Напряжения в полупространстве при контакте в условиях плоской задачи

Перейдем к исследованию распределения упругих напряжений при скользящем контакте. Двумерная задача о скольжении цилиндра по полуплоскости в условиях плоской деформации в направлении, перпендикулярном оси цилиндра, исследована более подробно, чем аналогичная пространственная задача о скольжении шара по полупространству. Рассмотрим сначала плоскую задачу. [c.235]

А4. Напряжения в полупространстве при контакте в условиях плоской задачи [c.481]

Плоская задача. В этом случае предполагается, что искомые функции зависят только от двух пространственных координат х и г. Областью контакта П является отрезок. Методы решения задач суш ественно зависят от типа граничных условий. Если перемещения штампа заданы, то эта проблема эквивалентна задаче о колебаниях полупространства с известными перемещениями и напряжениями на граничной плоскости. [c.370]

Обобщение результатов (6) на случай однородного произвольно анизотропного полупространства при различных условиях контакта дано в работах А. В. Вестяка и Д. В. Тарлаковского [13], А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [34, 35]. Эти же вопросы в части определения вертикальной составляющей действующей на ударник контактной силы исследованы Ф. М. Бородичем [5-8], F. М. Borodi h eM [73] с использованием решения вспомогательной автомодельной плоской задачи. При этом кроме упругого полупространства рассмотрены также вязкоупругие, неоднородные по глубине и предварительно напряженные среды. [c.382]

Прежде всего рассмотрена локальная задача о контакте между недеформируе-мой четвертью плоскости и полуплоскостью, находящейся в условиях ползучести. Она эквивалентна известной задаче Черепанова Райса Хатчинсона о трещине. Отсюда получено напряженно-деформированное состояние вблизи угла как функция одного свободного параметра. Внутреннее решение для тонкого слоя получено асимптотическим анализом, для полупространства — методом Н.Х.Арутюняна, оба решения с)п ь функции еще одного свободного параметра. Размер погранслоя может быть рассмотрен как третий свободный параметр. Интегральное условие статики системы и требование непрерывности основных характеристик контактной задачи приводят к нелинейному алгебраическому уравнению для численного определения свободных постоянных. В частных сл) аях его решение может быть дано явными формулами. Помимо названных задач решена периодическая задача, моделирующая изготовление штамповкой плиты с ребрами. Более того, полностью изучены как отдельные случаи локальное решение вблизи вершины угла при ползучести (произвольный угол, различные граничные условия), асимптотика осесимметричной задачи вблизи конической точки (произвольный зп ол, различные граничные условия), а также найдены внутренние асимптотики плоской задачи для тонкого слоя из материалов Надаи и Эмбера. [c.539]

В работе Фунайоли [124] в условиях плоского напряженного состояния и упругого контакта решается задача о величине коэффициента скольжения при качении диска по полупространству и диска по диску. Упругие постоянные обоих тел считаются одинаковыми. В этом предположении скорость скольжения на участке контакта зависит от скорости поступательного движения, коэффициента скольжения и касательного напряжения. Дается формула для вычисления силы тяги через нормальную нагрузку в зависимости от положения точки, разделяющей участки контакта. [c.323]

Н. Буряков [27] изучал динамическую контактную задачу об установившихся изгибных колебаниях кольцевого штампа с плоским основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. На штамп действует в вертикальной диаметральной плоскости возмущающий момент Ме ° . Высота штампа предполагается малой по сравнению с наружным его радиусом. В этом случае под действием возмущающего момента штамп будет совершать лишь изгибные колебания. Предполагается также, что силы трения между штампом и полупространством отсутствуют и что поверхность полупространства вне штампа свободна от усилий. Удовлетворяя граничным условиям задачи, получены тройные интегральные уравнения, которые затем приводятся к одному интегральному уравнению второго рода. Для решения этого интегрального уравнения применен приближенный способ, основанный на замене интегрального уравнения конечной системой линейных алгебраических уравнений. Система этих уравнений решалась на ЭЦВМ. Найдена зависимость для нормальных напряжений на площадке контакта, а также получены рыражения для определения амплитуды изгибных колебаний штампа и угла сдвига фаз между перемещением штампа и возмущающим моментом. [c.332]

Термоупругая контактная задача для кольцевого штампа рассмотрена в работе [7]. На грапице упругого изотропного полупространства расположен кольцевой штамп с плоским основанием (фиг. 8). На штамп действует вертикальная сила Р, направленная вдоль оси z. Предполагается, что вне штампа поверхность полупространства свободна от напряжений, а силы трения между штампом и полупространством отсутствуют. Рассмотрен случай осевой симметрии. Основание штампа имеет температуру Т(г). Контакт штампа и полупространства считается совершенным. Удовлетворяя граничным условиям, задача сведена к тройным интегральным уравнениям, которые затем сведены к одному инте- [c.352]

Таким образом, если размеры самих тел достаточно велики по сравнению с размерами области контакта, то напряжения в этой зоне слабо зависят от конфигурации тел вдали от области контакта, а также от точного способа закрепления и опирания тел. Напряжения с достаточно хорошей степенью приближения можно вычислить, рассматривая каждое тело как бесконечную упругую среду, ограниченную плоской поверхностью, т. е. как упругое полупространство. Эта идеализация, в которой тела с поверхностями произвольного профиля интерпретируются как по-лубесконечные и имеющие плоскую границу, почти всегда используется в контактных задачах теории упругости. Она упрощает граничные условия и обеспечивает возможность использования хорощо разработанного применительно к задачам для упругого полупространства аппарата теории упругости. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...