Уравнения акустической системы передачи

Уравнения акустической системы передачи. Докл. АН СССР, т. 72, вып. 2. [c.14]

УРАВНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ [c.245]

Рассмотрены вопросы математического моделирования высокочастотных колебаний прямозубой одноступенчатой передачи. При построении дифференциальных уравнений движения системы факторы возбуждения колебаний, различные по своей механической природе, разделены на кинематические, импульсные и параметрические. Обсуждаются вопросы акустической диагностики прямозубых передач с учетом указанного разделения. [c.110]

Исключим из уравнений (2.1)-(2.4) плотность с помощью уравнения состояния (2.5), а давление с помощью (2.6), и определим тип системы уравнений (2.1)-(2.4), (2.7), записанной относительно неизвестных и, V, Т, ф, р , с учетом замены (2.8). Следуя [13, 24], характеристический анализ системы уравнений был проведен в предельных случаях невязкого и полностью вязкого течений [5, 13]. В результате такого анализа оказалось, что выражение для весовой функции (2.9) обеспечивает -гиперболичность системы уравнений для обоих предельных случаев. Это полностью согласуется с выводом [13], что математические свойства упрощенной системы уравнений, обусловленные наличием в них продольного градиента давления, фактически определяются невязкой природой акустического механизма передачи информации о структуре течения. Поэтому, для краткости, приведем характеристическое уравнение только для невязкой части уравнений [c.35]

Это одна из форм уравнения плоской акустической волны в частных производных. Очевидно, акустическая или механическая система, описанная уравнениями (2,30), (2,33) и (2,34), является механическим аналогом электрической линии передачи без потерь. Имеются следующие подобия электрических и механических параметров [c.37]

Расщепление продольного градиента давления. Для построения адекватного неэллиптического приближения уравнений Навье-Стокса необходимо определить механизмы передачи информации вверх по потоку. Известно, что при умеренных и больших числах Рейнольдса основной механизм такой передачи в безотрывных течениях, ограниченных достаточно гладкими стенками, - акустический, связанный с продольным градиентом давления. Из характеристического анализа упрощенной системы уравнений в пределах невязкого и полностью вязкого течений выяснено, что за передачу информации вверх по потоку через дозвуковые области ответственна лишь "эллиптическая" часть продольного градиента давления [5, 12, 13]. Расщепление продольного градиента давления в соответствующем уравнении импульса на гиперболическую и эллиптическую составляющие впервые предложено в [24] [c.32]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

Помимо процесса релаксации к появлепию эффекта синхронного рассеяния звука могут привести и другие причины. Если, например, распространение иптенсивных волн сопровождается значительной передачей их импульса среде, возникают акустические течения (см. гл. VIH). Конфигурация и величина скорости акустического потока сильно зависят от геометрии системы, однако для простоты мы будем считать, что течение возникает лишь внутри области, занятой пучком со со скоростью и внутри области, занятой вторым пучком — со скоростью щ-Выкладки, аналогичные проделанным выше, приводят здесь к следующему волновому уравнению [c.126]

В большинстве случаев наиболее полезной оказывается система уравнений (3,20), поскольку электрическое поле и механическое напряжение являются весьма удобными независимыми пере-менш>1мя. Также удобна система уравнений (3.21), поскольку для кристаллов всех классов, за исключением триклинных и моноклинных, = 1/е, д, Системы уравнений (3.22) и (3,23), в которых в качестве независимых переменных используются компоненты деформации, удобны для описания передачи импульсов акустических колебаний, когда преобладает деформация вдоль одного из направлений. Для резонаторов в большинстве случаев, строго говоря, деформацию нельзя считать одномерной, однако это является достаточно хорошим приближением в случае резонансных колебаний тонких пластин большой площади на тол-щинных и некоторых сдвиговых модах. Условие одномерного напряжения имеет место для резонансных колебаний на продольных модах и в статическом случае. Таким образом, системы уравнений (3,20) и (3,21) во многих практически интересных случаях можно существенно упростить, в то время как системы (3,22) и (3.23) поддаются упрощению лишь в некоторых специальных случаях. [c.225]

Теория связанных помещений имеет под собой значительную экспериментальную базу и представлена большим количеством работ. Одной из фундаментальных работ является исследование Эйринга [26]. Приведем основные соотношения и зависимости, уясняющие сущность вопроса. Система акустически связанных между собой помещений в энергетическом отношении совершенно подобно системе электрически связанных контуров. В днференциальные уравнения энергетического баланса системы входят, как Известно, коэфициенты связи системы, оценивающие передачу энергии из одного элемента системы в другой. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...