ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Введение тензора ъц (со, ft) в кристаллах из "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов " Однако для введения тензора е,-До), к) в кристаллах, как и в однородной среде, условие (4.9) использовать не нужно. [c.131] Таким образом, при пренебрежении малыми членами порядка (а/Х())2. 10 в кристаллооптике можно не принимать во внимание поперечное коротковолновое поле (ш, к ). [c.132] Таким образом, все векторы ц,у(и), к- -2т Ь), ЬфО, фигурирующие в (4.16), линейным образом связаны с Еу ш, к). [c.132] Выше (в формулах (4.15) и (4.16)) коротковолновое поле (о), к ) было совсем выброшено. Поступать так не обязательно, если можно как-то выразить J (u), к ) через (ш, А) и ц (ш, к ). Последняя возможность открывается при условиях (4.13), (4.14) в результате применения метода последовательных приближений — поле 1 (о), к ) определяется при этом из уравнения (4.10) (см. также (4.11), (4.12)). [c.133] Для ТОГО чтобы картина была более ясной, сделаем еще несколько замечаний. [c.134] Кристалл, в смысле его поведения в электромагнитном поле, во многом аналогичен уже упомянутой модели диэлектрических щариков. Под действием длинноволнового электрического поля Е (длина волны а, где а — размер щариков) в такой среде , как это сразу ясно, возникает не только длинноволновая индукция О, но и коротковолновая поляризация (и индукция), порождающая коротковолновое электрическое поле. Но коротковолновое поле Е в неоднородной среде в свою очередь может вызывать длинноволновую поляризацию (именно это и отражено в (4.4) и (4.16) ). Поэтому уравнения поля в общем случае как раз и не распадаются на уравнения для отдельных фурье-компонент. Если составляющие среду шарики (атомы) распределены в среднем (в среднем по ансамблю или в среднем за длительное время) равномерным в пространстве образом, то при рассмотрении средних величин коротковолновые составляющие исчезают. Это и отвечает однородной в пространстве среде, причем однородность понимается в статистическом смысле. Данная однородная в среднем среда в определенный момент времени всегда, конечно, пространственно неоднородна, но соответствующие отклонения от среднего считаются флуктуациями. При учете флуктуаций длинноволновое поле порождает коротковолновое поле и в однородной (в среднем) среде. [c.134] Возращаясь к кристаллам или модели упорядоченно расположенных шариков , можно и без особого анализа утверждать, что продольное (кулоновское) коротковолновое поле, порождаемое длинноволновым полем, а не создаваемое какими-то источниками (т. е. при условии (4.8)), в рамках линейной теории пропорционально этому длинноволновому полю. Поэтому и длинноволновая индукция, создаваемая таким коротковолновым полем, будет пропорциональна напряженности длинноволнового поля — именно к такому выводу мы пришли выше более формальным и строгим путем. [c.135] В силу неоднородности среды длинноволновое поле как бы промодулировано коротковолновым полем, причем в конденсированной среде глубина модуляции, вообще говоря, велика. Отличие кристаллов от жидкостей состоит в этом отношении в том, что в жидкостях модуляция носит нерегулярный (флуктуационный) характер, а в кристаллах помимо флук-туационной части имеется и регулярная модуляция с пространственными периодами, равными и меньшими постоянной (или постоянных) решетки. [c.135] Нужно также подчеркнуть, что постоянная решетки а играет двоякую роль. С одной стороны, параметр а характеризует пространственную неоднородность среды и эта неоднородность при переходе к е у(и), к) в указанном смысле несущественна. С другой же стороны, тот же параметр а определяет радиус молекулярного действия —интервал значений / , при которых ядро б/Дш, г, гЯ) в (4.1) существенно отлично от нуля. Стремление радиуса к нулю соответствует пренебрежению пространственной дисперсией. [c.135] Возникает важный вопрос о том, в какой мере тензор е у(о), к) для кристаллов обладает общими свойствами, установленными для тензора в/у(и), к) в однородной среде (см. в особенности п. 1.2). [c.136] В тех случаях, когда используется принцип причинности, симметрия кинетических коэффициентов или вещественность О при вещественном Е, представляется ясным, что для кристаллов не возникает каких-либо отличий. Если же речь идет об энергетических соотношениях, то ситуация на первый взгляд кажется более сложной. Коротковолновое поле, порожденное рассматриваемым длинноволновым полем, обладает какой-то энергией и вносит свой вклад в выделяющееся тепло и т. д. [c.136] СТОЛЬ уже глубока. Поэтому если бы энергетические соотношения, обсуждающиеся в 3, не учитывали роли коротковолнового поля, то их вообще почти никогда нельзя было бы применять. Фактически же эти соотношения применимы и к жидкостям, и к кристаллам, но в последнем случае, вообще говоря, только при условии (4.6). Но это условие, т. е. возможность ввести тензор в,у (и, к), как раз и считается имеющим место при рассмотрении всех вопросов, которым посвящена настоящая книга. Итак, с тензором е,у(о), к), связывающим поля )(и), к) и Е ш, к) в кристаллах (см. (4.6)), мы будем ниже, с полным на то основанием, обращаться так же, как в однородной среде. [c.137] Вернуться к основной статье