Числа вещественные — Действия комплексные

Предполагается, что а и а° — вещественные числа. Однако приведенные ниже правила действий над комплексными числами а + (оа° сохраняют силу и в том случае, если а и а° являются комплексными видами а + Y—iP- [c.19]

Действия с комплексными числами. Рассмотрение многих математических вопросов приводит к выражениям вида a- -bY — 1 = = а- - Ы, которые называются комплексными числами и оказываются полезными для решения прикладных задач. Здесь а и Ь—произвольные положительные или отрицательные числа, называемые соответственно действительной (вещественной) частью и коэфициентом мнимой части комплексного числа с = а - - Ы. [c.117]

ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ [c.62]

Комплексные числа определены так, чтобы основные законы математических действий над вещественными числами сохранились и для чисел комплексных. Для этого вводятся мнимая единица , т. е. j = У — 1, и комплексная плоскость , т. е. плоскость, отнесенная к оси действительных чисел (ох) и к оси мнимых чисел (оу). Действительные числа откладываются по оси ох, а мнимые — по оси оу (рис. 1-12). [c.21]

СИЛЫ Р = па р, а упругие перемещения определяются равенствами (11.9) и (11.10). Среднее нормальное перемещение внутри контактной площадки uz)m представляет интерес, так как оно определяет так называемую податлив ость (re eptan e) полупространства под действием осциллирующей силы. Податливость определяется как отношение среднего поверхностного перемещения йг)т внутри площадки нагружения к полной на- грузке Податливость выражается комплексным числом вещественная часть дает перемещение, синфазное с приложенной силой, мнимая часть — смещение, которое сдвинуто по фазе на л/2 от силы. [c.393]

РАЗМЕРНОСТЬ ГР ППЫ Ли — количество числовых параметров, с помощью к-рых определяются элементы группы. Группа Ли является одновременно гладким многообразием, поэтому Р. г. Ли dim G совпадаете размерностью этого многообразия, т.е. с числом координат на нём. Размерность комплексной группы Ли вдвое больше размерности соответст ющей вещественной группы Ли. Нек-рые группы, наиб, часто используемые в физике, имеют следующие размерности (п—размерность пространства, в к-ром действует группа) dimoZ/(re, С) = 2п , dim Uin) = n, dimiSf7(n) = — 1, [c.244]

Итак, давление и колебательная скорость в прямой плоской волне совпадают по фазе, и их отношение характеризуется вещественной величиной — удельным волновым сопротивлением В общем случае давление и скорость могут отличаться по фазе как это имеет место, например, в обратной плоской волне. Поэтому в общем случае отнои1ение давления к колебательной скорости характеризуют комплексным числом, называемым удельным акустическим импедансом- р/и =-- г z , 4- 1у, мнимая часть которого определяет величину фазового сдвига между р и и. Умножение удельного импеданса на площадь 5, на которой действует давление р, соответственно дает величину полного илтеданса 2 — гЗ. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...