Величина случайная дискретная — Понятие

Вейбулла — Гнеденко распределение — Оценка параметров 25, 28, 29 Величина детерминированная независимая — Схема анализа 131—136 Величина случайная дискретная — Понятие 5 [c.225]

Перейдем теперь к одному из важнейших понятий теории вероятности — понятию случайной величины. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно [9]. Случайная величина, принимающая отделенные друг от друга значения, которые можно пронумеровать, называется дискретной (прерывной). Если возможные значения случайной величины непрерывно заполняют какой-то промежуток, то она называется непрерывной случайной величиной. [c.101]

Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2,..., п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24]

Конечные семейства случайных величин (случайная величина, случайный вектор) могут рассматриваться как частный случай произвольных семейств случайных величин. Пусть рассматривается семейство случайных величин i где t принадлежит некоторому множеству индексов Г. Если Т содержит лишь одну точку, (tt) — случайная величина, а если множество Т конечно, С4 — конечномерный случайный вектор. Более сложный случай, когда Т — множество целых чисел, приводит к понятию бесконечномерного случайного вектора или, как говорят, случайного процесса с дискретным параметром — временем . И, наконец, если Т — интервал действительной оси, то семейство случайных величин называют случайным процессом с непрерывным параметром — временем . Иными словами, случайный процесс с непрерывным временем — это случайная функция, определенная на множестве Т. Результатом эксперимента для этой модели является некоторая обычная функция, заданная на множестве Т. Ее принято называть реализацией, или выборочной функцией. [c.17]

Введем понятие условного математического ожидания случайной величины Y при значении Х = х. Для дискретных случайных величин Мз (К) = = а для [c.35]

Пользуясь понятием плотности вероятности для дискретной случайной величины, найдите плотность вероятности Я, (х) случайной величины х - числа испытанных приборов, если вероятность отказа для каждого прибора равна 0,5. [c.59]

При определении дисперсии ошибки непрерывного СП при воздействии на него случайного стационарного сигнала оказывается удобным введение в рассмотрение понятия белый шум ( 2-2). Столь же плодотворным оказывается распространение понятия белого шума и на случай ИСП. При этом функция, являющаяся аналогом белого шума в теории непрерывных случайных функций, имеет дискретный характер и представляет собой последовательность попарно-некоррелированных случайных величин с нулевым математическим ожиданием и постоянной спектральной плотностью [Л. 58]. [c.201]

Рассмотрим лишь некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики, необходимые для количественной Оценки показателей надежности ПТМ. Большинство показателей надежности являются случайными величинами — в результате опыта они могут принимать то или иное заранее неизвестное значение. Случайная величина может быть либо дискретной — разделенной, прерывистой (число отказов за время t, число отказавших изделий при испытаниях заданного объема и т. д.), либо непрерывной (срок службы, время работы до отказа, время восстановления работоспособности, время простоя в ремонте, количество часов работы от одного ремонта до другого, продолжительность технического обслуживания — профилактики и др.). Непрерывные случайные величины могут принимать любые, заранее неизвестные значения, теоретически — в интервале от О до оо, а практически — в определенном интервале. Например, если срок службы крановых колес колеблется в пределах от О до 5 лет, то у всех (или почти у всех) обследуемых колес оН уложится в этот [c.9]

Для решения практических задач те-ории надежности широко используют методы теории вероятности и математической статистики. Приведем лишь некоторые понятия этих теорий, необходимые для количественной оценки показателей надежности техники, эксплуатируемой в сельскохозяйственном производстве. Большинство показате-лей надежности представляют собой случайные величины, которые в процессе испытаний могут принимать те или иные значения, неизвестные заранее. Случайная величина может быть дискретной, т. е. прерывистой (например, число отказов за время t, число отказавших машин при испытаниях данного объема и т. п.), или непрерывной (например, срок службы, время работы до отказа и др.). [c.27]

Такие величины, как скорость ветра, температура, показатель преломления, в каждой точке турбулентной атмосферы испытывают нерегулярные флуктуации. На рис. 1 в качестве примера приведена синхронная запись некоторых метеорологических элементов, полученная нри помощи малоинерционной аппаратуры. Мы видим, что значения скорости ветра и температуры испытывают беспорядочные флуктуации, которые различаются по амплитуде и частоте и накладываются друг на друга хаотическим образом. Для описания полей метеоэлементов в турбулентной атмосфере применяется аппарат случайных функций. Понятие дучайной функции является обобщением понятия случайной вели- 1ИНЫ. Например, дискретная случайная величина может принимать значения из некоторой совокупности чисел (совокупность возможных реализаций ) с различными вероятностями Pli Pi,. .. Аналогично этому мы говорим, что функция / (i) является случайной, если она с различными вероятностями может [c.9]

Совокупность этих положений (и их обобщений на случайные величины, принимающие бесконечное число дискретных или непрерывных значений в пространстве любого числа измерений) и всех теорем, которые из них выводятся, мы будем называть формальной теорией вероятностей . Чтобы эта теория могла быть применена в вопросах физики (а также и любой другой конкретной науки, например биологии), нужно, однако, сделать еще один важный шаг — вложить конкретный смысл в понятие вероятности. Дело в том, что во всех приложениях понятие вероятности события отождествляется с относительной частотой его появления при тех или иных условиях. В формальной же теории вероятностей конкретный смысл понятия вероятности остается произвольным. Вероятность никак не связывается с какой бы то ни было частотой появления, и поэтому, в сущности, формальная теария вероятностей может применяться так, что вероятности вообще приписывается смысл, ничего общего с частотой появления события пе имеющий. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...