Вещественные числа — Действия

Предполагается, что а и а° — вещественные числа. Однако приведенные ниже правила действий над комплексными числами а + (оа° сохраняют силу и в том случае, если а и а° являются комплексными видами а + Y—iP- [c.19]

Вероятные ошибки 331 Веса неизвестных 333 Вещественные числа — Действия 62 Винтовое движение 386 Винтовые колеса 514 Винтовые линии 286, 289 [c.568]

Пусть Pig — динамические усилия, передаваемые на абсолютно жесткие опоры ротора при действии i-ik составляющей неуравновешенности, а Р, — соответствующие статические усилия, причем = х,Л. Подберем в плоскостях опор уравновешивающие грузы так, чтобы они создавали на жестких опорах дополнительные усилия — aPi, где а — вещественное число (Pj, Р, и — аР — векторы). Для двухопорного ротора значение а = 1 соответствует балансировке обычным способом на низкооборотном станке с устранением неуравновешенности в плоскостях опор. Суммарные усилия на опорах будут [c.224]

Известно, ЧТО собственные значения вещественного симметричного тензора второго ранга являются всегда вещественными числами. Для тензора напряжений это можно непосредственно доказать, если исходить из характеристического уравнения. Один корень кубического уравнения должен быть всегда вещественным. Предположим, что это главное напряжение аь действующее в главном направлении х, тогда [c.27]

Комплексные числа определены так, чтобы основные законы математических действий над вещественными числами сохранились и для чисел комплексных. Для этого вводятся мнимая единица , т. е. j = У — 1, и комплексная плоскость , т. е. плоскость, отнесенная к оси действительных чисел (ох) и к оси мнимых чисел (оу). Действительные числа откладываются по оси ох, а мнимые — по оси оу (рис. 1-12). [c.21]

Вещественные числа — Действия 1 — 62 Взаимозаменяемость в машиностроении [c.404]

Тем самым пространство /2" превращается в евклидово. Так как матрица В симметричная, то С — самосопряженный оператор по метрике А. Известно, что все собственные значения А , г = 1,...,п, самосопряженного оператора — действительные числа. Кроме того, у каждого самосопряженного оператора, действующего в вещественном евклидовом пространстве Д , существует ортонормированный по метрике А базис из собственных векторов. Пусть собственному значению А, соответствует собственный вектор и, этого базиса Си, = А и,. Среди А,- могут быть и кратные корни характеристического уравнения. Кратный корень повторяется в последовательности [c.574]

Действия с комплексными числами. Рассмотрение многих математических вопросов приводит к выражениям вида a- -bY — 1 = = а- - Ы, которые называются комплексными числами и оказываются полезными для решения прикладных задач. Здесь а и Ь—произвольные положительные или отрицательные числа, называемые соответственно действительной (вещественной) частью и коэфициентом мнимой части комплексного числа с = а - - Ы. [c.117]

ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ [c.62]

Площадь — Центр тяжести 369 Числа вещественные — Действия 62 [c.591]

Числа вещественные — Действия 62 [c.567]

Числа вещественные—Действия 1—62 [c.494]

Если изначально применяли индивидуальные примитивные. меры (моя ступня, мой локоть), то затем начали переходить к общеобязательным (усредненным по соглашению или по административному распоряжению) и к их реализации в материальной форме. К таким общеобязательным мерам относился, например, уже упоминавшийся египетский священный локоть. Появление вещественных мер (в виде линеек, гирь и т. п.) сделало возможным воспроизведение большого количества одинаковых мер (в том числе дольных и кратных), что открывало путь к использованию математических действий и создавало необходимые предпосылки для выделения метрологии из наличной совокупности знаний. Когда тяжесть, объем и длина,— писал Д. И. Прозоровский,— дробятся на части в правильной соразмерности, тогда измерение тел получает математический характер и тогда-то именно является [c.11]

Приближенное выражение для показателя преломления. Рассмотрим плоскую волну, падающую на тонкий заряженный слой. Заряды находятся в плоскости ху (г=0). Толщина плоскости равна Дг. Плотность зарядов равна N (число зарядов в 1 см ). Величина заряда д, его масса т, и он связан упругой силой, причем коэффициент жесткости равен /псо . На каждый заряд действует, во-первых, эта упругая сила и, во-вторых, сила от падающей на заряженный слой плоской волны. Мы пренебрегаем вкладами в результирующую силу других зарядов (т. е. пренебрегаем поляризацией среды). Пусть электрическое поле (в г=0) равно вещественной части Ео ехр со/. Найдите поле, излучаемое слоем зарядов. Образуйте суперпозицию этого и первичного полей. Покажите, что суммарное поле в г=0 (о учетом сделанных предположений) определяется реальной частью выражения [c.347]

Вероятные ошибки 331 Вершина кривой 26Й Вещественные числа — Действия 62 Винтовое движение 377 Винтовые колеса 496 Винтовые линии 286, 289 Винтовые механизмы — см. Механизмы винтспыг [c.548]

В отдельных случаях модель функционального узла может быть представлена в виде алгоритма, в котором действия выполняются над переменными U и Y вещественного типа. В таком виде удобно представлять сложные устройства, например арифметико-логические, выполняющие действия над числами с плавающей запятой. [c.196]

РАЗМЕРНОСТЬ ГР ППЫ Ли — количество числовых параметров, с помощью к-рых определяются элементы группы. Группа Ли является одновременно гладким многообразием, поэтому Р. г. Ли dim G совпадаете размерностью этого многообразия, т.е. с числом координат на нём. Размерность комплексной группы Ли вдвое больше размерности соответст ющей вещественной группы Ли. Нек-рые группы, наиб, часто используемые в физике, имеют следующие размерности (п—размерность пространства, в к-ром действует группа) dimoZ/(re, С) = 2п , dim Uin) = n, dimiSf7(n) = — 1, [c.244]

Итак, давление и колебательная скорость в прямой плоской волне совпадают по фазе, и их отношение характеризуется вещественной величиной — удельным волновым сопротивлением В общем случае давление и скорость могут отличаться по фазе как это имеет место, например, в обратной плоской волне. Поэтому в общем случае отнои1ение давления к колебательной скорости характеризуют комплексным числом, называемым удельным акустическим импедансом- р/и =-- г z , 4- 1у, мнимая часть которого определяет величину фазового сдвига между р и и. Умножение удельного импеданса на площадь 5, на которой действует давление р, соответственно дает величину полного илтеданса 2 — гЗ. [c.47]

Вещественные (гипервещественные) числа. Финитными числами будем называть результаты конечного числа действий с натуральными числами. Очевидно, что в данном случае результатом будут только рациональные числа. К финитным числам (склейкам) будем относить также идеальные объекты, для которых известен результат конечного числа действий над ними и рациональными числами. Например, пусть а — некоторый объект, о котором известно только, что [c.268]

Заметим также, что на многообразии всех контактных форм действует грутша отличных от нуля вещественных чисел с операцией умножения. А именно, произведение контактной формы на ненулевое число есть снова контактная форма. При этом группа действует на нашем расслоении, оставляя каждый слой на месте (при умножении формы на число точка контакта не меняется). [c.322]

В результате сиьшлектизации получается 2и-мерное многообразие. Это многообразие есть пространство кокасательного расслоения исходного и-мерного многообразия без нулевых векторов. При этом действие мультипликативной группы вещественных чисел на слое сводится к уьшожению на числа векторов кокасательного пространства. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...