Аксонометрия диметрия

Пример изображения детали в изометрии приведен на рис. 6, а, диметрии — на рис. 6, б. На этом рисунке видно, как изображаются окружности в плоскостях хОу, xOz, уОг и им параллельных, направления аксонометрических осей, являющихся проекциями трех взаимно перпендикулярных осей отнесения указаны углы между аксонометрическими осями, показатели искажения по каждой оси и схемы расположения осей эллипсов с их относительными размерами в различных координатных плоскостях. Изображения деталей на рис. 1 были построены таким же способом. В скобках указаны размеры и соотношения для теоретической (с учетом искажения) аксонометрии. [c.12]

Сфера в прямоугольной аксонометрии проецируется в окружность радиуса Я. В приведенной изометрии этот радиус нужно умножить на 1,22 (рис. 178, а), а в диметрии - на 1,06 (рис. 178, б). [c.176]

Согласно ГОСТ 2.317—69 из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию. Выше было показано, что в прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна 2. Но в изометрии и = и = w и, следовательно, [c.145]

На рис. 5.68 дан пример выполнения учебного задания на построение изометрии детали, а на рис. 5.76 — диметрии. Указание на них вида аксонометрии и масштаба придает им обратимость, т. е. пользуясь ими, при необходимости можно определить натуральные размеры деталей. [c.138]

Необходимо помнить, что при построении аксонометрии по приведенным показателям искажения радиусы вписываемых сфер должны быть увеличены в изометрии в 1,22 раза, а в стандартной диметрии — в 1,06 раза. [c.131]

На практике направление оси у выбирают таким, чтобы углы, образованные осью у с осями X иг, равнялись бы 135°, а показатель искажения V = 0,5 (рис. 235). Такую косоугольную аксонометрию называют фронтальной диметрией. [c.231]

Нетрудно видеть, что фронтальная диметрия обладает большей наглядностью, нежели фронтальная изометрия, так как в большей степени приближается к ортогональной аксонометрии, поэтому применение фронтальной диметрии рекомендовано ГОСТом. [c.232]

На рис. 4.2в показана косоугольная (фронтальная) диметрия с такими же коэффициентами искажения, как и у прямоугольной (1 - по осям X и Z и 0,5 - по оси Y ). Ее оси Х и Z расположены взаимно перпендикулярно, а ось Y под углом 45° к оси X. Отрезки, расположенные на осях X и Z, не искажаются при проецировании, а отрезки, расположенные на оси У", проецируются с уменьшением вдвое. Эту аксонометрию применяют для изображения предметов с окружностями во фронтальных плоскостях, так как они на аксонометрическую проекцию проецируются без искажения (рис. 4.3). [c.87]

Технический рисунок в аксонометрии рекомендуется выполнять в изометрии или диметрии. [c.24]

На ортогональном чертеже оси координат располагаем так, чтобы узел оказался в одном из нижних октантов, например в четвертом. Такая ориентировка узла даст возможность показать примыкание балок к колонне и плите. При построении вторичной проекции и аксонометрии узла линейные размеры вдоль осей Ох и Ог удваивались, а в направлении оси Оу сохранялись без изменения. Тем самым было выполнено условие, которому в случае прямоугольной диметрии должно удовлетворять отношение показателей искажения, а именно [c.324]

В диметрии штриховка в координатных плоскостях XOY и YOZ выполняется по направлениям прямых, отсекающих на осях ОХ и 0Z отрезок Ь, а на оси 0Y — в 2 раза меньший —6/2. Пример штриховки мест, попавших в секущие плоскости в аксонометрии,— см. фиг. 68, VI. [c.37]

На рис. 72 изображена косоугольная диметрия полусферы с вырезом. Для изображения аксонометрии полусферы построены три сечения одно — горизонтальной плоскостью (эллипс — основание полусферы), другое — вертикальной плоскостью, проходящей через ось уу (см. параллелограмм с вписанным в него эллипсом), и третье — вертикальной плоскостью, проходящей через ось хх (полуокружность, проведенная из центра О радиусом, равным радиусу полусферы). [c.52]

На рис. 79 изображена поверхность сферы с вырезом в ортогональных и аксонометрических проекциях. Обе аксонометрии — изометрия и диметрия — прямоугольные увеличенные (приведенные). [c.53]

В тех случаях, когда необходимо выявить какую-либо важную характерную часть объекта, сохранив неизменной ее форму, целесообразно остановиться на косоугольной аксонометрии — изометрии или диметрии. Аксонометрическое изображение на рис. 286 выполнено во фронтальной ко со угол ной изометрии. Все части объекта, расположенные параллельно фронтальной картинной плоскости (в данном случае — несущая конструкция покрытия), спроецировались без искажений. [c.225]

Пример 2. Построить в прямоугольной диметрии пересечение двух полуцилиндров (рис. 267). Требуется построить в аксонометрии линию пересечения полуцилиндров при соотношении размеров их оснований, равном т п. Ортогональные проекции, как и в предыдущем примере, даны для пояснений. Сначала построены (с увеличением в два раза) граничные контуры полуцилиндров-четыре полуэллипса. Для построения точек линии пересечения применим способ вспомогательных секущих плоскостей-посредников. [c.200]

Построив треугольник следов, определим направление аксонометрических осей (эти построения на чертеже не показаны) и показателей искажения. На рис. 506 дан окончательный результат — аксонометрические оси и показатели искажения. Показатели искажения по осям лиг/ равны между собой, но отличны от показателей искажения по оси г. Следовательно, аксонометрия является прямоугольной диметрией оси х к у имеют равный наклон к горизонтальному направлению на чертеже. Как видно из рисунка, условия наглядности выполнены проекция вершины расположена вне проекции основания. [c.355]

При наклоне плоскости аксонометрических проекций под одинаковым углом к двум координатным плоскостям аксонометрия становится прямоугольной диметрией. С диметрией мы уже познакомились ранее (рис. 506). Это был один из случаев, когда плоскость аксонометрических проекций наклонена под одним и тем же углом к плоскостям л х г и х г. Если одинаков угол между плоскостью проекций и плоскостями х X у и у X г или X X у и X X г, то аксонометрия, в частности, примет вид, показанный на рис. 515, а. Ось г вертикальна, одна из осей х или у наклонена к горизонтальному направлению на чертеже под углом а=7 10, вторая — под углом [c.361]

Рассмотрим еще один вид прямоугольной диметрии. Она приближается к перспективе и поэтому при изображении крупных предметов создает большую наглядность (рис. 518). У этой аксонометрии равны показатели искажения по осям хтл у они составляют примерно 0,73. Показатель искажения по оси г ж 0,97. Оси хну наклонены к горизонтальному направлению на чертеже под углом а 24°, ось г вертикальна. Удобно пользоваться приведенными показателями искажения. Если взять коэффициент приведения равным 1,03, то приведенные показатели искажения по осям хпу будут рав- [c.362]

Приведенные на рис. 521—523 виды аксонометрии называются косоугольной соответственно изометрией или диметрией, кроме того, диметрию называют кабинетной проекцией. [c.364]

На рис. 525 в зенитной изометрии изображен куб. Окружность, расположенная в его верхней грани, изображается также в виде окружности. Вообще говоря, любая фигура, расположенная в горизонтальной плоскости, изображается в виде равной фигуры. Это свойство зенитной изометрии (или диметрии) используется при изображении значительных участков застройки с относительно сложным взаиморасположением зданий, дорог и т. п. Так как горизонтальная ортогональная проекция застройки (план) не изменяется при изображении ее в аксонометрии, то эта проекция может быть положена в основу построений. Действительно, достаточно взять план застройки, например, городского квартала, повернуть его на некоторый угол (нетрудно заранее предусмотреть, как будет выглядеть аксонометрия и, следовательно, на какой угол нужно повернуть план при этом не исключено, что план вовсе не нужно повертывать) и, используя его как вторичную горизонтальную проекцию объектов застройки, отложить координаты г тех [c.366]

При угле проецирования, отличном от 45°, полученная аксонометрия будет косоугольной диметрией. Отметим два варианта косоугольной диметрии, полученной при описанном выше расположении плоскости аксонометрических проекций. Одна из них показана на рис. 531. Оси хну наклонены к горизонтальному направлению на чертеже под углом 30°, показатели искажения по этим осям равны 0,82, т. е. такие же, как и в прямоугольной изометрии, но показатель искажения по оси г равен 1 (почему ). Перед прямоугольной изометрией такая аксонометрия имеет то преимущество, что [c.368]

Близкая к описанной косоугольная диметрия имеет показатели искажения 0,8 по осям д и у и 1 — по оси г. Приняв коэффициент приведения 1,25, получим приведенные показатели соответственно 1 и 1,25. Угол наклона осей х к у к горизонтальному направлению равен 28°. Эта аксонометрия похожа на предыдущую и принимать ту или иную следует в зависимости от того, что лучше откладывать размеры с учетом удобного для подсчета показателя искажения 1,25 (вместо 1,22) или проводить оси под углом 30° (вместо 28°). [c.370]

Условие меньшей трудоемкости часто противоречит условию наглядности. Ранее говорилось, что косоугольная аксонометрия, построенная на плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей, имеет значительные искажения. В частности, сфера изображается в виде эллипса, здания кажутся вытянутыми, параллельные линии часто воспринимаются как расходящиеся. Поэтому к такой косоугольной аксонометрии следует прибегать в тех случаях, когда можно пренебречь наглядностью. Обычно это относится к изображениям незначительных по размеру предметов. Но и здесь следует помнить, что косоугольная диметрия более наглядна, чем косоугольная изометрия (поэтому ГОСТ 3453—59 рекомендует именно диметрию). [c.372]

В результате коэффициент по оси г° станет равным единице (0,999), что упростит построения, так как подсчитывать длины проекций отрезков нужно только с учетом Двух коэффициентов искажения. Если дана диметрия, то уже два коэффициента можно умножить на одинаковую величину, с тем чтобы они стали равны единице, а при изометрии — все три. Построение аксонометрии значительно упрощается. Приведенными будем называть коэффициенты искажения по аксонометрическим осям, умноженные на одну и ту же величину т, которую назовем коэффициентом приведения. Приведенный коэффициент искажения по оси и = и-т, по оси у° У= ь-т, и по оси г" И =и>-т. [c.179]

Дробные показатели искажений усложняют расчет размеров при построении аксонометрии. Для его упрощения пользуются приведенными показателями искажений в изометрни все три показателя увеличивают в 1,22 раза (1 0,82 1,22), получая 6 = 1 =117=1, в диметрии — в 1,06 раза (1 0,94 1,06), получая Д= 117=1 и=0,5 (или 1- = 117=1 7=0,5). В первом случае изображение увеличивается в 1,22 раза (М 1,22 1), во втором — в 1,06 раза М1,06 1). [c.136]

Рис, 4. Пример оформления изображения в прнмоу олышй изометрии и косоугольной фронтальной диметрии втулки с резьбой, которую и.зобра-жают в аксонометрии услов)Ю по ГОСТ 2.311—68. Допускается изображать в сечениях профиль резьбы полностью или частично. [c.34]

К теме 12. Аксонометрические проекции. 1. Какие проекции называют аксонометрическими Назовите их виды. 2. Что называют коэффициентом (показателем) искажения 3. Сформулируйте основную теорему аксонометрии — 1еорему HojrbKe. 4. Что представляет собой треугольник следов 5. Укажите коэффициенты искажений по направлениям осей в прямоугольной изометрии, в диметрии. 6. Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.29]

На практике часто бывает полезным построение такой аксонометрической проекции, в которой хотя бы одна из координатных плоскостей не искажалась. Очевидно, что для выполнения этого условия плоскость проекций должна быть параллельной одной из координатных плоскостей. При этом нельзя пользоваться ортогональным проецированием, так как координатная ось, перпендикулярная указанной координатной плоскости, изобразится точкой, и изображение будет лгапено наглядности. Поэтому пользуются косоугольным проецированием. Направление оси у выбирают таким, чтобы углы, образованные осью У с осями х" и z, равнялись бы 135°, а показатели искажения были бы равны по осям х и z, т.е. р=г=1, по оси у q=0,5. Такую косоугольную аксонометрию называют фронтальной диметрией. [c.36]

Однако следует отметить, что изображения, свойственные аксонометрии, в литературе встречались уже в начале XVII в. Так, в 1619 г. в одной из работ астронома Кеплера имелось изображение куба в виде правильного шестиугольника, вписанного в окружность, что соответствует прямоугольной изометрической проекции куба, и изображение октаэдра, вписанного в куб, исполненное по способу косоугольной диметрии. [c.179]

В прямоугольной аксонометрии показатели искажения по аксонометрическим осям меньше единицы. В целях упрощения построения прямоугольной изометрии показатели искажения по всем аксонометрическим осям приводятся к единице (0,82X1.22) в прякоугольной диметрии показатели искажения по аксонометрическим осям ОХ и 02 приводятся к единице (0,94X1.06), а по оси ОУ — к 0,5 (0,4 Х XI.06). Аксонометрия, построенная на приведенных показателях искажения, называется увеличенной или приведенной. [c.47]

На рис. 67 построена косоугольная диметрия призмы со сквозным отверстием. Сначала построена аксонометрия нижнего основания призмы, из вершин которого проведены прямые линии, параллельные оси ог. На них отложена высота призмы и полученные на ребрах точки, прйиадяежащие верхнему основанию призмы, соединейы отрезками прямых. Точки, [c.51]

Направление аксонометрических осей и величина показателей искажения зависят от расположения плоскости аксонометрических проекций относительно координатных осей и направления проецирования. В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные. В первом случае направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций, во втором — составляет с ней некоторый угол, отличный от прямого и, естественно, от угла О . Показатели искажения в общем случае отличаются друг от друга тогда аксонометрия называется триметрией. Это аксонометрия, имеющая три различных показателя искажения и Ф V Ф ш. Если два показателя искажения равны друг другу, то аксонометрия носит название диметрия. В случае диметрии возможны такие варианты u=v=j=w и = т=1= и V = 0 Ф и. И, наконец, когда все показатели искажения равны между собсй аксонометрия называется изометрией [c.321]

Нетрудно видеть, что если треугольник следов равносторонний, то аксонометрия является изометрией, если он равнобедренный — диметрией в случае разностороннего треугольника, аксонометрия представляет собой триметрию. Обратите внимание на то, что приведенные утверждения относятся только к прямоугольной аксонометрии. [c.348]

Косоугольная аксонометрия. При построении изображений предметов в косоугольной аксонометрии используют, как, правило, изометрию и диметрию косоугольная триметрия встречается редко, поэтому мы не будем ее описывать. [c.363]

Куб, грани которого параллельны координатным плоскостям, изображен в косоугольной изометрии на рис. 523, а, в косоугольной диметрии — на рис. 523, б. Окружность, вписанная во фронтально расположенную грань, изображается также в виде окружности это объясняется тем, что плоскость этой грани куба параллельна плоскости х х г, а следовательно, и плоскости П (см. /39/). Аксонометрии окружностей, расположенных в других видимых гранях куба, представляют собой эллипсы, вписанные в ромбы (в случае изометрии) и в параллелограммы (если аксонометрия является диметрией). Оси эллипсвв всегда наклонены к горизонтальному направлению на чертеже. В изометрической проекции они лежат на диагоналях ромбов. [c.364]

Если аксонометрия является изометрией, то ех =ву = в , т. е. аксонометрические масштабы по всем осям одинаковы, в случае диметрии два масштаба одинаковы, цо отличны от третьего и при триметрии все масштабы различны. [c.178]

Если треугольник следов разносторонний, то отрезки 0°Х, 0° У и 0°2 не равны между собой, следовательно, коэффициенты искажения по аксонометрическим осям различны, и аксонометрия является триметрией. При равнобедренном треугольнике следов аксонометрия становится диметрией, при равностороннем — изометрией. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...