Корреляционные свойства окружающего шума

Q.2. Корреляционные свойства окружающего шума [c.262]

Из рассмотренного материала (см. п. 10.1) следует, что окружающий шум — это процесс, не стационарный во времени и пространстве. На пространственную стационарность в широком смысле влияет географическое положение, а в более узком — близость и состояние граничных поверхностей распространения звука в море. Долговременные изменения происходят в масштабах времен года, а краткосрочные—в интервалах от дней до нескольких минут [5, 6]. Однако. многие полезные результаты получены с помощью допущения стационарности как в пространстве, так и во времени. Это дает возможность применить разработанный математический аппарат и вместе с допущением об эргодичности использовать аналитические методы для установления зависимости свойств шумового поля от времени и частоты или линейных и угловых пространственных характеристик. Рамки, в которых допущение о стационарности этого процесса остается справедливым, зависят от конкретного применения. Обычная практика состоит в допущении стационарности и последующем уточнении результатов с учетом влияния неста-ционарности. При допущении о стационарности взаимно корреляционная функция между П] и 2 будет функцией только разности векторов, определяющих положения точек р, и рг [c.262]

Характерным свойством открытой системы с большим числом (Л оо) независимых динамических переменных (г,р) является ее динамическая неустойчивость из-за перемешивания (экспоненциальной расходимости близких в начальный момент фазовых траекторий), так что любое начальное распределение функции плотности вероятностей в фазовом пространстве стремится к предельному равновесному распределению, то есть наиболее хаотичному состоянию с максимальной энтропией (в смысле Больцмана-Гиббса-Шенона). Турбулизацию движения жидкости или газа можно представить также как результат изменения топологии фазовых траекторий, приводящего к перестройке аттракторов и качественному изменению бифуркации) состояния движения. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предыдущим движением, установить невозможно. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Ке). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное - турбулентность отождествляется с хаосом (или шумом). Отражением стохастической природы турбулентности служит плотное переплетение фазовых траекторий с различным асимптотическим поведением (топологией) и структурой окружающих их областей притяжения (аттракторов). Такое поведение траекторий в фазовом пространстве означает, что система обладает эргодичностью, то есть почти для всех реализаций случайного поля временные средние равны соответствующим статистическим средним, ее временные корреляционные функции быстро затухают, а частотные спектры непрерывны. Эргодическое свойство, по-видимому, является одной из характерных черт стационарного однородного мелкомасштабного турбулентного поля (см., например, Кампе де Ферье, 1962)). [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...