Потенциальная и кинетическая энергия пластинки

Потенциальная И кинетическая энергии сплошной пластинки и пластинки с вырезом находятся из уравнений (1) и (2) интегрированием в соответствующих пределах, причем потенциальная и кинетическая энергии пластинки с вырезом получаются вычитанием соответствующих значений для участков занимаемых вырезами, из соответствующих значений для сплошной пластинки. [c.149]

Потенциальная и кинетическая энергия пластинки [c.345]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПЛАСТИНКИ. Потенциальная энергия, накопляемая элементарным объемом при упругой деформации пластинки, согласно с вышеуказанными допущениями, имеет следующее выражение [c.345]

В предлагаемой статье на основе вариационных принципов в сочетании с методом конечных разностей разработан метод определения динамических характеристик прямоугольных пластинок с вырезами. В этом методе для изучения движения пластинки используются выражения потенциальной и кинетической энергий свободных колебаний, основанные на гипотезах Кирхгофа и справедливые для тонких пластинок [c.114]

Используя принцип Рэлея, выразим максимальные значения потенциальной и кинетической энергий гармонических колебаний пластинки через круговую частоту колебаний и [c.148]

Возьмем теперь конец В в руку и, сгибая пластинку, приведем ее в положение АВ и в этом положении будем держать ее неподвижной. Для этого необходимо, чтобы сила давления руки совершила некоторую работу. Потенциальная энергия, которая вначале равнялась нулю, будет иметь в положении АВ значение П1, равное затраченной работе. Если теперь предоставить пластинку самой себе, то она придет в движение. По мере того как она будет приближаться к положению равновесия АВ, ее потенциальная энергия будет уменьшаться, но ее кинетическая энергия будет увеличиваться, причем так, что ее полная энергия постоянно остается равной Щ. Когда пластинка проходит через положение равновесия АВ, ее потенциальная энергия равна нулю, но кинетическая энергия в этот момент максимальная и равна Щ. После перехода через положение АВ потенциальная энергия будет увеличиваться, а кинетическая энергия будет уменьшаться, и это будет происходить до тех пор, пока пластинка не займет положение АВ , симметричное [c.75]

Здесь компонента деформации 833 вычислена из условий отсутствия напряжений G23 зз внутри пластины (833 = —v(8jj + 822)/(l —v)). Плотности кинетической и потенциальной энергий пластинки в этом случае равны [c.190]

В пределах ограничений классической теории малых перемещений тонких пластинок максимальная потенциальная энергия деформации изгиба F, потенциальная энергия U, обусловленная работой сил, действующих в срединной плоскости при изгибе, и максимальная кинетическая энергия Г пластинки, испытывающей синусоидальные изгибные колебания с прогибом 6)= (л) os (л0- -+ е), определяются выражениями [c.33]

Т, Ту, Гг кинетическая энергия соответственно. для пластинки с вырезом, сплошной пластинки и участка пластинки, занимаемого вырезом и, Ui, и2 потенциальная энергия соответственно, как это указано для кинетической энергии р плотность материала пластинки [c.145]

Эта модифицированная функция перемещений пластинки была использована при определении кинетической и потенциальной энергий пластинки с вырезом, а полученное новое значение- [c.153]

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний. Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ. Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / . Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности. При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе [c.180]

Выпишем теперь уравнение (282) в развернутом виде. Для этого определим максимальные значения кинетической и потенциальной энергии пластинки. [c.92]

Расположим координатные оси вдоль наружных краев прямоугольной пластинки тогда выражения для максимальных кинетической и потенциальной энергий в безразмерных координатах х и у будут иметь вид [c.85]

Оболочек колебания 412 колебания растяжения 420 кинетическая энергия колебаний 447 коническая оболочка 416 плоская пластинка 421, 422 полусферическая оболочка 444, 445, 447 потенциальная и кинетическая энергии 402, 403, потенциальная энергия изгиба цилиндрической оболочки 419, 427, 430, собственные частоты колебаний без растяжения 417, 418 статические задачи 433, 445, сферическая оболочка 418, 428, 435, 438 тангенциальные колебания 405, 406 уравнение частот 434 условие нерастянутости 414 Фенкнера н -блюдения 404 цилиндрическая оболочка 401, 404, 414, 416, 419, 423, эффект вращения 404 [c.501]

Погонная масса пластинки ц = onst. Потенциальная энергия пластинки будет, очевидно, такой же, как и для однородной пластинки, свободно опертой по краям. Добавочные сосредоточенные массы повлияют только на кинетическую энергию. В первом одночленном приближении мы положим, основываясь на результатах примера 1, [c.361]

Рассмотрим тонкую прямоугольную пластинку с.размерами сторон аХЬ, колеблющуюся гармонически с амплиту-дой колебаний W x, у, t) и угловой частотой колебаний о). Кинетическая и потенциальная энергии такой пластинки могут быть выражены следующим образом [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...