Введение тензора ъц (со, ft) в кристаллах

ГЛАВА И ТЕНЗОР k) В КРИСТАЛЛАХ 4. Введение и использование тензора s/y(w, к) в случае кристаллов 4,1. Введение тензора e y(w, к) в кристаллах. Кри [c.127]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 131 [c.131]

Однако для введения тензора е,-До), к) в кристаллах, как и в однородной среде, условие (4.9) использовать не нужно. [c.131]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА (ю, й) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 133 [c.133]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА ш, й) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 135 [c.135]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА гу (т, й) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 137 [c.137]

Случай слабой пространственной дисперсии. Введение тензора е,-у(ш, к) и его использование в волновом уравнении (2.9) возможно для кристаллов, вообще говоря, лишь при условии (см. (4.13)) [c.138]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА г.J (ш, ) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 139 [c.139]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА (ш, ) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 141 [c.141]

ВВЕДЕНИЕ ТЕНЗОРА (щ, к) ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ 143 [c.143]

В кристаллах поглощение звука, так же как и все другие физич. свойства, анизотропно и может быть описано введением тензора вязкости [c.296]

При таком рассмотрении дислокаций тензор Wi становится первичной величиной, описывающей деформацию и определяющей тензор деформации согласно (27,4). Вектор же смещения и, который был бы связан с определением (27,2), при этом вообще не может быть введен (это ясно уже из того, что при таком определении левая сторона уравнения (29,2) тождественно обратилась бы в нуль во всем объеме кристалла). [c.164]

Основные особенности расчета искажений оптического пути Л/, в кристаллических средах заключаются в методике определения зависимости изменения показателя преломления вследствие температурных напряжений и деформаций. Для кристаллов вид тензора пьезооптических коэффициентов является более сложным, чем для изотропной среды, и зависит, как уже было сказано, от взаимной ориентации кристаллографических осей, связанных с активным элементом, и осей координат, в которых производится расчет. Некоторые ориентации, однако, допускают приближенный или даже точный расчет изменений оптического пути с введением термооптических характеристик, выражаемых через р = dn/dT и упругие и фотоупругие константы материала [31, 116, 141, 142]. [c.43]

Введение точечного дефекта в кристалл создает локальные упругие искажения. В результате этих искажений дефект будет взаимодействовать с однородным полем напряжений, приложенных к кристаллу. Такое взаимодействие аналогично взаимодействию электрического диполя с внешним приложенным электрическим полем. В соответствии с этим дефект, который создает локальные искажения, называют упругим диполем. В то время как электрический диполь характеризуется векторной величиной — дипольным моментом Ре, упругий диполь характеризуют тензором второго ранга, поскольку он взаимодействует с тензорным полем напряжений. Изменение компонентов тензора деформации кристалла при введении дефектов определяют уравнением [c.20]

Отметим, что также и в изотропном случае мы сохраняем. систему обозначений, введенных для кубических кристаллов (т. ё. не используем обычные коэффициенты Ламе Лиц) выражения (7.4.34) действительно имеют обычные изотропные представления, т. е. изотропные материальные тензоры в линейной теории представляются в виде линейных комбинаций из тензорных произведений с единичным диадиком (с компонентами б,/). На практике мы часто будем использовать изотропное представление. В табл. 7.4.1 приведена система обозначений, близкая к системе Фойгта. [c.455]

Как уже подчеркивалось, тензор s J((o, к) был введен лишь для однородной среды и, следовательно, к таким пространственно неоднородным средам, как кристаллы, выражение (1.6) непосредственно отношения не имеет. Если, однако, речь идет о длинных волнах (длина волны а, где а — постоянная решетки), то использованию тензора типа е у((в, к) можно придать вполне определенный смысл и в кристаллах. [c.37]

Введение. Задача кристаллооптики с учетом пространственной дисперсии, как уже указывалось выше, состоит в изучении распространения, отражения и преломления различных нормальных волн в кристаллах на основе использования тензора ,у(и), к). [c.161]

Введенные выше поверхности, хотя и представляют собой геометрические образы, тем не менее достаточно сложны для воспроизведения и восприятия. Значительно более наглядны сечения этих поверхностей плоскостями, проходящими через начало координат. Сечение поверхности представляет собой кривую, в общем случае того же порядка, что и сама поверхность. В частных случаях уравнение этой кривой распадается на произведение отдельных множителей, дающих сечения той или другой полости нормальных волн. Такое разложение на множители происходит фактически в двух случаях когда секущая плоскость является плоскостью симметрии кристалла и когда она перпендикулярна оси симметрии второго, четвертого или шестого порядков. Рассмотрим эти случаи подробнее для поверхности волновых векторов, заданной уравнениями (5.1). Обозначим нормаль к секущей плоскости как ось Ха, координаты в самой плоскости Хъ, х . Компоненты волнового вектора, соответствующие координатам Ха, Хь, Хс, пусть будут дь, q , а значения тензоров е, с и е отметим штрихами. Новые переменные связаны со старыми преобразованиями поворота. Поскольку левая часть (5.1) — скаляр, вид уравнения (5.1) в новых переменных тот же, что и в старых. [c.37]

Введение. Гиротропиые кристаллы. Тензоры е.Дц), к) и ег- ( > к) и, разумеется, фигурирующие в (4.19) — [c.145]

Зависимость тензора П, р. от векторов к н Н — следствие пространственной дисперсии, параметр к-рой а/к Га/Х 1 чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне а/к й 10 ). Пространственная дисперсия вызывается двумя причинами трёхмерно-периодвч. расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространственному перераспределению рассеянной интенсивности — дифракции на неё накладываются монотонная и плавная зависимости П. р. от угла рассеяния, обусловленные внутр. строением атомов и тепловыми калебаяиямя атомов кристалла. Количественно влияние темп-ры на П. р. учитывается введением Дебая — Уоллера фактора. [c.74]

Оптическая анизотропия кубических кристаллов. Дипольные переходы. Во введении уже указывалось, что оптическая анизотропия кубических кристаллов ), рассмотренная теоретически в работах [10, 11], а также [5, 34], наблюдалась на опыте [12] (исследовался кристалл СнзО при низкой температуре в области квадрупольного перехода Х = 6125А). Оптическая анизотропия в кубических кристаллах может проявляться не только в области квадрупольных переходов, но также и в области дипольных переходов и вообще вдали от всяких переходов. При этом под диполь-ным переходом мы, как обычно, понимаем такой переход, на частоте которого диэлектрическая проницаемость без учета поглощения и пространственной дисперсии (для кубического кристалла речь идет о скаляре вц(и))) обращается в бесконечность. Из этого определения следует, что дипольным переходам всегда соответствуют отличные от нуля силы осциллятора (см., например, выражение (6.13)). Что же касается квадрупольных переходов, то на частоте этих переходов тензор диэлектрической проницаемости обращается в бесконечность только при учете пространственной дисперсии. В п. 4.2 уже было подчеркнуто, что разложения тензоров (ш, к) и ег. (ш, к) в ряд по к., вообще говоря, не являются разложениями по мультиполям. Поэтому при исследовании таких разложений характер перехода сказывается в первую очередь на частотной зависимости коэффициентов. Вдали от перехо- [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...