Стенка с прилипанием

В трехмерном случае граничные условия на стенке с прилипанием уже не столь просты, как для плоского течения. Здесь уже не все составляющие вектора г ) равны нулю равны нулю только касательные к стенке составляющие и производная нормальной составляющей по нормали к стенке. Например, для стенки X = Ха, параллельной плоскости у, г), имеем [c.312]

Составляющие вектора вихря на стенке с прилипанием можно выразить через составляющие скорости по формулам (3.617). Опять на примере стенки х = Ха, параллельной плоскости у, г), будем иметь [c.312]

В постановке граничных условий на стенках с прилипанием в течениях вязкого газа к настоящему времени нет полной ясности. Уравнение неразрывности здесь не изменяется по сравнению со случаем течения невязкого газа, и плотность лучше рассчитывается в расчетной сетке второго типа, однако другие переменные точнее аппроксимируются в расчетной сетке первого типа. Поэтому невольно напрашивается применение гибридной сетки, и оно, действительно, оказывается успешным. Однако несколько более простым выходом является расчет значений р около стенки так, как если бы использовалась расчетная сетка второго типа, но найденные значения р приписываются узлам расчетной сетки первого типа. Хотя в ближайшем будущем могут появиться более эффективные способы, однако представляется, что в настоящее время последний способ является наилучшим. [c.397]

Согласно способу отражения для стенки с прилипанием, показанной на рис. 5.2, б при ш + Д, имеем [c.402]

Аллен [1968] применил улучшенный способ расчета конвективных потоков около стенки с прилипанием в расчетной сетке второго типа. Он обнаружил, что в задаче обтекания обратного уступа, показанного на рис. 3.22, на верхней части уступа (граница В 5) иногда могут возникать отрицательные значения плотности. Эта тенденция усиливается при уменьшении числа Рейнольдса и при измельчении сетки ). Аллен объясняет это неточностью расчета по линейной интерполяции потока массы в примыкающей к стенке ячейке (ячейка w- - /2 на рис. 5.2, б). Величина (ру) ст = 0 кроме того, в стационарном случае из уравнения неразрывности следует, что д(ри)/(5г/1 ст = 0. Отсюда видно, что вблизи стенки ри изменяется по квадратичному, а не по линейному закону. Поэтому Аллен ввел квадратичную интерполяцию для ри, выбирая не значения в трех узлах сетки, а значение в двух узлах сетки ш + 1, ш + 2 и известное значение ри на стенке ш + Д, т. е. положил [c.404]

Ясно, что для стенок с прилипанием граничные условия для величин и, V, Т удобнее и точнее ставятся на расчетной сетке первого типа, узлы которой лежат на стенке. Плотность же, наоборот, удобнее и точнее вычисляется на расчетной сетке второго типа, узлы которой расположены на расстоянии Аг//2 от стенки. Эти соображения подсказывают введение гибридной сетки с шахматным расположением узлов. [c.405]

Как и в случае течения несжимаемой жидкости, верхнюю границу (ВЗ на рис. 3.22) можно трактовать как простую стенку с прилипанием или (еще лучше) как стенку аэродинамической трубы без трения. Одпако в этих случаях можно ожидать нежелательного влияния отраженных от границы волн (см., например, Уилкинс [1969]). Гораздо лучшим способом является воссоздание условий свободного полета , что возможно в случае сверхзвуковых течений. Этот способ не запрещает втекание через верхнюю границу и является физически осмысленным. [c.417]

Показать, что вблизи стенки с прилипанием аппроксимация бЯ/бл имеет формальный второй порядок точности при расчете плотности на гибридной сетке, как это было рекомендовано в разд. 5.7.2.в. [c.536]

Ha стенке с прилипанием Ui + n, + n = О, u. +i/g,/с-и/2 = 0 ). Поэтому определим третьи значения составляющих скорости следующим образом [c.411]

Я считаю важным приобщать студентов к работе на ЭВМ как можно раньше. Соответственно в процессе преподавания я не придерживаюсь строго последовательности изложения материала в настоящем учебном пособии. В книге последовательно описываются схемы для решения уравнения переноса вихря, затем схемы решения эллиптического уравнения для функциитока, затем методы постановки граничных условий и, наконец, вопросы, связанные с начальными условиями и критериями сходимости вопросы, связанные с обработкой полученной информации, обсуждаются в последней главе. Однако в учебном курсе я даю задачу о течении жидкости в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей сразу же после изложения нескольких основных схем и непродолжительного численного экспериментирования с одномерным модельным уравнением конвекции и диффузии вихря и лекции, в которой излагаются простейшие схемы решения эллиптического уравнения для функции тока и граничные условия на стенках с прилипанием. Студенты в течение нескольких недель работают над этой двумерной задачей, в то время как я продолжаю чтение лекций уже в соответствии с изложением материала в настоящей книге. [c.11]

Граничные условия вдоль стенки с прилипанием имеют следующий простой вид а, = О и Ош = О для всех моментов времени. Это, очевидно, дает большое преимущество при использовании неявных схем, поскольку для граничных условий не требуется дополнительного итерационного процесса. Одпако успешное применение неявных схем при решении уравнений, записанных для физических перемепных, сталкивается с некоторыми трудностями, связанными с нелинейной неустойчивостью уравнения для давления (Азиз [1966], Азиз и Хеллумс [1967]), которую можпо устранить, сохраняя член дО/д1 в уравнении (3.581а) или в уравнении (3.584). Заметим, что в случае прилипания скорость в угловой точке при обтекании выпуклого угла будет однозначна. Условие скольжения можно ставить вдоль верхней границы или вдоль стенок со скольжением. Для параллельной оси л стенки со скольжением Ош=0 и (вероятно) ди/ду тю = Для узла, принадлежащего стенке, из последнего условия (в случае пространственных разностей со вторым порядком точности) получаем = Нш+ь В вершине выпуклого угла при условии скольжения значение скорости будет многозначным. [c.297]

Комбинация соотношений (5.135) и (5.1366) дает нулевой поток массы в направлении у при и) + /2 Для случая стенки со скольлсением. Но в случае стенки с прилипанием потоки в направлении у составляющих количества движения в направлении л и в направлении у будут получаться с ошибкой. Следуя выводу выражения (5.123), получаем [c.403]

Ha стенке с прилипанием Ui + /2,i +m = О, Ui +i/2,/с+1/2 = О ). Поэтому определим третьи значения составляюшпх скорости следующим образом [c.411]

Смотреть страницы где упоминается термин Стенка с прилипанием : [c.397] [c.397] [c.398] [c.399] [c.401] [c.402] [c.403] [c.403] [c.405] [c.405] [c.407] [c.397] [c.397] [c.398] [c.399] [c.401] [c.402] [c.403] [c.403] [c.405] [c.405] [c.407] [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...