Распределение — Гистограмма Полигон

Характерные законы распределения нагрузки изучают с помощью изображения вариационных рядов в виде гистограмм, полигонов распределения и кривых, соответствующих данному экспериментальному распределению. Графики вариационных рядов ограничены по объему используемого материала с учетом продолжительности пути или длительности эксперимента. [c.111]

Приняты следующие формы графического представления эмпирических распределений диаграмма индивидуальных значений, гистограмма, полигон частот, график накопленных частот (рис. 1), хронологическая диаграмма [6]. [c.272]

Рис. 10.2. Гистограмма распределения (а) и полигон накопленных частот (б) для примера 2

Рис. 5.9. Гистограммы и полигоны распределения индукции В для стали 1521 (объем партии - 50. экз.). Для конкретных значений напряженности поля Н а - Н = 0,795 А/ем. Л/(В) = 0,836 Тл, <7(В) = 0,0724 Тл б-//= 3,98 А/см, М (В) = 1,293 Тл, 0(В) = 0,0356 Тп в - Н = 5,56 А/см, Л/(В) = 1,34 Тл, а(В) = = 0.0525 Тл с - Н =1.95 А/см, Л/(В) =1,39 Тл, 0(В) =0,0335 Тл

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Рис. 2. Гистограмма и полигон распределения значений коэффициентов эффективности труда

Полученное распределение можно представить графически в виде графика распределения (полигона или гистограммы рис. 3). [c.318]

Полигон распределения ("фиг. 208) отличается от гистограммы тем, что в середине каждого из интервалов, ширина которых [c.282]

Первым этапом такой обработки является составление таблицы частот наблюдённых значений и построение по ней гистограммы или полигона эмпирического распределения (см. Сведения из теории вероятностей , стр. 282). Прежде всего непосредственно из наблюдений составляют список отдельных наблюдавшихся значений. По нему определяется область изменения величины лг, для чего в списке нужно разыскать наименьшее значение х и выбрать близкое к нему меньшее простое число, разыскать наибольшее значение х и выбрать близкое к нему большее простое число. Выбранные числа принимаются за границы области. [c.304]

Рассмотрение распределения, полученного при первоначальном выборе величины интервала Л, может дать некоторые указания на неудачный выбор интервала. Если числа я,- колеблются от интервала к интервалу (то больше, то меньше), то можно думать, что интервал слишком мал. Если, как бывает в большинстве случаев, числа п/ сначала растут, затем убывают (или, что бывает реже, меняются монотонно), то можно думать, что интервал выбран удачно, но приходится опасаться, не велик ли он. Для контроля в этом случае можно сместить границы интервалов на половину интервала если общий характер распределения не изменяется, то выбор интервала считают удовлетворительным. Практически выгодно сначала взять небольшой интервал и чётное число интервалов и составить таблицу. Если окажется, что интервалы малы, то их величину удваивают. Новое распределение получают, складывая попарно смежные числа п начального распределения. По окончательно составленной таблице частот эмпирического распределения обычно строится гистограмма или полигон распределения. [c.305]

Здесь X и о — параметры эмпирического распределения, полученные из результатов обработки (в единицах измерения) дг —середины интервалов по таблице эмпирического распределения в тех же единицах h — ширина интервала в тех же единицах я,-—частота (число наблюдений в интервале номер г) п — общее число наблюдений Л и S — масштабы графика в мм Xj j и уд,. —координаты точек полигона распределения в масштабе графика (точнее, Уд,- —высоты прямоугольников гистограммы). [c.307]

Аналогично кривой распределения tp (л ) употребляются гистограмма и полигон распределения. [c.325]

Полигон распределения получится, если соединить прямыми середины верхних сторон прямоугольников гистограммы (при одинаковых Да). В пределе при Да—0 полигон превращается в кривую распределения. Полигон распределения — практическая кривая распределения. [c.325]

Фиг. 6. Гистограмма и полигон распределения.

Наиболее простым, ориентировочным приемом сопоставления является общее сравнение по внешнему виду полученной из опыта гистограммы или, чаще, полигона распределения с соответствующим семейством теоретических кривых. [c.221]

Гистограммы или полигоны распределений для величин X и и как для отдельных заготовок и партий деталей, так и для процесса в целом (эмпирическая плотность вероятности и функции распределения). [c.447]

В практических примерах данные о распределении той или иной случайной величины находятся путем наблюдений. Всякий наблюденный ряд распределения частот называется эмпирической кривой распределения и для дискретной случайной величины имеет вид многоугольника (полигона), а для непрерывной — вид гистограммы. [c.13]

Полигон распределения наблюдений по интервалам, являющийся кусочно-линейной аппроксимацией искомой функции плотности вероятности, получают соединением середины верхних прямоугольников гистограмм. [c.79]

Неоднородность концентрации химических элементов в твердом растворе характеризуют также гистограммы распределения (рис, 2.42). После ТЦО центр тяжести полигона распределения для кремния и магния по сравнению с исходным состоянием смещается в сторону более высоких значений концентрации. У закаленного материала это смещение выражено меньше. [c.74]

Рис. 2,40. Гистограммы и полигоны распределения Ъп в твердом растворе сплава А 4 (9,5% 2п а—без термообработки бив — соответственно после закалки и ТЦО

Распределения случайных величин. Результаты испытаний на прочность после группировки найденных значений по достаточно малым интервалам и вычисления средних относительных частот для каждого интервала можно представить графически в виде гистограммы или полигона (рис. 4). Следующая задача состоит в подборе теоретического распределения, наилучшим образом аппроксимирующего найденное эмпирическое распределение. Для расчетов обычно самым удобным является нормальное распределение, однако его использование для опи- [c.170]

Гистограмма и эмпирическая кривая распределения. Распределение случайной величины внутри диапазона рассеивания (такой величиной в рассматриваемом примере является действительный размер валика) более наглядно может быть изображено либо в виде гистограммы, состоящей из прямоугольников, либо в виде эмпирической кривой (которую также называют полигоном) распределения. [c.69]

Для наглядности эмпирическое распределение можно представить графически в виде полигона или гистограммы распределения, а также ступенчатой функции распределения (рис. 4.1). [c.76]

Вид функции теоретического распределения выбирают, исходя из предпосылок о физической природе появления рассеяния результатов измерений. При этом следует учитывать как общие соображения о законе распределения, так и вид графических изображений эмпирического распределения — полигона и гистограммы. Зная форму кривой плотности теоретического распределения и сравнивая ее с гистограммой, выносят предварительное суждение о возможности использования конкретного вида теоретического распределения. [c.80]

Фиг. 34. Полигон и гистограмма распределения действительных размеров.

В табл. 23 все значения размеров, обнаруженных у деталей от наибольшего до наименьшего, разбиты на 11 интервалов и- по каждому интервалу показано количество деталей (частота), размеры которых охватываются данным интервалом. Если на графике отложить по горизонтальной оси (X) интервалы размеров, а по вертикальной (У) —частоту повторения деталей (количество их), то характер распределения всей партии деталей наглядно представится столбиковой диаграммой, называемой гистограммой (рис. 100). Соединив середины высот прямоугольников на диаграмме, получим практическую кривую распределения размеров, которая называется полигоном распределения. [c.199]

Система обеспечивает оценку состояния трибосопряжения, в частности подшипника, по ряду диагностических параметров, при этом наряду с электрорезистивными реализуются генераторные методы. Оцениваются статистические моменты закона распределения сопро-ттления, проводимости и ЭДС (среднее, среднее квадратическое и среднее степенное значения, асимметрия, эксцесс), строятся гистограммы, полигоны распределения, кумулятивные кривые, проводится спектральный анализ, определяются параметры микроконтактирования (НИВ, средняя частота и средняя длительность). [c.485]

Для изучения законов вариации вторичных случайных признаков статистических совокупностей (коллективов), для нахождения их математического выражения с наибольшей степенью приближения к реальным фактам приходитс.ч строить специальные диаграммы, так называемые гистограммы, полигоны или эмпирические кривые распределения. Для этого поступают следующим образом. Как и в предыдущем случае, по оси абсцисс откладывают в принятом масштабе интервалы вариации изучаемого вторичного признака статистического коллектива или совокупности, а по оси ординат — частость, т. е. отношение числа случаев, приходящихся на данный интервал, ко всему числу членов группы. [c.25]

На рис. 2 в виде ломаной линии представлен полигон, соответствующий данным табл. 18. Линейный график, по одной оси которого отложены частоты групп, а по другой — их средние значения, образует полигон распределения. Полигон можно построить путем несложного преобразования гистограммы, для этого середины верхних сторон прямоугольников гистограммы нужно соединить прямыми линиями. При сглаживании полигона построением мелкоступенчатых гистограмм с уменьшением величины интервала до нуля ломаная линия преобразуется в плановую кривую, которая называется кривой распределения. [c.210]

Для графического изображения статисти-че кого распределения применяется построение гистограмм и полигонов распределения, а также ступенчатых интегральных кривых и огив. [c.282]

Наиболее простым, ориентировочным приё мом сопоставления является общее сравнение по внешнему виду полученной из опыта гистограммы или полигона распределения с соответ-счвующим семейством теоретических кривых. Результаты сравнения будут более надёжными, если эмпирические и теоретические распределения имеют одинаковые масштабы и контроль соответствия может производиться наложением их кривых друг на друга. [c.307]

Рис. 2.38. Гйстограммы и полигоны рас- Рис. 2.39. Гистограммы и полигоны распределения 8 в твердом растворе сплава пределекии Мк в твердом растворе сплава А1 + 20,6 % 81 д - без ТО б и е — со- Д +12,5 % Мд а — без термообработки ответсгвеняо после закалки й ТЦО 5 и д соответственно после закалки

Plie. 2.42. Гистограммы и полигоны распределения SI и Mg в твердом растворе сплава AI+ 6,8% Si+0,32% Mg а — без ТО б н в —соответственно после закалки и ТЦО [c.76]

Соединив прямыми отрезками середины верхних сторон прямоугольников гистограммы, как показано на фиг. 34, получим другое графическое изображение распределения в виде ломаной линии, называемой полигоном, многоугольником распределения или практической кривой распределения. Принимая промежутки Ах = х — —Х1 1 бесконечно малыми, получим кривую распределения У = ф (-<с) 12 Федосеев 1181 177 [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...