источниковых членов и в граничных условиях совпадали с гранями контрольных объемов. При произвольном расположении разрывов не всегда можно добиться этого при использовании равномерной сетки или сетки, рассчитываемой по (6.1) и (6.2). В этом случае можно разделить расчетную область по оси х (так же, как и по оси у) на различные зоны таким образом, чтобы их границы совпадали с разрывами. Тогда можно задавать число контрольных объемов и значение п для каждой зоны в отдельности. Процедура ZGRID обеспечивает построение именно такой сетки. [c.106]

Функция процедуры GRID — предоставление информации о расчетной сетке. В частности, необходимо задать значения MODE, L1, Ml, хи (I) для I = 2,. .., L2 и YV( J) для J = 2,. .., М2. При MODE = 2 или 3 дополнительно должно быть задано значение радиуса R(l) для нижней границы области. Грани контрольных объемов [c.111]

Использование неравномерной сетки является мощным средством эффективного расположения заданного числа расчетных точек. Можно легко учесть разрывы в граничных условиях, свойствах материала и распределении источников, совместив места разрывов с гранями контрольных объемов. Для создания приемлемой неравномерной сетки часто бывает полезно использование предварительных расчетов на грубых сетках, которые можно создавать с помощью EZGRID, ZGRID, а также самостоятельно разработав GRID. [c.112]

GRID. Так как в задаче присутствуют разрывы в распределении теплопроводности и в граничных условиях, следует использовать сетку, у которой грани контрольных объемов совпадают с указанными разрывами. Выберем десять контрольных объемов по оси X и шесть по оси у. [c.132]

Напишите процедуру GRID для задачи, условие которой приведено на рис. 8.8. Используйте L1 = 13 и Ml = 11. Убедитесь, что грани контрольных объемов совпадают с имеющимися разрывами. [c.167]

OUTPUT. Величины и и v — независимые переменные, они определяются по значениям ф с использованием (11.17). Эти выражения показывают, что и и v подобны плотности теплового потока q в (2.31) и их удобно определять на гранях контрольных объемов. Поэтому, хотя используются индексы (I, J) для и и V, компонента скорости U(I, J) не соответствует расчетной точке (I, J). Предполагается, что U(I,J) определена в точке с координатами XU(I) и Y(J), лежащей на грани контрольного объема. Аналогично V (I, J) — компонента скорости по оси у определена в точке с координатами X (I) hYV(J) (теперь вы понимаете, почему мы обозначили положения граней контрольных объемов через XU(I) и YV(J) Величина XU(I) —это координата X для и (I, J), а величина YV (J) —координата у для V (I, J). Кстати, такое смещенное положение узловых точек для скоростей используется и в более сложных методах расчета течений жидкостей, описанных, например в [6]). [c.266]

Криволинейные неортогональные системы координат. Часто бывает сложно придумать ортогоиачьиую криволинейную систему координат для области заданной геометрической формы. В то же время легко построить неортогональные системы координат в принципе они могут быть нарисованы даже вручную. Поэтому следующим шагом будет подготовка версии ONDU T для случая неортогональной системы координат. В дополнение к усложнению геометрической части мы должны учесть и другую форму дискретных уравнений. Так как грань контрольного объема уже не будет перпендикулярна линии, соединяющей две расчетные точки, то поток через грань будет описываться более сложной формулой. Если вы заинтересовались такой возможностью, то можете обратиться к [1] и др. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...