Схема классики

Рис. 3.14. Схема классики . Ромбики соответствуют первому обходу, четному числу / + / -f- п кружки — второму обходу, нечетному числу г -f- / -f- п.

Итогом сказанному является то, что явное интегрирование и соответствующее разделение переменных для большинства задач динамики твердого тела были найдены классиками в конце XIX - начале XX века. Почти все из них, в несколько модифицированном виде, приводятся нами в 8 гл. 5. Вопрос о разделении переменных для многих более новых систем (гиростатические обобщения, многомерные волчки) до сих пор остается открытым. Возможно, что для решения этого вопроса следует несколько видоизменить саму идеологию метода Якоби и сделать его схему менее жесткой . В качестве дополнительной информации, полезной при этом, по-видимому, следует использовать топологический анализ и комплексные аналитические методы. [c.84]

Авторы собираются следовать в русле так называемого феноменологического подхода к формированию моделей, проще говоря, расчетных схем воздействия среды на движущееся в ней тело. Этот подход восходит своими истоками к работам классиков механики. Его основой служит опыт, наблюдение за поведением тел. Осмысление экспериментальных сведений, увязывание их в единую систему, а затем предсказание новых фактов, определение границ применимости этой системы - вот увлекательный круговорот идей, в котором развиваются и совершенствуются модели воздействия среды на тело. [c.5]

Вернемся теперь к вопросу, заданному в начале настоящей главы. Что такое экономика как наука Возможно ли в экономике экспериментирование и мыслимо ли построение теоретической экономики по классической схеме, хорошо известной из практики физических исследований теория — экспериментальная проверка — теория На первый взгляд такому подходу ничто не противоречит. Теоретическая экономика описывает реальные процессы, и, с точки зрения наивного методолога , возможно доказательное сравнение теории с практикой , ее экспериментальная проверка в жизни. Из приведенных выше рас-суждений, однако, становится ясно, что собственно об эксперименте, в том его понимании, которое создавалось последние три столетия усилиями классиков европейской научной традиции, в экономических исследованиях в настоящее время вряд ли может идти речь. В реальной жизни нет искусственно приготовленных ситуаций, специально [c.10]

Стренг [1963] описал схему, аналогичную первоначальной схеме Лакса.— Вендроффа (5.72) — (5.74), а впоследствии Гурли и Моррис [19686] дали ее многошаговый вариант с расщеплением по времени Марчука (разд. 3.1.13). Фройдигер с соавторами [1967] разработал схему с перекидыванием , для условной устойчивости которой необходимо наличие в уравнениях физических вязких членов (при малых числах Рейнольдса). Гурли и Моррис [1971] рассчитывали одномерные ударные волны, вводя разностные представления из двухшаговой схемы Лакса — Вендроффа в схему классики (см. разд. 3.1.18, а также Эймс [1969]). Боули и Принс [1971] обобщили двухшаговую схему Лакса — Вендроффа для применения на расчетной сетке с трапециевидными ячейками. [c.378]

Гурли и Моррис [1971] брали для расчета одномерных ударных волн схемы классики (см. разд. 3.1.18) первого и второго порядков точности. Русанов [1970], а также Бёрстейн и Мирин [1970, 1971] рассматривали схемы третьего порядка для течений с ударными волнами. Лаке [1969] описал схему Глимма для решения уравнения Бюргерса, интересную с методической точки зрения. [c.381]

И легко обобщается на случай трех пространственных переменных. Однако при расчетах уравнения переноса вихря эта схема, как и явные и неявные схемы метода чередующихся направлений, встречается с трудностью, связанной с неявностью граничных условий. Гурли [1970а, 19706] обнаружил тесную связь между схемой классики , неявной схемой метода чередующихся направлений и схемой Дюфорта — Франкела. [c.154]

Павлов [19686] применил простую схему с разностями вперед по времени и с центральными разностями по пространственным переменным к полным уравнениям Навье — Стокса и получил решения для малых чисел Рейнольдса (Re = 50). Батлер [1967] также брал эту схему для представления вязких членов в методах PI и FLI . Скала и Гордон [1967] рассчитали течения при еще меньших числах Рейнольдса по схеме классики (разд. 3.1.18, 3.2.7) в преобразованной системе координат, применяя для конвективных членов разности против потока, а для диффузионных членов разности вперед по времени и центральные разности по пространственным переменным. Необходимо отметить, что, хотя перечисленные работы имеют значительную ценность, сочетание большого числа Маха с малым [c.385]

Явность уравнений (3.338) обусловлена тем фактом, что здесь в обычном пятиточечном аналоге оператора Лапласа используются значения только в точках (/,/), (/ 1,/) и ( ,/ 1). Гурли [1970а] называет такие конечно-разностные выражения -операторами. Форма с центральными разностями для конвективных членов также является 5-оператором, а разностные формы для членов со смешанными производными и девятиточечные разностные формулы для оператора Лапласа (см. разд. 3.2.10) таковым не являются и поэтому они требуют неявного разрешения уравнений, соответствующих уравнению (3.338). Гурли и Мак-Ки [1971] применили схему классики в случае смешанных производных, а Гурли и Моррис [1971] для гиперболических систем со скачками. В последней работе фактически рассматривалась одномерная ударная волна. Моррис [c.154]

Нетрудно, однако, привести аргументы (основанные на работах классиков релятивизма) в пользу возможности появления сверхсветовых сигналов в релятивистски-инвариаптной схеме. Введем понятие о фундаментальной скорости инвариантной по отношению к переходу от одной инерциальпой системы отсчета к другой. Именно эта величина, а не г тах определяет кинематику конечной отвечает релятивистская, бесконечной — классическая кинематика. Относительная величина скорости сигнала и У может быть произвольной соответствующие ограничения возникают лишь в динамике и регулируются только условием причинности. [c.25]

В системах этажного В. о. от ь-ухонного очага чугунный котелок- или змеевик замуровывают в плите иногда котел устанавливают рядом с плитой, а вода нагревается дымовыми газами. Подъемную трубу располагают по стене под потолком, обратную помещают по стене у пола. На фиг. 11 показана схема этажного отоплении от кухонного очага. Новейшая конструкция этажного В. о. На-раг-Классик приведена на фиг. 12. Она состоит из котла, радиаторов, расширительного сосуда и трубопровода. Небольшой чугунный комнатный котелок Нараг размерами от 55 X 360 X 640 мм до 80 х 54 0 X X 1150 мм, с поверхностью нагрева от 0,5 до 2,4 м может быть установлен в любой комнате прямо на полу. Объем воды 8 — [c.55]

Эта схема была впервые использована для итерационного решения уравнения Пуассона Шелдоном [1962] (см. разд. 3.2.7), а для решения уравнений, описывающих течение сжимаемой жидкости. Скалой и Гордоном [1966, 1967]. Гурли [1970а] обобщил эту схему, доказал ее устойчивость для общего случая уравнений многомерных течений, применил схему к нестационарному уравнению теплопроводности и к эллиптическим уравнениям и дал ей точное образное название классики , [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...