Вывод уравнений Максвелла из микроскопических уравнений

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

Подробный вывод уравнений Максвелла для макроскопических полей Е и В иа основе рассмотрения и усреднения микроскопических полей с и ft дается во многих учебниках, например в книге Ван Флека [1]. Ясное н элементарное изложение этого вопроса можно найти в учебнике Парселла [2]. [c.468]

В настоящей статье мы выберем именно этот путь для определения нелинейной части поляризации. В 2 выводятся квантовомеханические выражения для нелинейных индуцированных электрических дипольных моментов с точностью до членов, квадратичных и кубичных относительно напряженности поля. Эти выражения иллюстрируются на примере ангармонического осциллятора. В 3 устанавливается связь между микроскопическими нелинейными свойствами среды и величинами, характеризующими макроскопическое поле. Обсуждается также запаздывание и моменты более высоких порядков. В 4 нелинейная поляризация вводится в уравнения Максвелла. Решения этих уравнений в явной форме для бесконечного нелинейного анизотропного диэлектрика даны в 5—7. Они описывают взаимодейст- [c.267]

Вывод обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии позволяет также получить очень важные алгебраические уравнения для расчета многокомпонентных коэффициентов диффузии через бинарные коэффициенты диффузии формулы, связывающие термодиффузионные отношения с коэффициентами термодиффузии и многокомпонентной диффузии смеси формулы, связывающие истинный и парциальный коэффициенты теплопроводности. Все найденные (феноменологически) формулы по структуре полностью тождественны выражениям, полученным в рамках первого приближения метода Чепмена-Энскога в кинетической теории многокомпонентных смесей одноатомных газов (сопоставление проведено с результатами, представленными в уникальной книге Ферцигера и Капера). Однако, в отличие от газокинетического подхода (до конца разработанного только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между частицами газа), феноменологический подход не связан с постулированием конкретной микроскопической модели среды и потому полученные здесь результаты носят универсальный характер, т.е. пригодны для описания широкого класса сред, например, многоатомных газовых смесей (что важно для аэрономических приложений), плотных газов, жидких растворов и т.п. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...