Вершины смежные

Число ненулевых элементов в i-я строке или i-м столбце называется валентностью i-ii вершины и указывает, сколько вершин смежно i-й вершине. [c.142]

Число вершин, смежных с данной вершиной /, / е Z, называется степенью этой вершины s/. Очевидно, она равна числу инцидентных к ней ребер. В связи с этим число единиц в j-й строке, в j-м столбце матрицы смежностей и в /-м столбце матрицы инциденций равно s,-. [c.13]

Пусть аь 2, asp—множество всех вершин, смежных с некоторой вершиной р графа Тогда дополнительную (IV) операцию можно записать так заменить пучок ребер (аьР), (а2,Р), (а ,р) одним из следующих пучков [c.181]

Аналогично все самые короткие из всех вершин пятого яруса ведут в вершину 6в, из вершин четвертого яруса - в вершину 5а, из вершин третьего яруса - в вершину 4д и из вершин второго яруса - в вершину Зд. Из вершины /в возможны четыре пути движения, но самый короткий из них ведет в вершину 2а. Отмеченные короткие пути между вершинами смежных ярусов обозначаем стрелками, а в вершины фафа вписываем соответствующие значения функции 1м- [c.59]

Разность по высоте вершин смежных зубьев полотна не должна превышать 0,1 мм при 5 до 1 мм и 0,15 мм при 5 свыше 1 мм. [c.10]

Правильный шестигранник (гексаэдр). (рис. 148). Он состоит из шести равных квадратов, которые по три соединены около каждой вершины — это куб. Куб представляет собой частный случай призмы. Если последовательно соединить центры всех смежных граней, получится многогранник. Расстояния между центрами любых смежных граней куба равны между собой. Значит, получен многогранник, все ребра которого равны между собой, — правильный восьмигранник. [c.107]

Элементы пирамидальной поверхности I — образующая т — направляющая S — вершина ASB — грань (часть плоскости) и S/4, SB,. ..—ребро (линия пересечения смежных граней). [c.35]

Любые две вершины xi, д ,еХ графа Q называют смежными, если существует соединяющее эти вершины ребро т. е. Uh—( Xi, х,). Если два ребра а, инцидент- [c.200]

Расстояние между двумя смежными вершинами в решетке Or, называемое шагом решетки, принимают равным единице. Между двумя произвольными вершинами в решетке Gr расстояние [c.206]

Первоначально в графе G определяют вершину Xi с наибольшей локальной степенью р(х,) [напомним, что локальной степенью p(Xi) вершины Xi X называют число ребер, инцидентных этой вершине графа]. Если таких вершин несколько, то предпочтение отдается той, которая имеет большее число кратных ребер. Вершина Xi и все смежные с ней вершины включаются в граф Gi. Обозначим это множество вершин через Гл ,-. Если Гл , =Ль то G] образован, если же rx, >rai, то из графа G удаляют вершины, связанные с остающимися вершинами графа G меньшим числом ребер. Когда Гл < , то выбирают вершину Xj Txi, удовлетворяющую условию [c.324]

Строят множество вершин VXj, смежных Х/, и процесс выборки вершин Gi повторяют. Образованный подграф Gi исключают из исходного и получают граф G = X, U ), где 7 = t7 7i. Далее в графе G выбирают [c.325]

Условие соседства планетарного механизма заключается в том, что окружности вершин зубьев смежных сателлитов, установлен- [c.334]

Маршрут — последовательность смежных ребер. Смежными считаются ребра, инцидентные одной и той же вершине, или вершины, инцидентные одному и тому же ребру. В общем случае маршрут может содержать повторяющиеся ребра и вершины. [c.110]

Возьмем в брусе (рис. 2.74) два смежных поперечных сечения, расположенных одно от другого на расстоянии дх, и допустим, что при изгибе между ними образовался угол с10 (рис. 2.75), вершина которого лежит в центре кривизны нейтрального слоя. Кривизна [c.211]

Для определения единичного вектора главной нормали я обратимся к рис. 114,6. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный векторами т и Т) в плоскости П. Если точка М взята на весьма малом расстоянии Ао от точки М, то угол е между касательными т и Т1 в смежных точках кривой — его называют углом смежности — будет также мал и вектор Ат с тем меньшей ошибкой, чем меньше Аа, можно считать перпендикулярным к т и, следовательно, параллельным вектору нормали л, лежащему с Ат в одной и той же плоскости П. По величине 1Ат , как основание равнобедренного треугольника с малым углом е при вершине и боковыми сторонами, равными [c.185]

Отсюда легко заключить, что если мы представим себе всю неограниченную длину струны, разделенной на части, равные длине I заданной струны, то значения в каждой из этих частей на равных расстояниях от точек деления будут между собою равны, но будут иметь различные знаки в двух смежных частях. Следовательно, если значения для всех тел, расположенных на оси I, представить с помощью ординат вершин многоугольника, построенного на этой оси, то достаточно будет только перемещать этот многоугольник попеременно и симметрично вверх и вниз вдоль оси, продолженной в обе стороны до бесконечности, так что стороны, прилегающие к точке раздела, будут иметь одни и те же величины, но будут направлены противоположно и будут лежать на одной и той же прямой таким образом для каждого мгновения мы получим значения для всех тел, которые мы предполагаем распределенными на одной и той же прямой линии, продолженной до бесконечности,— с помощью ординат вершин этого многоугольника, составленного из бесконечно большого количества частей. В каждой точке раздела эти значения равны нулю, так что тела, расположенные в этих точках, сами по себе остаются неподвижными таким образом самый расчет удовлетворяет условию, чтобы оба конца заданной струны остались неподвижными. [c.486]

Параллелограммное устройство с образцом устанавливают в испытательную машину, работающую в режиме переменного растяжения. При осевом растяжении в двух совпадающих с направлением внешней нагрузки плечах образца возникают деформации растяжения, в двух других — деформации сжатия. Соотношение усилий во взаимно перпендикулярных плечах образца зависит от отношения длин диагоналей или (что то же самое) от отношения углов при двух смежных вершинах параллелограмма. [c.36]

Заключительной операцией является определение адресов ячеек, смежных с остальными сторонами (либо вершинами ячеек), включающих конечные точки. [c.70]

Последовательность Vi,, Vj, v.2,. .., Vn вершин графа G, при которой вершина у,-смежна с вершиной при i = О, 1,. .., п — 1 вместе с п ребрами vi fj+i), [c.77]

I О, если вершины не смежны. [c.142]

Для многогранных фигур каждый элемент списка может иметь различный смысл. Если в виде списка представлена матрица смежности вершин, то заголовок элемента означает номер вершины НФ, длина переменной части — валентность вершины, в переменной части хранятся номера вершин, с которыми смежна рассматриваемая. Если в виде списка представлена матрица циклов, то заголовок элемента соответствует номеру цикла, длина переменной части — числу вершин, образующих указанный цикл, а в переменной части элемента перечислены номера вершин в порядке обхода цикла. В постоянной части может быть указана и другая информация о цикле, например данные о качестве цикла, соответствует ли он материальной грани НФ или входу в отверстие. [c.147]

Для получения матрицы смежности вершин непроизводной фигуры используются сформированные массивы координат X, Y, Z и предположение о том, что вершины трехмерной непроизводной фигуры считаются смежными между собой, если смежны между собой их заданные проекции. [c.243]

Свойство 3. В графе Се, принадлежащем третьему подмножеству, удалим вершину е, степень которой Se = 3 соединим ребрами вершины, смежные с е, и соединим ребром остальные две вершины (естественно, такие соединения необходимо делать, если соответствующие ребра отсутствуют в Ga). В результате получится граф Gs- Тогда, если Gs непланарный (изоморфен Кб), то и Ge непланарный если Gs планарный, то и Ge планарный. [c.187]

Многоугольник охватывает окно, когда анализ уравнений сюрон многоугольника показывает, что все четыре угла окна лежат с внутренней стороны каждой из сторон многоугольника (для этого необходима соответствующая запись уравнений) . Это условие достаточное, но не является необходимым для невыпуклых многоугольников (рис. П6.2). Для определения факта охватывания Варнок использует метод проведения прямой из точки внутри окна в точку, бесконечно удаленную от многоугольника. При этом производится подсчет числа пересечений сторон многоугольника с данной прямой. Если это число нечетное, то многоугольник охватывает окно при четном числе пересечений многоугольник находится вне окна. Единственное затруднение возникает в случае, когда вершина многоугольника лежит точно на проведенной прямой. В этом случае рассматриваются вершины, смежные с вершиной, расположенной на прямой. Если эти две вершины расположены по разные стороны от прямой, выходящей из окна, то записывается одно пересечение, в противном случае— два (рис. П6.3). [c.485]

Поверхности многогранников состоят из конечного числа плоских многоугольников, называемых гранями. Две смежные грани псрохскаютс ) по ребру — общей стороне смежных мг тоу-гольников, а три грани и. т более имг. ют общую вершину. При этом любые две вершины многогранника сосдимч-ются ломаными, сос Оящими то.дько из его ребер. [c.35]

Впишем в дугу АЕ ломаную АВСОЕ. Через вершины ломаной проведем образующие торсовой поверхности. Теоретически эти образующие между собой не пересекаются, так как ребро возврата является пространственной кривой. Однако при замене торсовой поверхности вписанной многогранной поверхностью ее смежные ребра принимаются пересекающимися. Другими [c.175]

Рассмотрим число внутренней устойчивости. Если две любые вершины подмножества X не смежны, то это подмножество называют внутренне устойчивым. Подмножество S sX графа G=(X, U) называют максимальным внутренне устойчивым подмножеством (МВУП) или независимым, если добавление к нему любой вершины j eX делает его не внутренне устойчивым. Подмножество булет независимым, если [c.210]

Объект Н = (X, Е) будем считать гиперграфом, если он состоит из множества вершин X и множества ребер Е, причем каждое ребро /,еЕ представляет собой некоторое подмножество вершин, т.е. /,sX. Если v iieE(lEl=2), то гиперграф Н преобразуется в граф G без изолированных вершин. На рис. 4,25 показан пример гиперграфа Н = (Х, Е), Х =6, 1 Е —4 ребро /з с /з = 1 есть петля. Ребрами являются li= xu Х2, хз , h= Xi, Хъ х , xj , /з= = - б). h = xu Х2, -va, Xi, xs, хв . В гиперграфе Н=(Х, Е) две вершины считаются смежными, если существует ребро и, содержащее эти вершины. Соответственно два ребра являются смежными, если их пересечение — непустое подмножество. [c.214]

При решении некоторых задач конструирования возникает необходимость в установлении соответствия между гиперграфом Н = (Х, Е) и графом К(Н) = (Х, Е, V), который называют графом Кенига. Граф К(Н) является двудольным, причем X — это одно подмножество его вершин (X — множество вершин соответствующего гиперграфа) Е — это второе подмножество его вершин, т. е. множество ребер соответствующего гиперграфа. При этом вершины л ,еХ и /у Е в К(Н) смежны тогда и только тогда, когда в гиперграфе Н вершина Xi принадлежит ребру //. На рис. 4.26 приведен граф Кенига для гиперграфа Н (см. рис. 4.25). [c.215]

Заметим, что для выпуклой программы (3)—(4) локальный оптимум является необходимо глобальным оптимумом. Это замечание существенно, так как проект, который может быть более легким лишь по сравнению с удовлетворяющими ограничениям смежными проектами, имеет небольшое практическое значение. Заметим также, что в общем случае оптимум не будет соответствовать точке пространства проектов, лежащей на грани или совпадающей с вершиной допустимой области. Это замечание показывает, что интуитивно привлекательная концепция конкурируюш,их ограничений выполняется не обязательно. Допустим, например, что найден проект s,, S2, S3, для которого щ<и2<и1 = б. Если обозначить через As достаточно малое изменение жесткости, то можно ожидать, что проект Si + As, Sj — As, S3, имеющий тот же вес, будет иметь прогибы . 2, йз, удовлетворяющие условиям з < 2, 2 < з < М] = 6, и все три жесткости можно пропорционально уменьшать до тех пор, пока прогиб в первом шарнире не достигнет вновь значения 6. [c.89]

Так, примером группы, изоморфной группе D3, является группа, которую составляют элементы повороты равностороннего треугольника на 120° (А) и 240° (В), а также отражения в плоскостях, проведенных соответственно через высоты, опущенные из трех вершин (С, D, F). Таблица умножения этой группы одинакова с Z 3, и поэтому эти группы изоморфны. Порождающими элементами этой группы являются ось 3-го порядка (3) и плоскость симметрии (т), поэтому в международных обозначениях эта группа обозначается как Зт, а в обозначениях Шенфлиса — (Сз ). Подгруппы Hi здесь (Я,) —Е, А, В (Я2) —Е, С (Я3) — Е, D (Я4)— , F. Индекс первой подгруппы 2, остальных — 3. Левый смежный класс подгруппы Я] содержит элементы гпи ГП2, Шз- [c.133]

Действительно, пусть в результате построения линии пересечения двух многогранников получена пространственная ломаная АВСОЕ (рис. 131). Как было указано выше, сторонами ломаной являются отрезки линий пересечения граней рассматриваемых многогранников. Но тогда через любую сторону ломаной, например через сторону АВ, должна проходить одна грань О одного многогранника и какая-либо грань 0 другого. Следовательно, точки Л и В (и любая другая смежная пара вершин ломаной) должны принадлежать как одной и той же грани первого многогранника, так и одной и той же грани второго. [c.95]

Для слоистого композита со схемой армирования [0790°], растягиваемого в направлении армирования, картина несколько иная. Величина сдвиговой жесткости, которая определяет перераспределение касательных напряжений от ядра разорванных волокон к неповрежденным смежным волокнам, не зависит от процентного соотношения количества слоев О и 90°. Предполагается, что при достижении сдвиговыми деформациями у предельных значений uit разрушение от сдвига происходит вблизи вершины трещины одновременно в слоях с ориентацией О и 90°. Это не приводит, однако, к росту трещины в направлении нагружения, как при растяжении однонаправленного композита. Дело в том, что разрушение от сдвига в рассматриваемом случае не обязательно влечет за собой разрушение волокон. Следовательно, волокна слоев 90° еще остаются неповрежденными, хотя сдвиговая жесткость материала в области разрушения уже потеряна. [c.66]

Четырем положениям нейтральной линии соответствуют четыре точки на границе ядра сечения—Л, В, С и О. Для того, чтобы получить все остальные точки этой границы, необходимо проследить за всем процессом катания нейтральной линии по контуру при условии отсутствия пересечений с контуром. Для этого достаточно проследить за переходом касательной к контуру на одной его стороне к касательной на смежной стороне контура. При этом переходе происходит поворот касательной вокруг вершины прямоугольника. (Например, при переходе от 1—I к 2— 2 — вращение относительно точки К (рис. 13.27, г).) В процессе такого вращения точка, лежащая на границе ядра се(1ения совершает путь от Л до Д. Установим, какЬва форма этого пути, т. е. как перемещается точка, ( Хр, ур положения силы Р при условии, что координата точки, лежащей на нейтральной линии, не изменяется, поскольку точка К принадлежит всем этим линиям [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...