Матрица геометрическая глобальная

Здесь [К] - глобальная матрица жесткости, а [J J - глобальная матрица геометрической жесткости. [c.37]

Полученные таким образом уравнения равновесия всех сече- ний одномерной конструкции с учетом геометрических граничных условий задачи представляют разрешающую систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений. Полученную матрицу системы называют глобальной матрицей жесткости или матрицей жесткости конструкции. Эта ма- [c.96]

При стыковке отдельных элементов с учетом однородных геометрических граничных условий формируются глобальная матрица жесткости и матрица приведенных начальных напряжений конструкции. При этом используются стандартные процедуры метода конечных элементов. Полученная система линейных уравнений, однородная относительно обобщенных перемещений для п-й гармоники разложения, представляет задачу на собственные значения. Для этой задачи ищется наименьшее по модулю собственное значение Ап. Критическое значение параметра нагружения Л определяется как наименьшее из всех Л , т. е. Л =min A . Соб- [c.147]

Удаление малых элементов и учет однородных граничных условий. Достаточно часто конечно-элементная модель состоит из одинаковых (геометрически и физически) элементов либо нескольких групп таких элементов. В этом случае глобальная матрица жесткости является результатом суперпозиции нескольких групп совершенно одинаковых локальных матриц жесткости. Поскольку локальные матрицы соседних элементов частично перекрывают одна другую (вследствие наличия у соседних элементов общих узлов), в глобальной матрице возможны очень малые элементы, являющиеся результатом сложения двух близких по абсолютному значению и противоположных по знаку чисел. Теоретически такие элементы должны быть равны нулю, но практически вследствие погрешностей округления это далеко не всегда так. Как показывают результаты численных экспериментов, таких лишних элементов может быть до 20—25 % общего числа элементов матрицы. Следует выявить и удалить эти элементы из связного списка, что позволит сократить число арифметических операций и потребность в памяти на этапе решения системы. [c.44]

Поскольку мы собираемся использовать нелинейные распределения U, t, ф и т. д. по элементам, целесообразно одновременно исследовать элементы криволинейной формы. Причина их введения станет ясна, если параллельно рассмотреть описание геометрии наших элементов путем задания множества узлов геометрических узлов), число которых равно т для каждого элемента и которые характеризуются, например, матрицей X(Р == 1,2,. .., т) координат геометрических узлов. Мы убедимся, что глобальные координаты Xt произвольной внутренней точки элемента можно выразить через [c.205]

Компоненты вектора Ms естественно снова называть базисными функциями, которые в данном случае связывают глобальные координаты Xi произвольной точки внутри элемента с матрицей X координат его геометрических узлов. [c.205]

Известно, что для тел сложной формы и со сложным характером нагружения наиболее целесообразной является итерационная схема решения контактных задач, предусматривающая использование одного из численных методов, например вариационно-разностного, или метода конечных элементов. В данном случае связь между нагрузками и перемещениями на каждом шаге итерации находилась при помощи метода конечных элементов, который позволил при расчете учесть особенности геометрии диска, наличие сил трения в зоне контакта пальцев с диском, возможную геометрическую нелинейность, связанную с большими перемещениями, и некоторые другие особенности. При решении задачи использовались четырехугольные изопараметрические элементы, позволившие сравнительно просто осуществить автоматизированную подготовку исходной информации и несколько уменьшить ширину ленты глобальной матрицы жесткости, что весьма существенно в условиях дефицита оперативной памяти вычислительной машины. Не останавливаясь на подробностях способа нахождения связи между нагрузками и перемещениями, который в принципе уже описан ранее, изложим непосредственно метод нахождения контактных напряжений на контурах отверстий упругого диска. [c.76]

Треугольные элементы. Для получения матрицы и вектора реакций р-го треугольного элемента в общем случае нагружения (при плоском напряженном состоянии и изгибе) вычисляют геометрические параметры элемента и матрицу преобразований при переходе от локальной системы координат элемента к глобальной с пом ощью процедуры PR S [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...