Стержни Коэффициент жесткости

Задача 132. Стержень ОА (рис. 424), один конец которого связан с неподвижным шарниром О, а к другому прикреплена пружина АВ, подвешенная к точке В, имеет вес Р. Длина нерастянутой пружины 1 — а (равна длине стержня) коэффициент жесткости пружины равен с. Найти условие равновесия стержня с пружиной. [c.776]

ОЕ остаются горизонтальными. Определить коэффициент жесткости одной эквивалентной пружины, при которой груз Р будет колебаться с той же частотой. Найти период свободных колебаний груза. Массой стержней пренебречь. [c.242]

Груз Р массы т подвешен на пружине к концу стержня длины I, который может поворачиваться вокруг оси О. Коэффициент жесткости пружины С]. Пружина, поддерживающая стержень, установлена на расстоянии Ь от точки О и имеет коэффициент жесткости 2. Определить собственную частоту колебаний груза Р. Массой стержня пренебречь. [c.244]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки А, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке О, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности а, и определить частоту затухающих колебаний, Еес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, длина стержня , расстояние ОВ = Ь. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента а движение будет апериодическим [c.251]

При наезде тележки А на упругий упор В начинаются колебания подвешенного на стержне груза D. Составить дифференциальные уравнения движения материальной системы, если m — масса тележки, тг—масса груза, I—длина стержня, с —коэффициент жесткости пружины упора В. Массой колес и всеми силами сопротивления пренебречь. Начало отсчета оси х [c.364]

На нижнем конце вертикального цилиндрического упругого стержня с закрепленным верхним концом прикреплен в своем центре горизонтальный диск с моментом инерции / относительно вертикальной оси, проходящей через центр момент инерции стержня относительно его оси равен /о коэффициент жесткости стержня при закручивании, т. е. момент, необходимый для закручивания нижнего конца стержня на один радиан, равен с. Определить период колебаний системы. [c.410]

Пример 84. Маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной I и массой т, несущий на своем конце груз А, принимаемый за материальную точку массой (рис. 271, л). К стержню прикреплены две пружины одинаковой длины с коэффициентами жесткости с на расстоянии h от его верхнего конца противоположные концы пружин закреплены. Найти циклическую частоту и период малых свободных колебаний маятника, [c.351]

Пример выполнения задания. Консервативная механическая система (рис. 222) состоит из однородного стержня АВ длиной 21, тел 1 и 2, пружины с коэффициентом жесткости с и тяжелой нити BE длины L. [c.302]

Дано /1 = 0,2 м I2 = 0,6 м I3 — 0,3 м масса груза nti = 0,5 кг масса однородного стержня ED = Ъ кг коэффициенты жесткости пружин l = 60 Н/см j = 40 Н/см Сз = 40 Н/см. [c.320]

Задача 941. На стержне, имеющем при данной температуре равновесную длину 1 , подвешен груз массой т. Температура окружающей среды начинает колебаться по закону Т = Т + Ь sin pt. Определить вынужденные колебания груза, если коэффициент расширения стержня равен а, а коэффициент жесткости с не зависит от температуры. Массой стержня пренебречь. [c.335]

Груз А массой т укреплен на конце стержня АВ длиной /, который может поворачиваться вокруг горизонтальной оси В. К стержню в точке С, находящейся на расстоянии от точки В, прикреплена пружина D, имеющая естественную длину и коэффициент жесткости с. При вращении прибора вокруг вертикальной оси стержень отклоняется от вертикали на угол а. Определить угловую скорость тахометра при установившемся вращении, считая пружину расположенной горизонтально и пренебрегая массой стержня АВ. [c.389]

Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний однородного жесткого стержня длиной /, если его масса равна 3 кг, коэффициент жесткости пружины 400 Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости. (10) [c.339]

В условии задачи не задан коэффициент жесткости пружины. Однако известно, что пружина при отсутствии вращения обеспечивает равновесие стержня при его отклонении от вертикали на угол 30 . Следовательно, можно определить и силу упругости пружины, и коэффициент ее жесткости. [c.157]

Полубесконечный стержень постоянной жесткости EF нагружен на конце силой Р (рис. а). Упругие распределенные связи, прикрепляющие его к жесткому основанию, имеют постоянный коэффициент жесткости k (k — интенсивность суммарной распределенной реакции в связях от единичного смещения поперечных сечений стержня относительно основания). Получить зависимость распределения продольных сил по длине стержня и вычислить перемещение его концевого сечения. [c.29]

Составить дифференциальное уравнение малыя колебаний тяжелой точки А, находящейся яа конце стержня, закрепленного шарнирно в точке О, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности а, и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, длина стержня [c.251]

Однородная прямоугольная пластина массой т, имеющая стороны а а 2а (рис. 183), закреплена на упругом стержне, коэффициент жесткости которого при кручении с = mga Н-м/рад. При вращении пластины вокруг оси АВ на каждый элемент ее площади действует сила сопротивления dN, направление которой перпендикулярно плоскости пластины, а величина прямо пропорциональна произведению площади элемента на его скорость с коэффициентом р, = Найти закон движения пластины, если ей в положении, когда стержепь АВ не закручен, сообщена угловая скорость (Оо. [c.211]

Определить коэффициент жесткости эквиваленыгой пружины, если груз М массы т прикреплен к стержню, массой которого можно пренебречь. Стержень шарнирно закреплен в точке О и прикреплен тремя вертикальными пружинами к фундаменту. Коэффициенты жесткости пружин с,, с , Сз. Пружины прикреплены к стержню на расстояниях аь вг, Оз от шарнира. Груз М прикреплен к стержню на расстоянии Ь от шарнира. В положении равновесия стержень горизонтален. Эквивалентная пружина крепится к стержню на расстоянии Ь от шарнира. Найти частоту малых колебаний груза. [c.241]

На пружине, коэффициент жесткости которой = 19,6 Н/м, подвешены магнитный стержень массы 50 г, проходящий через соленоид, и медная пластинка массы 50 г, проходящая между полюсами магнита. По соленоиду течет ток / => = 20sin8nif А, который развивает силу взаимодействия с магнит-, ным стержнем 0,016лг Н. Сила торможения медной пластинки вследствие вихревых токов равна киФ , где = 0,001, Ф = 10 VS Вб и о —скорость пластинки в м/с. Определить вынужденные колебания пластинки. [c.255]

По неподвижной призме А, расположенной под углом а к горизонту, скользит призма В массы тг. К призме В, посредством цилиндрического шарнира О и спиральной пружины с коэффициентом жесткости с, присоединен тонкий однородный стержень OD массы mi и длины I. Стержень совершает колебания вокруг осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения Призмы В н стержня OD определены посредстпом координат s п ф. Написать дифференциальные уравнения движения материальной [c.364]

Пример. Система состоит из точечного груза М с силой тяжести Р =200 Н, прикрепленного к концу невесомого стержня длиной /=90 см, другой конец которого закреплен с помощью цилиндрического шарнира О (рис. 116). К стержню в точке В прикреплены две одинаковые пружины, коэффициенты жесткости которых с =20 Н/см, а в точке /1 демпфер, еоздаюгций линейную силу сопрогинлепия коэффициент сопротивления демпфера р.= 15Н-с/см. [c.443]

В таблице обозначено G[, G, — веса тел, р — вес единицы длины тяжелой нити, jiedii.i L — дли mi шгт с — коэффициент жесткости пружины /—деформация пружины при ф = 0 у - вес единицы длины стержня /(,-длина недеформн-рованной пружт1ы Л — радиус диска 6, / —конструктивные размеры. [c.302]

Определить круговую частоту k малых колебаний точечной массы т= кг, находящейся на конце А невесомого стержня ОА, закрепленного так, как показано на рисунке, если коэффициент жесткости пружины с = 169Н/м, коэффициент неупругого сопротивления демпфера .i==5H- /m и 0В = ВА. В положении равнове-сня стержень горизонтален. [c.86]

Пример 1. Система состоит из точечного груза М силой веса Р = 200 н прикрепленного к концу невесомого стержня длиной I = 90 см, другой конец которого закреплен с помощью цилиндрического шарнира О (рис. 283). К стержню ОМ прикреплены в точке В две одинаковые пружины, коэффициент жесткости которых с = 20 н/см, а в точке А —демпфер, создающий линейную силу сопротивления коэффициент сопротивления демпфера (-1 = 15 н-сек см. Система расположена в вертикальной плоскости. Статическому положению равновесия системы соответствует вертикальное положение стержня ОМ. В начальный момент стержень отклонен против движения часовой стрелки па угол сро = 6 и отпущен без начальной скорости. Считая колебания малыми при I = 90 см, /, = 40 см, 1-2 = 30см, определить движение системы и усилие в шарнире О в начальный момент движения. Массой пружины и подвижных частей демпфера, а также трением в шарнирах пренебречь. [c.409]

Пример 1. Центробежный регулятор вращается вокруг неподвижной вертикальной оси 0 0.2 с постоянной угловой скоростью со (рис. 100, а). Силы тяжести точечных грузов и М. равны Р, ползуна 0 — 0. длины стержней — А2М2 = M B = M2B2 = /, 0А1 = ОА2 — Ь. Поперечными размерами ползуна О, массами пружин, ползуна Е и всех стержней пренебречь. Коэффициенты жесткости пружин одинаковы и равны с. Длины пружин в недеформирован-ном состоянии 1. Определить зависимость между угловой скоростью вращения регулятора (о и углом ф. [c.389]

Колесо 1 радиуса Л и массы М катится без скольгкеиня по горизонта.ньной плоскости под действием пары сил с моментом L. По колесу 1 катится без скольжения колесо 2 радиуса г и массы т. Ось колеса 2 шарнирно прикреплена к стержню 3, вращающемуся вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку ( ,. Стержень 3 соединен с осью колеса 1 спиральной пружиной 4, коэффициент жесткости которой с. В начальный момент времени t = 0 стержень занимал верхнее вертикальное положение, а пружина была не деформирована. [c.179]

Материальная точка Е лгассы гге, = 2 кг удерживается пружиной на горизонтальном стержне 1, который приварен к вертикальному валу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью со = 10 рад/с. Коэффициент жесткости пружины с = = 10 Н/см, длина недеформиро- [c.193]

Пренебрегая массой стержня, найтп зависимость собственного периода Гц колебаний от расстояния I и расстояние Z p, при котором равновесие маятника в вертикальном положении становится неусто11чнвым. Коэффициент жесткости пружины равен с. [c.200]

Вариант 13. Груз D(m=l кг) прикреплен к концу пружины, имеющей коэффициент жесткости q = 12 Н/см и соединенной другим концом с точкой F бруска АВ. Брусок АВ связывает ко1щы двух параллельных пружнн, коэффициент жесткости каждой из которых с = 3 Н/см. Точка F находится на равных расстояниях от осей параллельных пружин. Грузу при вертикальном положении стержня сообг щают скорость i o = 0,5 м/с, направленную вправо. [c.174]

Дано /i = 20 m /2 = 60 см /з = 30см масса груза = 0,5 кг масса однородного стержня ED / 2 = 3 кг коэффициенты жесткости пружин q = 60 Н/см 2 = 40 Н/см Сз = 40 Н/см. [c.363]

Дано массы элементов системы mi = 0,5, m2 = 3 кг, коэффициенты жесткости пружин i = 60, Сз = 40, Сз = 40 Н/см линейные размеры /i = 20, /2 = 60, /з = 30см. Угол поворота стержня DE под действием пары сил с постоянным моментом /1 = уИо равен фо = 0,01 рад. [c.375]

Следний прикреплен к потолку в точке Я пружиной, коэффициент жесткости которой Сь При колебаниях стержни АВ и [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...